在高中自学群论 | 理论物理学家Joseph Polchinski自传节选（一）

Joseph Polchinski 自传 ｜ 节选

连载介绍

理论物理学家Polchinski 的超弦教材是很多相关方向理论物理学工作者的入门读物，此前有各种各样的传言称 Polchinski 教授被查出患有脑癌。在 8 月 31 日的早晨，他在arXiv 上发布自传，从侧面证实了传闻。

感谢张建东及相关志愿者对自传的翻译、校对。由于篇幅较长，小编将节选并连载。如需了解更多，请点击文末“阅读原文”。

编者按：上世纪60年代，为了追赶苏联基础数学的高速发展，美国掀起了一场全国性的推进基础数学的教育改革。这场改革被称为“New Math”运动，大量相关微积分教材传入国内。

Joseph Polchinski五年级时遇上了这场新数学计划，由此很早就接触并自学了三角函数、高等代数等数学内容，直到群论。

从平实的文字里，我们感受到一个早慧少年对教师、考试等等一些特别而独特的视角。

内容来源 | 回忆录汉化小组

1.2 早年的科学和数学

我很早就表现出了对科学的兴趣。我6岁时就对《什么是什么——奇妙的科学之书》充满热情。这是一套有好几本的系列丛书，每一本都会以某个主题为中心，例如恐龙、原子能、化学和岩石矿物。虽然每本只有48页，但里面充满了大量信息。插图是手工绘制的，却很有吸引力。我总是渴望着每一次的新书发布。有一次我非常调皮地去玩篝火里的灰烬，结果有好几天我都被禁止去看新书；对我来说这是种很有效的惩罚措施。

图1 图书系列之一'weather'

图片来源：amazon

过了几年之后，艾萨克·阿西莫夫写的关于数学和科学的书促进了我的兴趣。他、克拉克和其他人写的科幻小说，激发着我去思考科学是否能够实现那些虚构的图景。遗憾的是，高中时的课本和老师给我的印象不深。那个水平的科目都太着重于描述了。

图2 艾萨克·阿西莫夫

图片来源：baidu

我记得我曾问过物理老师，引力的速度是多大？就算我画出了一幅图去解释如何测量它，他也没有理解这个问题。更早些时候，我在考试中遇到了一个会引起误解的问题：“以下哪一个力最强？a）压力，b）电力，c）引力，d）磁力。”我知道这个问题毫无意义，但出于对考试的本能理解，我明白他们想要的答案是“引力”。但这个答案并不正确：我可以抵抗整个地球对我的手的引力而举起我的手。因此我随机选了另一个答案，拒绝选择那个我知道是错误的答案。或许当时我还象征性地跟老师争论了一下，但是我已经习惯输给他们了。不过，引力的微弱性是物理学的原理之一。2

另一方面，也有让我激动不已的时刻——当我读到（还不涉及到方程）电场是如何产生磁场、磁场也能产生电场，两者一起形成的波就是光波的时候。所以尽管我还是花了好些年才知道其中的细节，但很明显未来我会从事科学研究工作。因此，从很早的时候我就被物理的基本原理吸引。我也感到很幸运，自己能投身于研究物理，并且贡献出新的理解。

通过数学，一个人在很年轻的时候就能深入理解现实事物，课程也逐渐变得更加有趣起来。我匆匆地完成了我的课程，并在5年级时遇上了新数学计划。这是一个因为人造卫星成功发射而出现的计划，美国已经意识到他们在科学方面落后于苏维埃了（《什么是什么》一书也可能因为同样的原因而出现）。我还记得，学校在集会上让所有学生和家长去学这套新东西。这个计划有点荒唐，学生们先去学习一堆抽象的概念和运算法则，把理论理解后才真正去计算。难以相信会有人认为这是个好主意，这个计划在那几年也实行得举步艰难，但对于我来说这是件完美的事。3

不幸的是我错过了新数学计划带来的好处，因为一年之后我就搬去了亚利桑那州图森市。当时，我父亲在找一份更好的工作，他想去美林证券公司做一个客户经理，而图森市刚好有这样的职位提供。而且或许我父母也刚准备好要离开这座他们从小长大的小镇。因此，我超前学习数学的机会被往后推迟了一些。大约在同一个时间点，我还错过了另一个机会：我父亲在所有申请高等研究院的业务员职位的申请者中排行第二，而如果去了那里我就能加快与科学产生关联。

我的初高中在金色峡谷（CDO），一所新建的小规模学校，她在某些方面对我有所限制。幸运的是，埃德·巴切斯基负责我的第一门数学课。巴切斯基先生热爱数学，他让学数学成为了游戏。例如，完成一组问题后，就有一个密码需要解开（你也可以逆推回去，从而找到解决问题的捷径）。回想起来，巴切斯基的教学方式和新数学计划有点相似，虽然对于通常的学生来说并不是理想的教学方式，但是对我和其他几个人来说非常有效。从早期他就提出了从1加到100的高斯问题，而在后面几个问题都被我解决之后，我就被允许提前自学教科书了。我1年就自学完了4年的几何学知识。印象最深刻的是，当我开始自学三角函数时，我无法理解“正弦”和“余弦”。但过了几天我就突然明白了，这种感觉非常奇妙。

次年，我选了高等代数，这所小学校里最高级的课程。这门课是橄榄球教练教的，他容不得学生有半点异议。现在回想起来，他这样做可能既有好处又有坏处吧。

上完了所有数学课后，在我高中一年级时，我父亲和一些学长每天晚上都会载我去亚利桑那大学学习微积分。不幸的是，这并不顺利。一部分原因是那个讲师没有洞察力，也无法启发学生。某天有个代课老师来上课，他给我们讲了很多数学故事，而且还故意用伟大数学家在更加年轻的时候就完成了的例题来向我的早慧发起挑战。（他看得出我有些骄傲自满，需要被治一治）。但是后来又换回原来的老师上课了。

第二个原因是，我并没有真正领会微积分，就像之前有段时间我没有真正弄懂三角函数一样。但这次整整花了三年时间，直到我选了大学物理后才发现微积分的真正目的。（数学家可能会告诉你它有其它用途，但他们可能是错的。）

由于对课堂的失望，我决定要自学数学。我选了本群论的书。可惜我缺少学习它的诀窍，因此我的努力也白费了。高中最后两年的大部分时间里我再也没有学习数学了。科学也是如此。这间小学校里没有高级课程，所以在提前学完所有能接触到的科学知识后，接下来的一年里都没再学过数学和科学，而是把时间花在能让我提前一年毕业的其它课程上。

2事后再回想，基于上下文，引力确实应该是正确答案。因为引力是唯一一种总是吸引的力,只要物质足够多，那么物质相互间的引力就会足够的强。所以在极端情况下，引力确实会胜出。

3我刚刚才从维基百科上知道原来理查德·费曼是当时加州的课程编制委员会的成员，并且是批评新数学的。

 

 

墨子沙龙

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