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沥青混合料作为高等级路面的主要材料，对路面的服役性能和使用寿命起着至关重要的作用。为了保证路面性能，沥青混合料需要具有良好的抗疲劳性能、高温稳定性和低温抗裂性等，而同时满足这些多元性能的要求并不容易。此外，沥青混合料本身也是由骨料、集料、沥青等不同性质的材料组合在一起的复杂混合体，表现出复杂的粘弹塑性力学性能。因此，沥青混合料设计是一个基础而又复杂的难题。
现行的沥青混合料设计方法，包括马歇尔设计方法、Superpave设计方法及美国工程兵GTM设计方法等，都遵循“体积设计，力学性能验证”的思想。对于一种特定的沥青混合料，其体积特性可以预示其力学和路用性能及其变化规律。因此，对沥青混合料体积性能的分析是沥青混合料配合比设计的基础。最佳油石比的确定是沥青混合料设计过程中关键的一环，合适的沥青用量能够使路面结构获得最佳使用性能的同时保持最好的经济效益。目前的体积设计法均存在一些不足之处：比如，马歇尔设计方法中的流值和马歇尔稳定度并不具备明显的工程意义；美国Superpave设计方法引进了沥青PG分级、旋转压实等，改进了材料评价方法和试验手段，提出了以空隙率作为体积控制指标，使沥青混合料的设计目标更加明确。无论是马歇尔方法还是Superpave方法都强调混合料的密实度，即密度或者空隙率，而忽略了一个重要指标：紧密度。紧密度指的是混合料中骨料之间的紧密程度，可以用矿料间隙率或者粗集料矿料间隙率来表征。沥青混合料的最密实状态和最紧密状态是两个既相互关联又彼此独立的指标。单纯追求密实度不一定能带来混合料路用性能的提升，譬如增大填料比例和沥青用量会一定程度填充混合料中的空隙从而提高密实度，但是当填料和沥青用量过大时，会将原来接触的骨料撑开，反而破坏了嵌挤的骨架结构，降低紧密度，这不仅仅降低了混合料的高温稳定性能，还增加了成本。中国张肖宁、王旭东等一直在探索基于骨架密实的沥青混合料设计方法。研究表明：骨架最紧密状态物理概念明确，具有唯一性和客观性。该文将从沥青混合料的体积指标出发，基于骨架最紧密状态对最佳油石比进行计算，从而提出改进的沥青混合料配合比设计方法。
设计理论
最佳油石比的确定是沥青混合料配合比设计的核心内容，在确定了原材料和级配类型之后，油石比或者沥青用量是平衡沥青混合料各项性能指标的重要因素，如为了提高高温稳定性，应该尽可能减小油石比，而油石比减小又可能会削弱低温抗裂和抗水损害能力。能够使混合料的综合性能达到最优的油石比即为最佳油石比。与传统设计方法不同，该设计方法根据沥青混合料体积指标的性质和功能，将其划分为3个层次：一次体积指标是最原始的体积参数，包括理论密度和毛体积密度，通过试验直接测量，是计算其他体积指标的基础；二次体积指标包括空隙率，矿料间隙率，粗集料矿料间隙率和沥青混合料的干密度，这些指标是进行混合料体积性能分析的关键指标，用于直接计算最佳油石比；三次体积指标为饱和度，表征混合料中沥青与矿料的相互作用关系，用于评价沥青混合料的路用性能。
一次体积指标
一次体积指标是整个设计体系的基础，只有保证了一次体积指标的准确性，才能够准确计算后续的体积指标。理论密度按照现行的《公路工程沥青及沥青混合料设计规范》可以采用计算法和真空试验法。在计算法中，采用了矿料的沥青吸收系数C，事实上目前尚没有准确的方法来直接测量矿料对沥青的吸收能力，因此采用了矿料对水的吸收能力来代替，这只是一种近似计算。而如果沥青中掺加了胶粉、纤维、抗车辙剂等则更加难以准确计算。真空试验法则避免了计算中参数确定的问题，而且操作稳定可靠。因此，建议采用真空试验法确定理论密度。
毛体积密度的测量方法有多种，规范根据不同的混合料空隙率推荐了不同的试验方法：包括水中称重法、表干法和蜡封法。材料的毛体积密度包括了材料自身、闭口空隙和开口空隙三部分。水中称重法将空隙率小于3%的试件直接放入水中，完全不考虑开口空隙的存在，实际上只是一种近似算法；表干法是应用最广泛的方法，其假定试件出水之后，由于水的表面张力作用在开口空隙处形成水膜，从而将水膜封住的空隙作为开口空隙，实际上水膜的作用并不能完全封住开口空隙，因此表干法测得毛体积密度仍然偏大。相比之下，蜡封法能够从原理上满足“毛体积”的要求，因此应该采用蜡封法进行毛体积密度的检测。蜡封法操作难度较高，美国Superpave成果之一是利用塑封法测量毛体积密度，真空塑封薄膜紧贴试件表面，并且在一定负压作用下凹陷至构造深度，能够比较准确地测量毛体积密度，而且对于各种混合料类型均适合，缺点在于设备和耗材薄膜价格较高。
二次体积指标
二次体积指标的内容很丰富，包括空隙率、矿料间隙率、粗集料间隙率和沥青混合料的干密度。
从以上计算公式可以看出：VMA，VCA与ρd与油石比Pa存在直接的数学关系，因此理论上可以通过VMA，VCA与ρd三个指标来推算最佳油石比。可以发现，除了系数不一样，VMA、VCA与ρd对Pa的数学关系式非常一致。可以从数学上证明，存在相同的极值点，极值点对应的油石比即为最佳油石比ACopt，也就是骨架最紧密状态下的油石比。这就为最佳油石比的计算提供了数学理论依据。后续的试验结果也将证明，最小矿料间隙率和粗集料间隙对应的油石比就是最大干密度对应的油石比。二次体积指标包含了两层含义：一个是密实状态；另一个是紧密状态。两者有一定联系，但是又相互独立。密实状态主要通过空隙率反应，表征的是混合料的密实度；紧密状态主要通过矿料间隙率来反应，表征的是骨料间隙。而传统的沥青混合料设计方法过分注重于密实状态，忽视了紧密状态的分析。
三次体积指标
三次体积指标主要描述沥青与矿料之间的相互关系，如饱和度。饱和度的定义为：试件矿料间隙中扣除被集料吸收的沥青以外的有效沥青结合料部分的体积在VMA中所占的百分率。
饱和度受最大公称粒径和级配的影响：在密实度相同的条件下，最大公称粒径越大，饱和度越小；在最大公称粒径相同的条件下，间断级配的饱和度比连续级配的饱和度更小。这是因为，公称粒径增大，颗粒的比表面积减小；间断级配的粗集料含量高于连续级配，比表面积也更小，两种情况下颗粒对沥青的吸附作用都会下降，造成饱和度的降低。饱和度不仅应该考虑混合料的类型，还应该考虑混合料的使用要求，如面层的饱和度应适当降低，以避免出现车辙、泛油等高温失稳等问题；而中下面层的饱和度适度增加以提高混合料的密实程度，增强抵抗水损害能力。此外沥青品质也会影响饱和度，粘性更大的沥青越容易粘附在集料表面，导致饱和度增加。三次体积指标直接反映了沥青混合料的使用性能，虽然不直接参与最佳油石比的计算，但是可以和力学性能试验一起对混合料的路用性能进行评价。
沥青混合料设计实例
针对北京某足尺环道工程沥青路面下面层AC25型沥青混合料，应用骨架最紧密方法进行沥青混合料的配合比设计。因侧重对设计方法的论述，原材料性能等不在该文研究范围之内，在此仅做简要描述。使用70＃基质沥青，石灰岩集料，混合料所用原材料性能均达到规范要求。按照规范测得混合料的矿料毛体积相对密度γsb=2.810 7，粗集料毛体积相对密度γsb.ca=2.817 0。结合材料特性和工程要求。
选定5个油石比：3.4%，3.8%，4.2%，4.6%，5.0%。采用真空法测量各个油石比下的理论密度。采用SGC旋转压实160次成型试件，每个油石比成型4个试件。试件成型冷却后，采用塑封法进行毛体积密度测量。
可以看出，各参数均与油石比相关性良好，说明了试验结果的可靠性和二阶多项式拟合的合理性。二次曲线存在着唯一极值点，因此，利用矿料间隙率、粗集料间隙率和沥青混合料的干密度计算的最佳油石比存在唯一性。这也从数学上证明了，一旦混合料的原材料和级配类型确定，其骨架最紧密状态是确定且唯一的，从而也证明了基于骨架最紧密状态进行最佳油石比设计的合理性。为了保证计算过程中的精确度，拟合的参数都保留了四位有效数字。按照二次曲线极值计算公式，计算出混合料干密度最大、矿料间隙率和粗集料矿料间隙率最小时的油石比如下：
混合料干密度最大时，ACd=4.13%；矿料间隙率最小时，ACVMA=4.13%；粗集料矿料间隙率最小时，ACVCA=4.13%。因此，混合料最紧密状态下的最佳油石比为4.13%。
计算表明：干密度的极大值点、矿料间隙率和粗集料矿料间隙率极小值点对应的油石比完全一致，即为骨架最紧密状态下的最佳油石比。为确保试验的可靠性，进行了第二组平行试验，试验过程如前所述。按同样的方式可以回归各体积指标与油石比的方程，进行最佳油石比计算：混合料干密度最大时，ACd=4.09%。矿料间隙率最小时，ACVMA=4.09%；粗集料矿料间隙率最小时，ACVCA=4.09%。因此，混合料最紧密状态下的最佳油石比为4.09%。
根据两组平行试验结果，试验误差在允许范围内，选取两组试验数据的平均值作为最佳油石比：4.11%。对应的空隙率为3.825%，达到规范要求的密实度要求；饱和度为71.14%，比规范要求的70%上限略有提高，但是如前所述，考虑AC25主要作为中下面层，适当提高饱和度有利于提高抗水损害能力和疲劳性能等，因此该饱和度满足工程需要。
性能试验验证
确定最佳油石比后，按已经确定的配合比，制作沥青混合料试件进行抗车辙高温稳定性和水稳定性等性能试验。试验过程参考《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(下文称《规范》)。
动稳定度试验
按《规范》要求，成型3块车辙板试件进行动稳定度试验，验证高温稳定性能。试验采用标准温度60℃，试验前预热6h；试轮接触压力采用标准的0.7ＭPa，行走速度42次/min。所设计的沥青混合料动稳定度满足要求，高温性能良好。
残留稳定度试验
按《规范》要求，成型8个大马歇尔试件进行残留稳定度试验，验证水稳定性能。第1~4组首先在97.3kPa真空度下维持15min，然后在60℃恒温水槽中饱水48ｈ。第5~8组在60℃恒温水槽中保温60min。残留稳定度指标合格。
冻融劈裂试验
按《规范》要求，成型8个大型马歇尔试件进行冻融劈裂试验，其中第1~4组经历冻融循环：真空饱水后，在-18℃下冻16h，然后在60℃恒温水槽中饱水24h。最后所有试件在25℃水域中恒温2.5h，进行劈裂试验。冻融劈裂指标合格。
经过力学性能试验验证，采用基于骨架最紧密状态方法设计的沥青混合料路用性能良好，符合规范要求，满足工程需要。
结语
该文对基于骨架最紧密状态的沥青混合料配合比设计方法进行了理论分析及试验研究，该方法不同于传统的马歇尔设计方法将各项体积指标和力学指标所得最佳油石比的加权均值作为最终油石比；也不同于SuperPave设计方法以密实度作为目标指标。分析了3个体积指标矿料间隙率、粗集料矿料间隙率和干密度，与最佳油石比的数学关系，论证了最佳油石比的存在性和唯一性，及基于骨架最紧密状态进行配合比设计的可行性。使用该方法进行了AC25沥青混合料配合比设计，并进行了性能验证，设计的混合料各项指标均良好。该方法理论充分，过程简洁，效果良好，均衡了现有的设计方法，为沥青混合料的设计理论提供了新思路。 |
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