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046 计算:羊皮卷里的微积分

 星光闪亮图书馆 2017-10-31


今天这节我写得很满意,因为当我查到这段经历时,我也惊呆了。那还是从1998年佳士得拍卖行的一次以科学为主题的拍卖会说起。


纽约佳士得拍卖行



居里夫人博士学位论文手稿


那次的明星拍品挺多的,有居里夫人博士学位论文的手稿。


1859年发行的达尔文的第一版《物种起源》


还有《物种的起源》第一版,要知道1869年伦敦开卖的这本书只有1250册,一周时间就卖光,后来拼命加印,当然,那时候伦敦的街头巷尾把这书当做是达尔文继《小猎犬号见闻》的又一奇书类内容,市民们只当是看看其他大陆的热闹,没人当真。



当然,虽然那些拍品都很惊艳,但最贵的拍品是上面这本一看就经历过火灾的羊皮卷。

拍卖展示的羊皮卷


当时拍卖只知道这羊皮卷和阿基米德有关,但具体写的是什么?不知道。你看那书都烧黑成那样了,而且阿基米德写的内容是被洗掉的,明文上是公元900年的一些没用的重复唠叨的祷文。


阿基米德 (前287年-前212年),古希腊数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家


太过具体的内容我就不剧透了。今天的内容我写稿时写了2遍,录的时候还是不满意,后来气得我干脆不看稿子了,就凭脑子讲,这是我极少采用的方式,因为大多数情况效率都是很低的。没想到这次效果还挺满意。于是你今天要听到的《羊皮卷里的微积分》就出来了。


其实我最满意的那一版是给媳妇讲的,我每次遇到让我感叹的内容都给媳妇声情并茂的讲一遍。当然,这遍里夹杂着不少为了情节跌宕起伏而故意夸张的内容,在正式内容里就不敢乱聊了。


阿基米德说过:“给我一个支点,我可以举起整个地球。”


这是当年发现羊皮卷的古物学家。


丹麦古物学者海贝尔(Johan Ludvig Heiberg)


关于羊皮卷的内容不能透露太多,大家从下面这张图端详一二吧,你能分出明文和下面洗得不太干净的古文么?这里的几何图形是洗的实在不干净,所以明显。


隐藏在羊皮卷祷文下的几何图形


与微积分有关的数学家:阿基米德(左)艾萨克·牛顿爵士(中)戈特弗里德·莱布尼茨(右)


如果我们在阿基米德时代走入了微积分时代,不知道现在会是什么样,当然历史没法验证,我们也一样经历了很多次“命悬一线但挺过来”的时候,比如,据说人类这个物种曾经减少到只有3000人。



曲线一点的导数f'(x)是在该点与曲线相切直线的斜率。斜率是通过求割线斜率的极限得出的。这里红色的方程是f(x)=x^3-x,切线方程为绿色,注意图中纵横尺度不等


感受一下微积分的图形含义吧。


“Stomachion”是阿基米德再生羊皮书里的一个类似七巧板的,由14块碎片组成的几何拼图问题


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