水库洪水实时优化校正预报模型的探究与应用

顾巍巍1，孙如飞1，张卫国1，李致家2

(1.宁波市水利水电规划设计研究院，浙江宁波315192；2.河海大学水文水资源学院，江苏南京210098)

摘 要：以经典流域水文模型——新安江模型为基础，耦合SCE-UA全局自动优化算法和AR自回归误差校正模型构建出适用于水库流域的洪水实时优化校正预报模型。根据实测的降雨径流过程对水文模型参数和流域状态变量参数进行全局优化实时校正计算，并依据预报降雨对未来一定时期内水库洪水过程进行高精度预报。选取亭下水库流域为实验对象，对亭下水库流域洪水分别进行初步预报和实时优化校正预报，两种预报结果比较分析显示，实时优化校正预报结果能更好地模拟实测洪水过程，其预报精度更高。

关键词：实时校正预报；模型；水库；洪水

0 引 言

洪水预报是预测未来一定时期内洪水要素的一门应用科学[1]，准确及时的洪水预报可以对防洪防汛决策工作做出科学的指导，带来巨大的社会和经济效益。实时洪水预报是指在当前时刻对未来一定时期内的洪水进行准确及时的预报。其基本思想是根据当前时刻之前一段时间内的实测洪水信息，对预报模型的参数、状态变量、输入向量或预报值进行某种校正计算，使其更符合客观实际，以提高预报精度。

20世纪60、70年代，国内外学者对洪水实时校正预报做了广泛的研究。日本学者Hino于1970年提出将卡尔曼滤波理论应用于水文预报研究[2]，并在1973年用卡尔曼滤波器递推地估计降雨径流的响应函数，但其使用的是理想的观测值，并未给出全部的预报结果；Mircba和Grigoriu在研究自回归模型作水文预报[3]的过程中，提出了一个二阶马尔可夫模型，单独对一个流量时间序列进行模拟和预报，这是对自身预报的尝试；国内学者中，葛守西在1984年提出以土壤含水量为状态变量[4]，应用卡尔曼滤波技术对于产流预报进行动态实时校正的新技术，这是在国内外概念性水文模型实现实时校正技术的一次突破；覃光华等在2002年将人工神经网络与卡尔曼滤波技术相结合，在淮河王家坝水文站和岷江上游段紫坪埔水文站进行流量校正预报[5]，取得了良好的应用效果；2015年，方红卫[6]等利用数据同化的方法将实测洪水信息融入到洪水预报模型中，提高了洪水预报模型的实时性和精确性。

本研究以新安江模型为基础，耦合SCE-UA全局优化算法和AR自回归误差校正模型构建出适用于水库流域的洪水实时优化校正预报模型，其主要优点：在洪水发生的过程中，最大限度地利用实时降雨和径流信息对水文模型参数和流域初始状态进行实时优化校正，得到更加准确的洪水预报过程，提高洪水的预报精度。

1 模型原理简介

1.1 SCE-UA全局优化算法

复合形交叉进化算法(SCE-UA)[7]是在Nelder和Mead提出的单纯形算法基础上，融合了自然界生物竞争进化理论和基因算法基本原理等概念综合而成的一种全局优化算法。SCE-UA算法可在多个吸引域内获得全局收敛点，避免陷入局部最小点，且能有效地表达不同参数的敏感性与参数间的相关性，处理具有不连续响应表面的目标函数，解决高维参数优化问题。

算法核心的基本思想：①在参数可行域中引入随机分布的点群，将这些点群分为几个复合形，每个复合形包含2K+1个点(K为需要优化的参数数目)，每个复合形均独立地根据下降单纯形算法进行进化。②定时将整个群体重新混合在一起，并产生新的复合形，这样先前的复合形所包含的信息又完整地进入新的复合形中。③进化和混合不断重复进行直至满足设定的收敛准则为止。

SCE-UA全局优化算法基本步骤包括：

(1)算法启动。假设水文模型待定的优化参数个数为K和参与进化的复合形个数N，则每个复合形所包含的顶点数目为2K+1，计算样本点数目为N(2K+1)。

(2)随机样本点群生成。在待定优化参数的上下限之间生成N(2K+1)个随机点群Xi(i=1，2，3…，N(2K+1))，并计算每一个对应的目标函数值Fi(i=1，2，3…，N(2K+1))。

(3)样本点群排序。把每一个目标函数值Fi按照由小到大排序，仍然记为Fi，并与对应的Xi记为(Xi，Fi)

(4)样本复合进化。将(Xi，Fi)进行复合形划分，并按照复合形进化算法进行进化，将进化的每一个定点进行重新组合，按照由小到大的排序。

(5)收敛性判断。按照收敛条件进行判断，满足则完成进化，否则返回(4)。

表1 SCE-UA全局优化算法参数

参数参数值参数意义N2参加优化算法的复合形参数个数Max100000优化算法目标函数最大调用次数Kstop10目标函数改进失败的容许次数Pce0.001目标函数最小改进率(建议0.001)Pep0.0001参数收敛的目标区间(建议0.0001)

1.2 新安江模型

赵人俊教授研制的新安江模型[8]适用于我国大部分湿润和半湿润地区，大多数模型参数具有明确的物理意义，能够在一定程度反映流域的基本水文特征和降雨径流形成过程。新安江模型蒸散发计算采用三层蒸发模型，产流计算采用蓄满产流模型，水源划分采用自由水蓄水库结构将径流划分为地表径流、壤中流和地下径流，流域汇流计算采用线性水库，河道汇流计算采用马斯京根演算法。

洪水发生过程中，结合实测洪水信息和SCE-UA全局优化算法对新安江模型的14个模型参数和5个流域初始状态参数进行实时优化校正[9]，得到参数的实时全局最优解，并利用参数全局最优解计算得到未来一段时间内的洪水预报过程。

1.3 AR自回归模型

自回归模型(Auto Regression Model)以自身作为回归变量的过程，即利用前期若干时刻随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型。在实时洪水校正模型中，主要是利用模型径流预报误差系列{e1，e2，e3，…，et}对未来时刻的预报误差进行校正，其具体的计算公式为

et+1=c1et+c2et-1+…+cpet-p+ξt+1

(1)

(2)

式中，et为t时刻模型计算误差；{c1，c2，c3，…，cP}为自回归参数系列；p为自回归阶数，值小于误差系列长度；ξt+1为t+1时刻校正计算后的预报系统残差；t+1为t+1时刻估计误差；QJ(t+1)为t+1时刻校正预报值；QC(t+1)为t+1时刻初步预报值。

AR自回归模型进行误差校正的关键是如何求解自回归参数系列{c1，c2，c3，…，cP}，根据式(1)构建误差自回归方程组(3)，结合最小二乘法思想利用矩阵法求解自回归参数{c1，c2，c3，…，cP}，具体为

(3)

(4)

式中，为参数系列估计值，C=[c1，c2，c3，…，cP]Τ；Y=[eP+1，eP+2，eP+3…，et]Τ；。

2 模型应用结果分析

选取亭下水库控制流域作为实验对象，亭下水库位于奉化江支流剡江上，属亚热带季风性气候，四季分明，温和湿润。亭下水库流域控制面积为176 km2，其中设有6个降雨测站，分别是亭下站、董家彦站、升纲站、栖霞坑站、东岙站和斑竹石门站，多年平均年降水量为1 350～1 600 mm。实时优化校正模型所使用的资料包括：2000年～2014年亭下水库流域的日流量、日降雨和日蒸发资料系列以及2007年以来具有代表性的台风强降雨导致的历史洪水过程资料。

考虑到亭下水库流域下垫面条件的变化，选择2007年～2013年以来4场典型台风洪水来率定新安江模型参数；选择2015年2场台风洪水作为实时校正预报洪水，分别进行初步预报和实时优化校正预报，对两场洪水的预报结果进行比较分析。

2.1 初步预报参数率定

表2为亭下水库流域4场洪水率定的特征值摘录结果，径流深相对误差均值为2.72%，洪峰相对误差均值为5.82%，确定性系数均值为0.94，径流深和洪峰的模拟合格率为100%。模型率定结果的精度达到GBT 22482—2008《水文情报预报规范》的甲级要求，说明率定的模型参数能够较好地反映亭下水库流域的下垫面地貌特征和产汇流特性，初步预报的结果具有较高的可靠性和合理性。

表2 亭下水库场次洪水特征值结果

洪号相对误差R/%相对误差Q/%峰现时差确定性系数DC2007罗莎-2.640.5900.952009莫拉克-0.96-13.9600.942012海葵-4.92-7.9410.932013菲特2.360.7700.93

2.2 校正预报结果对比分析

实时优化校正预报是指洪水发生过程中，依据实测的洪水信息对模型参数和流域初始状态变量进行实时优化校正和误差校正，重新计算得到一个新的预报过程。实时优化校正模型以径流深相对误差、洪峰相对误差和确定性系数[10]三个指标的校正率来评价校正效果的优劣，特征参数校正率计算公式为

(5)

式中，Δφ为特征参数的校正率；φJ为特征参数校正预报计算值的绝对值；φ0为特征参数初步预报计算值的绝对值。

洪水发生过程中所处时刻的不同，即洪水校正开始时刻TJ0不同，假定预报降雨峰值所在时刻为TJ0=0，雨峰前第N个时刻为TJ0=N。根据亭下水库流域相关水文特性和下垫面条件情况，以TJ0=3为例，对实时优化校正预报结果和初步预报结果进行比较分析(见表3、图1、图2)。

表3 实时校正模型特征值变化统计

洪号特征值初步预报(绝对值)校正预报(绝对值)校正率/%2015灿鸿径流深相对误差16.62%13.04%21.54洪峰相对误差4.48%2.09%53.34确定性系数0.920.986.52015杜鹃径流深相对误差5.56%3.88%30.22洪峰相对误差13.16%2.67%79.71确定性系数0.90.955.55

从表3可看出，在进行实时校正前后，2015灿鸿号场次洪水径流深预报精度提高，洪峰预报精度提高，洪水过程预报精度提高；2015杜鹃号场次洪水的径流深预报精度提高，洪峰预报精度提高，校正率为79.71%，洪水过程预报精度提高。

实时优化校正预报模型能够较大幅度地提高水库场次洪水的预报精度，其原因：①实时优化校正预报模型最大限度的利用了洪水过程中的实测信息，对模型参数进行实时优化率定；②实时优化校正预报模型充分考虑了洪水过程中流域下垫面的变化情况和流域的实时状态，对流域的状态变量进行实时的优化校正；③根据洪水过程的预报误差系列，利用AR自回归模型对模型预报误差的实时校正，一定程度消除系统预报误差，提高了模型的预报精度。

图1 2015灿鸿号洪水实时优化校正预报过程线

图2 2015杜鹃号洪水实时优化校正预报过程线

3 结 论

实时优化校正预报模型在新安江模型基础上，融合SCE-UA全局优化算法和AR自回归误差校正模型构建出的适用于水库防洪的预报模型。本文选取亭下水库流域为实验对象，对其2015年灿鸿和杜鹃两场洪水分别进行初步预报和实时优化校正预报，以径流深相对误差、洪峰相对误差和确定性系数为评价指标，比较分析两种预报结果得出：实时优化校正预报效果优于初步预报，能够大幅提高洪水预报精度。

参考文献：

[1]李致家, 孔凡哲, 王栋, 等. 现代水文模拟与预报技术[M]. 南京： 河海大学出版社, 2010．

[2]HINO M. Runoff forecasts by Linear Predictive Filter[J]. Journal of the Hydraulics Division, 1973, 96(3): 681- 702．

[3]CHIU C L. Application of Kalman Filtering theory and techniques to hydrology, hydraulics and water resources[M]. Department of Civil Engineering, University of Pittsburgh, 1978．

[4]葛守西. 蓄满产流模型的卡尔曼滤波算法[J]. 成都科技大学学报, 1984(4)： 69- 78．

[5]覃光华, 丁晶, 缪韧. 基于人工神经网络的卡尔曼滤波实时校正技术[J]. 水力发电, 2002(11)： 9- 12．

[6]徐亚兴, 方红卫, 张岳峰. 基于粒子滤波同化的河道洪水实时概率预报模型与应用[J]. 水科学进展, 2015(3)： 1- 10．

[7]周洋洋, 李致家, 姚成. 基于SCE-UA算法的API 模型应用研究[J]. 水力发电, 2014, 40(4)： 13- 16．

[8]赵人俊. 流域水文模拟-新安江模型与陕北模型[M]. 北京: 水利电力出版社, 1984．

[9]HAPUARACHCHI H A P, LI Zhijia, WANG Shouhui. Application of SCE-UA Method for Calibrating the Xinanjiang Watershed Model[J]. Journal of Lake Science, 2001, 13(4): 304- 314．

[10]姚成, 孙如飞, 李致家. 下垫面变化条件下合河流域设计洪水修订[J]. 水力发电, 2015, 41 (4)： 9- 13．

(责任编辑 陈 萍)

郑州机械研究所

封二

中国水电十一局郑州科研设计有限公司

前插1

南京南瑞集团公司水利水电技术分公司

前插2、3

基康仪器股份有限公司

前插4

南京科明自动化设备有限公司

前插5

北京华科同安监控技术有限公司

前插6、7

北京中元瑞讯科技有限公司

前插8北京中水科海利工程技术有限公司

后插1、封三

北京木联能工程科技有限公司

封底

Research and Application of Real-time Flood Correction and Forecast Model for Reservoir Flood

GU Weiwei1, SUN Rufei1, ZHANG Weiguo1, LI Zhijia2

(1. Ningbo Hydraulic Waterpower Planning and Designing Research Institution, Ningbo 315192, Zhejiang, China;2. College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China)

Abstract：On the basis of classical watershed hydrological model-Xin’anjiang Model and coupling with SCE-UA global optimization algorithm and autoregressive error correction model, a flood real-time optimization correction forecast model which is suitable for reservoir basin developed. According to measured rainfall and runoff, the global optimization real-time correction calculation is carried out for hydrological model parameters and watershed state parameters, and then a high accuracy forecast of flood process in a certain period in the future can be obtained based on rainfall forecast. Taking Tingxia Reservoir Basin as study case, the preliminary forecast and real-time optimization correction forecast of flood are carried out respectively. The comparison of results shows that the real-time optimization correction forecast can better simulate measured flood process and has higher accuracy．

Key Words：real-time correction forecast; model; reservoir; flood

收稿日期：2017- 02- 28

基金项目：浙江省水利厅科技项目(RA1502)；国家自然科学基金资助项目(51679061)

作者简介：顾巍巍(1982—)，男，浙江上虞人，高级工程师，硕士，主要研究方向为水文水资源．

中图分类号：TV122

文献标识码：A

文章编号：0559- 9342(2017)07- 0022- 04