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（1.深圳市水务规划设计院有限公司，广东深圳518000；2.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉430079） 摘 要：利用茜坑水库主坝GNSS自动化监测系统的实测数据，采用回归分析的方法进行坝体表面变形分析，建立包含水位和时间的数学模型，对观测墩位移变化进行预测分析，并结合实测值对预测值进行验证。结果表明，茜坑水库主坝上下游方向的变形主要由水库水位变化引起，竖直方向的变形主要由时效因素引起。通过建立水库上下游方向变形随水位变化的模型，结合实测数据修正，实现了有效的变形预测，预测结果可应用于变形监测系统的自动预警。GNSS自动化监测系统获取的长期、连续的变形数据，为分析土石坝表面变形的机制提供了数据支撑。 关键词：GNSS；变形监测；回归分析；预警；土石坝；茜坑水库 20世纪以来，先后发生的法国Malpasset拱坝（1959年）、意大利Vajaut拱坝（1963年）、我国板桥和石漫滩水库大坝（1975年）、美国Teton土石坝（1976年）、我国沟后水库混凝土面板堆石坝（1993年）等溃坝事件，给当地造成了巨大灾害和惨重的经济损失［1-2］。截至2013年，我国共普查库容10万m3及以上的水库工程98 002座［3］，这些水库大坝的安全运行不仅关系到其自身效益的发挥，更关系着水库下游人民的生命财产安全，因此对大坝进行安全监测十分必要。 大坝变形监测可以直观反映大坝运行状态，许多大坝出现异常，最初都是通过变形监测值发生异常反映出来的，因此变形监测被列为大坝安全监测的首选监测项目［2，4-6］。大坝变形监测的目的是及时获取大坝的表面变形信息，为大坝安全评估提供数据支撑，并在大坝出现异常时进行预警。GNSS（Global Navigation Satellite System）是全球导航卫星系统的统称，包括美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧盟GALILEO和中国北斗系统。茜坑水库主坝表面GNSS自动化变形监测系统（以下简称GNSS监测系统）采用GNSS定位技术，可以实现表面变形数据采集和分析的自动化，系统可以预设变形阈值，并在GNSS监测结果出现异常时以邮件、短信的方式自动发送预警信息。然而，有关水库坝体表面变形监测预警阈值的选取在现行规范中尚无明确依据可循，且难以根据简单的模型计算获得，只有采用可靠的理论方法、建立合理的模型，才能科学合理地设置监测预警阈值。 变形分析的主要理论与方法有多元回归分析、时间序列分析、灰色理论分析、频谱分析、Kalman滤波法、有限元法、人工神经网络法、系统论等［7］。本文主要采用多元回归分析的方法对茜坑水库GNSS监测系统的实测数据进行分析，尝试建立模型对变形进行预测，并用实测值对预测值进行验证。 1 工程概况茜坑水库始建于1992年8月，1993年4月竣工蓄水；2000年4月进行扩建，2002年5月通过蓄水前验收并投入运行。水库集雨面积4.98 km2，正常蓄水位75.0 m，总库容1 917万m3。茜坑水库是深圳市重要的供水和调蓄水库，有1条主坝和4条副坝，为均质土坝。主坝顶轴长389.0 m，坝顶高程76.8 m，最大坝高28.6 m。 茜坑水库GNSS监测系统于2015年8月建成，包含1个GNSS基准点、12个GNSS监测点。监测点分布位置如图1所示，分布在4个纵断面、5个横断面上。从上游至下游，纵断面编号为1＃～4＃，高程分别为75、76、69、61 m。系统经过半年多的运行，总体表现平稳，按预设的时间间隔，每4 h获取一次监测数据。  图1 茜坑水库主坝GNSS监测点布置（虚线表示纵断面） 相比人工监测，GNSS监测系统能提供连续的数据，进而获取大坝变形的时间序列。图2是茜坑水库GNSS监测系统采集的日平均变形量与相应库水位的变化过程，系统捕捉到了大坝随水位变化的微小变形。  图2 部分监测点Y方向累计变形与库水位变化过程 2 土石坝变形分析方法2.1 土石坝变形的影响因素 土石坝变形分为沿坝轴线方向（X方向）的变形、上下游方向（Y方向）的变形和竖直方向（Z方向）的变形（即沉降）。本文仅对上下游方向的水平位移和竖直方向的沉降进行分析。 土石坝运行期的变形主要由时效分量和水位分量组成，一般不考虑温度分量。将变形量表示为水位和时间的函数，可用下述模型近似表达［8-9］：  式中：H为上游水位；θ为累计时间（每天增加0.01）；a0、a1、a2分别为水位分量零阶项、一阶项和二阶项的待定系数；b1、b2分别为时效分量线性部分和非线性部分的待定系数。 2.2 相关性检验 为验证变形量与水位分量、时效分量之间是否存在式（1）的关系，需对模型自变量与因变量进行相关性检验。相关性主要用相关系数和显著性水平两项指标来评价。相关系数绝对值取值在0到1之间，越接近1相关性越高。显著性水平若小于0.05，则说明显著相关；若小于0.01，则说明极显著相关。 相关性检验结果（见表1）表明：所有监测点在Y方向上的累计位移DY与时效分量相关系数绝对值均在0.213以下，说明相关性不明显，因此进行回归分析时可以不考虑时效因素。大多数监测点的DY与水位分量H、H2的相关系数在0.6以上，相关性较为明显，且均表现为正相关，说明水位上升将引起DY值增大（即向水库下游方向位移）。大坝最下游4＃纵断面监测点AL204DB、AL304DB的DY与水位因子相关性不明显，数据分析发现是这两点在监测期间Y方向未出现明显变形引起的。根据相关性分析结果，监测点在Y方向上的变形量表示为  相关性检验（表2）结果表明：各监测点在Z方向上的累计位移DZ与时效分量θ、lnθ相关系数基本在0.6以上，相关性较为明显，且均表现为正相关，说明各监测点随时间有下沉的趋势。大多数监测点的DZ与水位分量H、H2的相关系数绝对值在0.4以下，说明水位分量与Z方向变形的相关性不明显。根据相关性分析结果，可将监测点在Z方向上的变形量表示为  表1 监测点Y方向累计变形量与水位、时效因子相关性统计  θ lnθH H2名称皮尔森相关系数显著性水平（双尾）自由度N皮尔森相关系数显著性水平（双尾）自由度N皮尔森相关系数显著性水平（双尾）自由度N皮尔森相关系数显著性水平（双尾）自由度N AL101DB_DY-0.061 0.480 137 0.047 0.588 137 0.903 0.000 137 0.905 0.000 137 AL201DB_DY 0.016 0.849 137 0.124 0.149 137 0.857 0.000 137 0.860 0.000 137 AL301DB_DY 0.115 0.183 137 0.213 0.012 137 0.798 0.000 137 0.801 0.000 137 AL501DB_DY-0.051 0.555 137 0.011 0.902 137 0.793 0.000 137 0.794 0.000 137 AL102DB_DY-0.147 0.086 137-0.011 0.895 137 0.842 0.000 137 0.845 0.000 137 AL202DB_DY-0.015 0.860 137 0.108 0.211 137 0.808 0.000 137 0.812 0.000 137 AL302DB_DY-0.190 0.027 137-0.053 0.539 137 0.858 0.000 137 0.860 0.000 137 AL402DB_DY-0.169 0.048 137-0.039 0.648 137 0.844 0.000 137 0.846 0.000 137 AL203DB_DY 0.062 0.472 137 0.199 0.020 137 0.596 0.000 137 0.601 0.000 137 AL303DB_DY-0.029 0.733 137 0.124 0.149 137 0.670 0.000 137 0.674 0.000 137 AL204DB_DY 0.044 0.611 137 0.135 0.117 137 0.284 0.001 137 0.287 0.001 137 AL304DB_DY-0.031 0.724 130 0.070 0.429 130 0.434 0.000 130 0.435 0.000 130 表2 监测点Z方向累计变形量与水位、时效因子相关性统计  θ lnθH H2名称皮尔森相关系数显著性水平（双尾）自由度N皮尔森相关系数显著性水平（双尾）自由度N皮尔森相关系数显著性水平（双尾）自由度N皮尔森相关系数显著性水平（双尾）自由度N AL101DB_DZ 0.725 0.000 137 0.656 0.000 137-0.604 0.000 137-0.603 0.000 137 AL201DB_DZ 0.741 0.000 137 0.698 0.000 137-0.291 0.001 137-0.290 0.001 137 AL301DB_DZ 0.773 0.000 137 0.730 0.000 137-0.295 0.000 137-0.292 0.001 137 AL501DB_DZ 0.452 0.000 137 0.416 0.000 137-0.397 0.000 137-0.396 0.000 137 AL102DB_DZ 0.690 0.000 137 0.670 0.000 137-0.401 0.000 137-0.397 0.000 137 AL202DB_DZ 0.666 0.000 137 0.680 0.000 137-0.083 0.334 137-0.078 0.362 137 AL302DB_DZ 0.783 0.000 137 0.764 0.000 137-0.215 0.012 137-0.211 0.013 137 AL402DB_DZ 0.674 0.000 137 0.678 0.000 137-0.299 0.000 137-0.295 0.000 137 AL203DB_DZ 0.714 0.000 137 0.737 0.000 137-0.039 0.647 137-0.036 0.675 137 AL303DB_DZ 0.761 0.000 137 0.782 0.000 137-0.151 0.078 137-0.147 0.087 137 AL204DB_DZ 0.636 0.000 137 0.692 0.000 137 0.058 0.503 137 0.062 0.472 137 AL304DB_DZ 0.616 0.000 130 0.684 0.000 130 0.005 0.953 130 0.009 0.921 130 2.3 回归分析［9］ （1）采用最小二乘法估计回归系数，建立回归方程。根据式（2）构建Y方向累计位移量观测值的回归方程：  式中：ε为随机误差。 根据式（3）构建Z方向累计位移量观测值的回归方程：  （2）回归方程显著性检验。采用复相关系数R和F检验等指标判断回归效果是否显著。 （3）回归系数显著性检验。对每个自变量的回归系数进行显著性检验。 （4）采用逐步回归的方法，逐步剔除不重要的自变量，重新建立回归模型。 3 基于GNSS监测数据的变形分析3.1 水平位移监测数据分析 利用2015年9月6日至2016年1月31日的GNSS监测数据，对茜坑水库1＃、2＃、3＃纵断面监测点进行回归分析，结果见表3。 由复相关系数R值分析，顶部监测点R值大于底部监测点的，说明大坝顶部Y方向的变形受水位影响更为明显。大多数监测点在Y方向上累计位移与水位因子H、H2的回归方程较显著，说明方程与实测数据较为吻合。回归系数显著性检验表明，大多数监测点水位因子H、H2的回归系数显著，说明H、H2因子对Y方向的变形有影响。但AL501DB监测点的各项回归系数均不显著，这说明该点的回归方程中可能存在可以被剔除的自变量。对AL501DB点进行逐步回归分析，发现自变量H的系数更不显著，该点在Y方向的累计变形主要是由自变量H2引起的。 表3 各监测点Y方向累计变形回归分析结果  监测点纵断面号估计值＾a0＾a1＾a2复相关系数R方程显著性水平系数显著性水平＾a0＾a1＾a2残差中误差／mm AL101DB 1＃231.039-7.269 0.057 0.916＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001 0.54 AL201DB 1＃276.634-8.568 0.066 0.873＜0.001 0.001＜0.001＜0.001 0.70 AL301DB 1＃364.833-11.074 0.084 0.823＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001 0.86 AL501DB 1＃27.424-1.260 0.013 0.794＜0.001 0.762 0.580 0.442 0.68 AL102DB 2＃455.211-13.828 0.105 0.870＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001 0.86 AL202DB 2＃438.345-13.169 0.099 0.846＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001 0.77 AL302DB 2＃183.010-5.957 0.048 0.865＜0.001 0.055 0.026 0.012 0.79 AL402DB 2＃201.835-6.425 0.051 0.854＜0.001 0.024 0.010 0.005 0.74 AL203DB 3＃616.626-18.085 0.133 0.701＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001 1.05 AL303DB 3＃532.091-15.781 0.117 0.725＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001 0.61 拟合后的残差主要由观测误差引起，因此拟合后残差的中误差反映了GNSS监测系统的精度水平。经统计，各监测点的残差中误差为0.54～1.05 mm，说明GNSS监测系统输出的日平均变形量在Y方向上的精度约为1 mm。 3.2 竖直位移监测数据分析 利用2015年9月6日至2016年1月31日期间的GNSS监测数据，对茜坑水库各监测点在竖直方向的位移进行逐步回归分析，结果见表4。由复相关系数分析，各点R值均在较高水平，回归方程均显著，说明方程与实测数据较为吻合。逐步回归过程中剔除了相对不重要的影响因素，结果表明不同部位监测点受线性、非线性时效因素的影响程度不同，少数点同时受两因素的影响。各点拟合后残差为1.02～1.40 mm，说明GNSS监测系统输出的日平均变形量在Z方向上的精度略低于Y方向的。 表4 各监测点Z方向累计变形回归分析结果  注： 监测点纵断面号估计值＾a0b＾复相关系数R方程显著性水平1 b＾2系数显著性水平＾a0b＾1b＾2残差中误差／mm AL101DB 1＃-6.971 7.967-9.375 0.760＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001 1.31 AL201DB 1＃-0.745 2.696 0.741＜0.001＜0.001＜0.001 1.06 AL301DB 1＃-0.793 3.030 0.773＜0.001＜0.001＜0.001 1.08 AL501DB 1＃0.015 1.353 0.452＜0.001＜0.001 0.041 1.16 AL102DB 2＃-1.028 2.524 0.690＜0.001 0.001＜0.001 1.15 AL202DB 2＃2.693 4.295 0.680＜0.001＜0.001 0.000 1.02 AL302DB 2＃-1.738 3.213 0.783＜0.001＜0.001＜0.001 1.11 AL402DB 2＃1.710 4.778 0.678＜0.001＜0.001＜0.001 1.14 AL203DB 3＃2.332 5.392 0.737＜0.001＜0.001＜0.001 1.09 AL303DB 3＃2.962 6.714 0.782＜0.001＜0.001＜0.001 1.18 AL204DB 4＃7.661-3.390 12.538 0.713＜0.001＜0.001 0.005＜0.001 1.34 AL304DB 4＃10.622-5.115 15.942 0.722＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001 1.40 4 变形量预测根据水平位移回归分析结果，可将AL101DB监测点在Y方向的累计变形预测值表示为水位分量的函数： 根据2015年9月6日至2016年3月23日水位观测结果，利用式（6）计算Y方向累计变形量拟合值（见图3）。回归分析拟合值与实测值在2016年1月31日以前较为一致，说明回归模型的计算是正确的。在对2016年2月1日以后的变形进行预测时，回归模型预测值与实测值随水位变化的趋势较为一致，但是在量值上出现了2～3 mm的系统偏差，该偏差随预测时间的延长无明显扩大的趋势。这一结果说明，回归模型已能较好地反映Y方向累计位移随水位变化的趋势和量值，但模型中可能还存在未考虑的因素，导致预测值与实测值之间存在系统性偏差。 图3 AL101DB监测点Y方向累计位移拟合曲线 为更好地对变形量进行预测，可以考虑利用实测值对预测值进行修正。计算最近两日的实测数据与回归模型预测数据的差值的平均值，作为回归模型的修正值。对下一天的数据进行预测时，取回归模型预测值和修正值之和，得到修正后的模型值。从图3可以看出，修正后的模型值与实测值之间相差-1.3～0.9 mm，标准差为0.43 mm，这说明修正后的模型值更逼近实测值。通过上述修正方法，利用水位数据和前两日的观测数据，能够对下一天的变形量做出有效预测。在监测系统运行过程中，可根据预测模型计算预警阈值。若某监测点实测值与预测值之间的差值超出了一定范围，且实测值准确无误，则可以认为监测点出现了异常变形，并向有关人员自动发出预警信息。 5 结 语本文利用茜坑水库GNSS监测系统5个月的连续观测数据，采用回归分析的方法对土石坝变形的影响因素进行了分析。结果表明，茜坑水库主坝在上下游方向的变形主要受水位因素的影响，在竖直方向的变形主要受时效因素的影响。利用回归分析建立的模型，对2016年2—3月的变形量进行预测，并与实测值进行比较，结果表明，回归模型可以较好地计算水位变化引起的上下游方向变形。在利用实测数据修正的情况下，可以利用回归模型对变形量做出有效预测。 该研究为监测系统自动预警提供了一个解决思路：利用长期连续的GNSS监测数据，通过变形分析建立大坝监测点变形随水位等影响因素变化的经验模型，计算大坝变形的预测值，并据此在自动化监测系统中设置预警阈值。监测系统计算预测值与实测值的差值，在差值偏离阈值时自动预警。 茜坑水库GNSS监测系统长期、连续的变形观测数据可为该坝的变形机理研究提供坚实的基础。随着观测时间的延长，利用更多的观测数据可以建立更加精细的变形分析模型，为水库大坝变形的预测和预警提供有力支持。 参考文献： ［1］ 赵志仁，徐锐.国内外大坝安全监测技术发展现状与展望［J］.水电自动化与大坝监测，2010，34（5）：52-57. ［2］ 李红连，黄丁发，陈宪东.大坝变形监测的研究现状与发展趋势［J］.中国农村水利水电，2006（2）：89-90. ［3］ 孙振刚，张岚，段中德.我国水库工程数量及分布［J］.中国水利，2013（7）：10-11. ［4］ 杨杰，吴中如.大坝安全监控的国内外研究现状与发展［J］.西安理工大学学报，2002，18（1）：26-30. ［5］ 方卫华，王润英.大坝变形监测自动化系统进展［J］.水利水电科技进展，2000，20（6）：23-25. ［6］ 蔡德所.光纤传感技术在大坝工程中的应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2002：8-15. ［7］ 李富强.大坝安全监测数据分析方法研究［D］.杭州：浙江大学，2012：6-13. ［8］ 刘正云，汪新槐.土石坝变形数学模型研究［J］.大坝观测与土工测试，1999，23（6）：5-8. ［9］ 吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用［M］.北京：高等教育出版社，2003：10-28. 【责任编辑 马广州】 Time Sequence Analysis of Earth-Rock Dam′s Surface Deformation Based on GNSS Real-Time Monitoring System GONG Chunlong1，XIONG Xun′an1，ZHANG Wei2，CAO Zhide1，CAO Mengcheng1 Abstract：According to the measured data of Xikeng Reservoir main dam’s GNSS automation monitoring system，the paper had analyzed the dam surface deformation using regression analysis method，and established a mathematical deformation model of water level and time.Based on this model，the deformation prediction analysis was carried out，and the predicted value was verified by the measured value.The results show that，the deformation of Xikeng Reservoir main dam in upstream and downstream directions is mainly caused by the change of water level and the deformation of the vertical direction is mainly caused by the aging factors.The effective deformation prediction can be made by the model with the correction of measured data，and the prediction result can be applied to the automatic early warning of monitoring system.GNSS automatic monitoring system is of greatsignificance to the analysis of the mechanism of earth-rock dam by obtaining long-term deformation data. Key words：GNSS；deformation monitoring；regression analysis；early warning；earth and rockfill dam；Xikeng Reservoir 中图分类号：TV698.1+1；TV641 文献标志码：：A doi：10.3969／j.issn.1000-1379.2017.08.027 收稿日期：2016-06-23 基金项目：水利部公益性行业科研专项（201401072）。 作者简介：龚春龙（1988—），男，湖北枝江人，工程师，主要从事土石坝变形监测方面的研究工作。 E-mail：gongcl88＠163.com |
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