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那些年我们被骗过的题目

2017-11-04  北風人形...


到底是谜题

还是难题



那今天超模君再来讲讲那些容易让我们“上当受骗”的题目吧。


1、失踪的正方形



失踪的正方形跟无限巧克力原理是一样的,只不过一个是少了,一个是多了而已。。。


此谜题是美国业余魔术师保罗·嘉理(Paul Curry)于1953年发明的,因此也称“嘉理悖论”,而所有像嘉理悖论这样的谜题都被叫做“裁剪悖论”。


初初一看这个动图,会觉得这个小正方形简直消失得毫无破绽。(小天表示现在看也是毫无破绽啊。。。)


然后,仔细看看的话,就会发现前后两个“三角形”的大小是不一样的(斜率的误差),这只是给我们营造了一种视觉错觉而已!


“失踪的正方形”已经分配到了斜边上


2、斑马难题


此谜题的所有条件包括:

房子颜色:红色、绿色、白色、蓝色、黄色

国籍:英国、西班牙、日本、意大利、挪威

工作:油漆工、摄影师、外交官、小提琴家、医师

饮料:茶、牛奶、咖啡、橘子汁、矿泉水

宠物:狗、蜗牛、狐狸、马、斑马


1、 一条街上有五座不同颜色的房子,每座房子住着不同国籍的人,每个人有不同的职业,喝不同的饮料,养不同的宠物。


2、英国人住在红色的房子里;


3、西班牙人养了一条狗;


4、日本人是一个油漆工;


5、意大利人喜欢喝茶;


6、挪威人住在左边的第一个房子里;


7、绿房子在白房子的右边;


8、摄影师养了一只蜗牛;


9、外交官住在黄房子里;


10、中间房子里的那个人喜欢喝牛奶;


11、喜欢喝咖啡的人住在绿房子里;


12、挪威人住在蓝色的房子旁边;


13、小提琴家喜欢喝橘子汁;


14、养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻;


15、养马的人所住的房子与外交官的房子相邻。


那么,谁喝水,谁的宠物是斑马?


其实,这个如此繁琐的谜题有无数个流传的版本(超模君列出的只是其中的一个版本),传闻是爱因斯坦儿时所编造的(也称“爱因斯坦谜题”),也有人说作者是路易斯·卡罗尔(Lewis Carroll)



既然无法深究到底是谁造出这么个有趣的难题,那我们就来看看其答案是怎样的吧。。。(至于推理过程,超模君相信各位模友都是会的)



3、新西兰面试题


有3个人去入住京西旅馆,每人每晚需要10元,共30元。于是小天向他们每人收了 10 元。


后来,刘老板心情好,想给他们点优惠,于是对小天说:今天优惠只要25元就够了,你将这5元退还给他们3个吧。


小天想:5元怎么能退回给3个人呢?既然今天强西老板如此高兴,那赏我2元也是可以的。。


于是,小天就收好了2元,然后将3元分别退还给了3为旅客。


一切都看似很正常,但是,请你看看以下计算:


一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 小天自己收好的2元=29元。。。


还有 1 元钱去了哪里???


当你有这个想法的时候,说明你已经被绕进去了。。。


其实,27 + 2 = 29 这个等式本身就是错误的!


小天手里的 2 元是包括在 27 元里面的,27 - 2 = 25 就是刘老板手里的钱,并没有少。


关于这个故事,有网友写了个后续,并找到了所谓的“丢失的一元”。


几个月后,其中的两个旅客又住进了京西旅馆,小天收了每人 10 元,一共 20 元。


后来刘老板又想给旅客优惠,而且又是优惠 5 元;然后又是小天私藏了 3 元,还给旅客每人 1 元。


现在每个旅客交了 9 元,合起来是 18 元,加上小天私藏的 3 元,一共 21 元。


看,少了的那 1 元就在这里!


4、海盗分金谜题


这是博弈论的一个经典问题,关于这道谜题的描述也是一个有趣的故事:


有五个海盗 A、B、C、D、E,他们抢得了 100 枚金币,现在要进行分赃。


海盗世界等级分明,这五个海盗的等级排名如下:A > B > C > D > E。


分赃制度也是十分民主:首先由等级最高的海盗提出一个分配方案,然后所有海盗(包括提议人)投票表决是否接受。若有超过半数的人同意(包括半数),则通过提议,否则把提议人扔到海里喂鲨鱼,由等级第二高的海盗接着提议,以此类推。。。


假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”,那么“第一个海盗(即A)提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?”


由后向前推,首先要知道D提出的方案的时候肯定是最终方案,因为不管E同意不同意都能通过,所以D和E都不必担心自己被投入大海。那此时E获得的金币为0,D获得的金币为100。


E:因为D提方案的时候 ,自己获取的金币为0 。所以只要D之前的人分配给自己的金币大于0就同意该方案。


D:如果C提的方案一定能获得通过(原因:C给E的金币大于0, E就同意,因此就能通过),那自己获得的金币就为0,所以只要B让自己获得的金币大于0就会同意。


C:因为到了自己提方案的时候可以给E一枚金币,自己的方案就能通过,但考虑到B提方案的时候给D一枚金币,B的方案就会通过,那自己获得的金币就为0。所以只要A让自己获得的金币大于0就会同意。


B:因为到了自己提方案的时候只要给D一枚金币,就能获得通过,根本就不用顾及C和E是否同意,所以不管A怎么提都不会同意。


A:B肯定不会同意。但只要给C一枚金币,E一枚金币(因为E如果不同意,那么D分配的时候,他什么都拿不到)就能获得通过。


因此,对 A 来说,最佳方案就是:A 自己得了 98枚金币,B 得 0 枚,C 得 1 枚,D 得 0 枚,E 得 1 枚。


这个解答十分之出乎意料。


一般情况下,我们都会认为应该把金币分给其他四个海盗,以求他们通过提议而保住性命,而最终答案却告诉我们贪心更好。。。(小天:嗯。所以我很贪心。。。)


5、不可能完成的谜题


关于这道“不可能完成的谜题”的描述是这样的:


有两个不相等的整数 x,y ,它们都大于 1 且和小于 100 ,数学家“和先生”知道这两个数的和,数学家“积先生”知道这两个数的积,他们进行了如下对话:


积先生:我不知道 x 和 y 分别是啥。

和先生:我知道你不知道。

积先生:我现在知道了。

和先生:如果你知道了,那我也知道了。


那么,x 和 y 各是多少?


已知条件如此少,难怪被称为“不可能完成的谜题”!



图灵奖获得者艾兹赫尔·迪杰斯特拉(Edsger W. Dijkstra)说他无数次尝试心算解决它却屡屡入睡,终于在一个无眠的夜晚,花了六个小时,硬是没有用纸和笔,在脑子里解决了那个问题。


超模君表示,看完。。。

脑子好。用。多。了。



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