测量电阻的几种方法

伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。

一、伏安法

例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R的阻值？

解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路；

图1

2. 闭合开关，三次改变R”的值，分别读出两表示数；

3. 算出三次R的值，求平均值。

说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。

二. 分压法

（一）电压表和定值电阻替代法

例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R₀和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？说出你的办法和理由。

解析：1. 如图2所示，将被测电阻R与已知电阻R₀串联接入电路，先把电压表并联接在R两端，测出电阻R两端的电压U₁。

图2

2. 将电压表拆下，与R₀并联接入电路测出电阻R₀两端的电压U₂。

3. 求解：由，得。

说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。

（二）电压表和滑动变阻器替代法

例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R_x。请你设计一个能测出R_x电阻值的电路。要求：

1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。

2. 简要写出实验操作步骤。

3. 根据你所测出的物理量写出表达式R_x＝_________。

解析1：电路如图3所示。

图3

2. ①如图3所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U₁。

②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U₂。

3. 求解：

说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小误差。

（三）电压表和开关替代法

例4. 给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R₀、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。

解析：1. 如图4所示连接好电路，闭合“替代开关”S，记下电压表示数U₁；

图4

2. 断开“替代开关”，记下电压表示数U₂；

3. 求解：因为，所以。

说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电压表应该接在较大的量程上，所以测量结果误差较大。

三. 分流法

（一）电流表和定值电阻替代法

例5. 现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R₀，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值？

解析：1. 如图5所示，将被测电阻R与定值电阻R₀并联接入电路，用电流表测通过被测电阻R的电流I₁；

图5

2. 将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路，测出通过定值电阻R₀的电流I₂；

3. 求解：由得。

说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。

（二）电流表和滑动变阻器替代法

例6. 现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值？

解析：方法一：1. 如图6所示，将被测电阻与变阻器并联接入电路，滑片位于阻值最大位置，先用电流表测出通过变阻器电路I₁；

图6

2. 将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路中，测出通过被测电阻的电流I₂；

3. 求解：因为，

所以

说明：该方法的定值电阻等效于一个定值电阻，其缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。

方法二：1. 如图7所示连接电路，滑片位于阻值最小的位置，记下电流表示数I₁；

图7

2. 滑片位于阻值最大的位置，记下电流表示数I₂；

3. 求解：因为

所以

。

说明：这种方法优点为：使用元件少，操作简单；缺点是：不能进行多次测量以减小误差。

（三）电流表和开关替代法

例7. 有一个阻值看不清的电阻，我们要测它的阻值，但手边只有一只电流表，一个已知阻值的定值电阻，二个开关和几根导线：

1. 画出实验电路图。

2. 写出实验步骤。

3. 用测出量和已知量写出未知电阻的表达式。

解析：因题中只有电流表可测出电流，而无法测知电压，故可根据并联电路电流分配规律求解（并联电路中电流的分配跟电阻成反比）。

（1）实验原理图如图8。

图8

（2）实验步骤：

①按图8连接好电路

②将电路瞬时接通，进行试触，若电流表指针偏转，不至过大，再接通电路。

③先闭合断开，测出通过的电流；再断开，闭合，测出通过的电流。

④根据并联电路的分流规律进行计算：

即：

所以

说明：该方法的优点为：使用电器元件少，实验操作简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电流表应先进行试触选择量程或接在较大量程上，所以测量结果误差较大。

物理实验不仅能激发同学们学习物理的兴趣，巩固所学的物理概念和规律，更是培养动手能力和运用所学知识解决实际问题能力的重要手段。随着新课标的实施，对实验能力的要求越来越高，测量电阻方法上的创新对拓展同学们运用所学知识解决实际问题的能力是相当有益的。纵观以上测量电阻的几种方法，可归纳为：

1. 测电阻两端电压；

2. 测流过该电阻的电流；

3. 利用求出电阻。

利用这几种方法不仅可以测出未知电阻，还可以在电学计算中用此方法计算电阻。