带悬臂梁段端板连接装配式钢结构节点非线性静力分析^*

带悬臂梁段端板连接装配式钢结构节点非线性静力分析*

张爱林1,2 高增俊1 刘学春1 郭志鹏1

(1.北京工业大学建筑工程学院， 北京 100124； 2.北京工业大学北京市高层和大跨度预应力钢结构工程技术研究中心， 北京 100124)

摘 要：提出了一种适用于施工现场快速装配的带悬臂梁段的方钢管柱-H型钢梁拼接节点形式。将悬臂梁与H型钢梁的翼缘通过螺栓连接、腹板采用端板螺栓连接，不仅能够利用摩擦滑移、螺栓杆与孔壁的挤压耗能，同时又能利用受力时端板之间的顶紧作用有效的传递内力。通过变换端板厚度、螺栓孔径和翼缘拼接处螺栓个数3个参数，在考虑几何、材料和状态三重非线性的基础上，利用ANSYS软件，分析了此类节点的破坏模式及受力机理，得到了弯矩-转角曲线，并在此基础上对节点做了刚性评价；通过对此类节点的受力分析提出了一些参数设计建议：端板厚度取8～10 mm为宜，端板拼接处螺栓数取4～6个为宜，翼缘拼接处螺栓数取4～6个为宜。

关键词：装配； 螺栓连接； 端板； 受力机理； 参数设计； 刚性评价

在1994年北岭地震与1995年阪神地震[1-2]中，梁柱节点焊接处出现了大量的脆性破坏，迫使学者重新开始审视这一连接形式并重新开始重视螺栓连接节点以及其他新的改进型节点，而带悬臂梁段的梁拼接节点便是其中之一，即钢柱与悬臂梁段在工厂焊接、悬臂梁与钢梁通过现场螺栓连接。Astaneh-Asl提出将“带悬臂梁段的梁梁拼接节点”设计为半刚性，允许梁梁拼接处的螺栓在强震下产生滑移，减少地震能量向梁柱连接处的输入，避免梁柱连接处发生脆性破坏[3]。Chen和Lin对翼缘加宽型节点进行了抗震性能研究，即在梁柱节点根部将翼缘加宽并逐渐过渡到梁宽以提高梁柱节点的承载力和延性是可行的[4-5]。李启才是国内较早研究“带悬臂梁段的梁拼接节点”的学者，他的研究表明将悬臂梁段与钢梁的拼接部位适当地做削弱处理，能够达到更好的耗能效果[6]。焦遹烽等提出了一种新型带悬臂梁段栓-焊拼接节点，结果表明该节点性能良好，能够满足工业化装配式建筑的需要[7]。夏军武通过有限元模拟和试验验证研究了带填充墙的悬臂梁钢框架抗震性能，结果表明填充墙先于节点破坏，很好地保护了节点，并且展现了良好的耗能能力[8]。

与欧、美、日等发达国家相比，我国钢结构建筑在所有建筑中所占的比例相对较低，且我国钢结构产量长期位居世界第一，占世界钢产量的比例一度达到了约50%。与传统的混凝土结构相比，模块化装配式钢结构具有施工速度快、重量轻、无污染、施工机械化程度较高等优点，这些优点不仅有利于缓解我国钢材产能过剩，而且在施工领域也能一定程度上缓解我国老龄化日益严重、年轻劳动力不足的现状。模块化装配式钢结构是真正的绿色建筑，也是实现我国建筑产业转型升级的必由之路[9-10]。

1 节点设计

本文所研发的节点是将悬臂梁、方钢管柱、与悬臂梁拼接的H型钢梁在工厂预制并焊接好，再将预制好的各部件运往施工现场进行全螺栓装配。本文基于塑性铰耗能的理念设计了BASE试件，通过关键参数的变化得到3组试件，详细参数变化如表1所示，试件详图见图1。

表1 各组试件参数变化

试件编号端板厚度/mm螺栓孔径/mm翼缘螺栓数/个端板螺栓数/个BASE102266DH12122266DH882266YL8102286YL4102246LSKJ24102466LSKJ26102666

a—节点;b—节点拼接示意;c—焊接于悬臂梁、H型钢梁的端板详图;d—悬臂梁、H型钢梁上下翼缘拆解。
图1 试件详图

2 有限元元模型

2.1 材料本构模型

节点采用通用有限元软件ANSYS进行模拟，考虑了材料、几何和状态三重非线性。计算模型采用理想的弹塑性模型，钢材型号为Q345B，泊松比为0.3，材料的弹塑性发展和单元刚度由von Mises屈服准则及相关的流动法则确定，各材料指标如表2所示。应力和应变采用考虑屈服平台和应变强化的多折线模型，钢材和高强螺栓本构关系，如图2、图3所示。

表2 材料性能指标

材料名称E/105MPaνσy/MPaσu/MPaεy/(10-2)εu/(10-2)εst梁柱板材2 100 33454700 04519 834螺栓材料2 060 39009800 1512-焊缝材料2 100 33454700 471 36-

注：E为弹性模量；ν为泊松比；σy为屈服强度；σu为极限强度；εy为屈服应变；εu为极限应变；εst为强化应变。

图2 钢材本构关系

图3 高强螺栓材料本构关系

2.2 实体建模、边界条件和加载制度

为了简化计算，本文有限元模拟忽略了几何初始缺陷、焊接残余应力等两方面的影响[9]。

本文节点梁、柱、螺栓均选用8结点六面体实体单元Solid 185，有限元模型如图4所示。方钢管模型柱取上下柱的反弯点，方钢管柱截面为H220×220×16×16，柱长为3 000 mm；悬臂梁截面为H302×200×8×14,其中悬臂梁段上翼缘长为210 mm，下翼缘长为420 mm；钢梁截面为H300×200×8×12，其中钢梁上翼缘长为1 490 mm,下翼缘长为1 290 mm；所有螺栓均取为10.9级M20高强螺栓。考虑到模型的对称性，对整个试件沿梁高方向的腹板中心线取对称，仅模拟一半模型，以便节约计算时间；接触单元选用Conta 174和Targe 170，翼缘板之间、端板等部位板件之间的接触摩擦系数为0.35，螺栓头螺栓帽与翼缘板之间的接触摩擦系数为0.05，螺栓头螺栓帽与端板之间的接触摩擦系数为0.05，取Pres 179单元施加螺栓预拉力，预紧力为155 kN。对柱的下端施加X、Y、Z方向的固定约束，柱的上端施加X、Y方向的约束,柱子上下按铰接模拟，柱上端Z向施加恒定柱轴力，取轴压比0.3计算所得柱顶轴力为842 kN；加载采用位移控制。

a—带悬臂梁的方钢管柱; b—螺栓;c—H型钢梁; d—完整装配。
图4 有限元模型

3 模型计算结果分析

3.1 受力模式及机理

由于所有试件的受力模式大致相同，下面以BASE试件为例从翼缘拼接处和端板拼接处两个方面具体分析其受力机理。

对于上翼缘拼接处，在加载开始阶段由于处于静摩擦阶段并未产生滑移，当达到滑移荷载后，螺栓开始滑移。随着滑移的不断深入，螺栓杆与孔壁开始接触并产生挤压。随着螺栓杆与孔壁挤压的不断深入，翼缘螺栓孔周边特别是上翼缘拼接处第1排及第3排螺栓孔周边的塑性区域不断扩展。如图5b所示，最终悬臂梁段上翼缘第1排螺栓孔及其周边发生局部屈曲而破坏。

对于端板拼接处，如图5c—图5e所示，最大应力区域出现在端板上部区域以及第一排螺栓部位，而端板下部区域以及第2、3排螺栓应力相对较小，这是由于在负弯矩作用下，端板上部区域受拉，且由上部区域的螺栓和端板共同受拉，在此作用下产生端板间隙，而端板下部区域在负弯矩作用下受压，内力的传递主要依靠端板下部区域的端板接触顶紧作用传递，第2、3排螺栓基本不参与受拉或者受到的拉力很小，而悬臂梁段下翼缘的屈曲则说明了端板的顶紧作用有效地传递了内力。

a—整体;b— 去除螺栓后;c—螺栓;d—左端板;e—右端板。
图5 BASE试件应力云图 MPa

a—DH8；b—BASE；c—DH12。
图6 第1组试件应力云图 MPa

图6所示为DH8、BASE(DH10)、DH12悬臂梁段的应力云图对比，端板厚度分别为8，10，12 mm。可知：1)3个试件的上翼缘拼接处第1排螺栓孔周边均呈现出不同程度的应力集中现象，且端板厚度越厚，此处应力集中程度也越高；2)上翼缘拼接处第3排螺栓孔及其周边，端板厚度越薄，应力集中程度越明显；3)端板厚度越薄，端板拼接部位的上部间隙越大。这些现象表明将梁梁拼接处端板适当地减薄能够缓解悬臂梁上翼缘处第1排螺栓孔及其周边应力集中的现象，并将塑性铰转移到H型钢梁上翼缘第3排螺栓孔及其周边区域。由此可见端板厚度不宜太厚，太厚则使得端板抗弯刚度过大，其塑性不容易得到充分发挥；但端板厚度也不宜过薄，过薄则容易造成端板塑性提前消耗完，导致梁梁拼接处过早破坏。因此建议将梁梁拼接处端板厚度适当地减薄，以充分发挥材料的塑性，取8～10 mm为宜。

3.2 结果分析

由于试件受力模式大致相同，仅仅是应力集中程度的轻重有所差别，故本节只列出了第1组试件应力云图的对比。第2组试件试件为LSKJ26、LSKJ24、BASE，通过观察可知：与螺栓孔径为22 mm的BASE试件相比，螺栓孔径为24 mm的应力集中程度得到了一定程度的缓解，而当螺栓孔径继续增加到26 mm时，其应力集中程度与BASE试件相比有所加重。出现这种现象的原因是螺栓孔径开设的过大导致了翼缘截面的削弱。第3组为试件YL8、BASE、YL4,翼缘拼接处对应的螺栓数分别为8，6，4个。通过观察可知：当上翼缘螺栓数由6个变为8个之后，应力集中程度非但没有得到缓解，反而有了明显的增加。这是因为增加螺栓个数之后，过多的螺栓孔削弱了翼缘截面。而翼缘拼接处螺栓数由6个减为4个时，变化不大。

4 弯矩-转角曲线分析

a—第1组试件；b—第2组试件；c—第3组试件。

图7 弯矩-转角曲线

本文通过变换端板厚度、螺栓孔径以及翼缘螺栓个数进行计算所得的弯矩-转角曲线如图7所示。所有的弯矩转角曲线变化趋势总体一致，分为弹性阶段、滑移阶段、强化阶段和弹塑性阶段。在加载初期的弹性阶段，3条曲线基本重合，并且在螺栓滑移之前呈现出非线性特征。随着非线性特征的明显，螺栓开始出现明显的滑移，在弯矩-转角曲线中具体表现为弯矩增长相对缓慢，转角增长相对明显。随着螺栓进一步滑移，螺栓与孔壁开始接触挤压，承载力进一步提高。当承载力提高到一定程度后，弯矩转角曲线逐渐趋于水平，刚度开始出现退化。

为了便于对比，本文各主要参数定义如下：屈服弯矩为My，屈服转角为θy ，极限弯矩为My，相应的极限转角为θu ，最大弯矩(即峰值弯矩)为Mmax ,滑移弯矩为Mh ,相应的滑移转角为θh。延性系数定义为转角(位移)延性系数，即μ=θu /θy。

4.1 端板厚度的影响

如表3所示，试件BASE(DH10)、DH8、DH12滑移弯矩分别为165.26，121.30，174.67 kN·m，这组数据表明端板厚度越薄，螺栓越容易滑移；试件BASE、DH8、DH12的峰值弯矩分别为：240.06，237.01，240.06 kN·m，可见3个试件的峰值弯矩非常接近，这组数据表明，端板厚度对其最大承载能力几乎没有影响。根据本文对延性系数的定义，对试件BASE、DH8、DH12计算所得的延性系数分别为4.50、9.00、4.50，与BASE试件相比，试件DH8的延性系数是BASE试件的2倍，延性系数增加了50%，而试件DH12相对试件BASE而言没有改变，这组对比说明增加端板厚度并不能提高试件的延性，而减少端板厚度能显著改善试件的延性，造成这种现象的原因是端板厚度越厚，其抗弯刚度越强，端板厚度越薄，其塑性越容易得到充分的发挥。

表3 第1组试件主要性能指标

试件滑移弯矩Mh/(kN·m)滑移转角θh/rad屈服弯矩My/(kN·m)屈服转角θy/rad峰值弯矩Mmax/(kN·m)极限弯矩My/(kN·m)极限转角θu/rad延性系数μBASE165 260 01182 890 02240 06239 100 094 50DH8121 300 01144 140 01237 01226 710 099 00DH12174 670 01193 310 02240 06236 550 094 50

为了使板件的塑性得到充分的发挥且在板件塑性得到充分发挥的基础上不会因板件取的过薄而导致板件过早破坏，端板厚度宜取为8～10 mm。

4.2 螺栓孔径的影响

如表4所示，3个试件的滑移弯矩介于165～167 kN·m之间，这组数据表明改变螺栓孔径对螺栓滑移的难易程度几乎没有改善。试件BASE、LSKJ24、LSKJ26最终的峰值弯矩分别为：240.06，236，232.99 kN·m，极限弯矩分别为：239.10，227.38，220.17 kN·m，可以看出螺栓孔径越大，其峰值弯矩和极限弯矩越小，即最终的承载力越小，出现这种现象是由于螺栓孔径着螺栓孔径越大，对板件截面的削弱也越大。试件BASE、LSKJ24、LSKJ26的延性系数分别为4.50、3.00、2.25。与试件BASE相比，试件LSKJ24和试件LSKJ26的延性系数分别降低了33%和50%，说明增大螺栓孔径降低了节点的延性。

表4 第2组试件主要性能指标

试件滑移弯矩Mh/(kN·m)滑移转角θh/rad屈服弯矩My/(kN·m)屈服转角θy/rad峰值弯矩Mmax/(kN·m)极限弯矩My/(kN·m)极限转角θu/rad延性系数μBASE165 260 01182 890 02240 06239 100 094 50LSKJ24166 940 01185 250 03236 00227 380 093 00LSKJ26165 770 01187 240 04232 99220 170 092 25

为了避免由于螺栓孔径开设过多而导致板件截面削弱，建议螺栓孔径与螺栓杆间距的取值范围为22～24 mm。

4.3 翼缘拼接处螺栓个数的影响

如表5所示，试件BASE、YL8、YL4滑移弯矩分别为165.26，208.31，121.34 kN·m，这组数据表明翼缘拼接处螺栓个数越少，螺栓滑移越容易。试件BASE、YL8、YL4的峰值弯矩分别为240.06，241.43，239.12 kN·m，这组说明螺栓个数越多，其承载力也越大，但对其承载力增大幅度很小。试件BASE、YL8、YL4的延性系数分别为4.50、4.50、9.00，与BASE试件相比，试件YL4的延性提高了50%，而试件YL8的延性并没有变化，说明增加翼缘拼接处螺栓个数并未显著改善试件的承载能力和延性，而减少螺栓翼缘拼接处螺栓个数虽然对其承载力几乎没有影响，但提高了试件的延性。

为了保证试件的承载能力和延性，建议翼缘拼接处螺栓数量取为4～6个。

表5 第3组试件主要性能指标对比

试件滑移弯矩Mh/(kN·m)滑移转角θh/rad屈服弯矩My/(kN·m)屈服转角θy/rad峰值弯矩Mmax/(kN·m)极限弯矩My/(kN·m)极限转角θu/rad延性系数μBASE165 260 01182 890 02240 06235 160 094 50YL8208 300 01212 400 02241 43239 920 094 50YL4121 340 01148 050 01239 12234 060 099 00

5 刚性评价

传统的设计和分析都将框架的梁柱连接节点处理成理想的刚接或铰接。一般认为，只有当连接转动约束达到理想的90%时，可认为是刚接；而在外力作用下，当梁柱轴线夹角的改变量达到理想铰接的80%以上时，可认为是铰接。然而，实际工程中的连接的受力性能可能介于这两者之间，因此应当作半刚性连接。

本文根据弹性阶段的初始转动刚度进行界定，欧洲设计规范EC 3[11]规定，当节点的初始转动刚度Ki不小于下列规定值时，节点为刚节点：无支撑结构为25EIb/Lb，有支撑结构为8EIb/Lb，其中EIb/Lb为梁的线刚度系数，当节点初始刚度Ki≤0.5EIb/Lb时，节点为铰接节点；在刚接和铰接之间的部分属于半刚性节点。即以连接的初始转动刚度Ki为标准定义：1)如ki≥kbEIb/Lb，则为刚接；2)如Ki≤0.5EIb/Lb，则为铰接；3)如0.5EIb/LbKikbEIb/Lb，则为半刚接[11]。其中，E为钢材弹性模量，Ib为梁截面惯性矩，Lb为梁跨度，kb=8(有支撑框架，且支撑抗侧移刚度大于框架自身侧移刚度的4倍)或kb=25(无支撑或支撑较弱的框架)

对于无支撑框架：0.5 EIb/Lb =4 546.5 kN·m，25 EIb/Lb=227 325 kN·m，Ki=23 867.03 kN·m；对于有支撑框架：0.5 EIb/Lb =4 546.5 kN·m，8EIb/Lb =72 744 kN·m，Ki=23 867.03 kN·m。经验算，符合半刚性的定义标准且呈现出非常明显的半刚性。

6 结 论

通过变化端板厚度、翼缘螺栓个数和螺栓孔径等4个参数，对带悬臂梁段的方钢管柱-H型钢梁拼接节点的破坏模式、受力机理等进行了单调加载有限元模拟，得到以下结论：

1)带悬臂梁段的方钢管柱-H型钢梁拼接节点的最终破坏模式为上翼缘拼接处第一排螺栓孔产生应力集中而破坏并且下翼缘有明显的屈曲。

2)在其他参数不变的条件下通过改变端板厚度，能一定程度缓解上翼缘拼接处第一排螺栓孔及其周边的应力集中现象，这有利于塑性铰向端板拼接处及其附近转移；建议端板厚度取值为8～10 mm；翼缘拼接处螺栓个数不宜布设过多、螺栓孔径不宜过大，布设过多的螺栓或者螺栓孔径增大过多会削弱翼缘截面，使得螺栓孔及其周边区域产生更大的应力集中，建议螺栓数为6个。

3)梁梁拼接处节点的受力机理为：在负弯矩作用下，端板上部区域受拉，且由上部区域的螺栓和端板共同受拉，在此作用下产生端板间隙，而端板下部区域在负弯矩作用下受压，内力的传递主要依靠端板下部区域的接触顶紧作用传递，第2、3排螺栓基本不参与受拉或者受到的拉力很小，而悬臂梁段下翼缘的屈曲则说明了端板的顶紧作用有效地传递了内力。

4)通过对有限元计算所得的弯矩转角曲线进行分析以及根据欧洲设计规范EC 3的计算结果表明本文所提出的节点为半刚性节点。

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[11] Eurpean Committee for Standardization.Erodode 3:BS EN 1993-1-1[S].Brussels:2003.

NONLINEAR STATIC ANALYSIS OF ASSEMBLED CONNECTION JOINT OF END PLATE WITH CANTILEVER BEAM

ZHANG Ailin1,2 GAO Zengjun1 LIU Xuechun1 GUO Zhipeng1

(1.Institute of Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China； 2.Beijing Engineering Research Center of High-Rise and Large-Span Prestressed Steel Structure, Beijing University of Technology,Beijing 100124， China)

ABSTRACT：A new joint for the square steel tubular and the H beam in the cantilever beam which could be rapidly assembled at the construction site was introduced. When the flange cantilever beam is connected with H beam through bolts, and connected with the web through the end plate bolt, it not only can use the energy of sliding friction, extrusion between the bolt rod and the hole wall, it can also use the tight force between the plates when bearing the tension, thus being able to effectively transfer internal force. By changing several parameters, considering the three nonlinear relations among the geometrics, materials and states, and using the finite element analysis software ANSYS, the failure mechanism and the stress mechanism of the joint were studied, the moment rotation curves were obtained. A stiffness evaluation for the joint was conducted. Additionally, through the stress analysis of the joint, some parameters were suggested: the optimal end plate thickness should be 8～10 mm, the optimal number of bolts of the end plate connection should be 4～6, and the optimal number of the bolts of the flange connection should be 4～6.

KEY WORDS：assembled; bolt connection; end plate; stress mechanism; parameter design; stiffness evaluation

*国家重大研发计划项目(2016YFC0701503)；北京市自然科学基金重点项目(8172009)。

第一作者：张爱林，男，1961年出生，教授，博士生导师。

Email: [e-mail]

收稿日期：2016-12-25

DOI:10.13206/j.gjg201708014