等式的基本性质

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《等式的基本性质》第一课时教学设计                                         

课  题
 等式的基本性质
 课时
 第二课时
 课  型
 数学
 修改意见
 
教学目标
 在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。

通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。

在游戏活动中，感受到数学与生活的密切联系，发展数学运用意识。
 
 
教学重点
   掌握等式的基本性质
 
 
  教学难点
 理解，运用等式的基本性质。
 
 
学情分析
 一、学习习惯不佳，无合理的学习计划，不会合理安排时间；学习的自觉性不够，作业不能很好完成甚至有偷工减料的情况，学习任务只是局限于书面作业，不会自学，课程难度增加以后，学生的方法没能及时跟上。

     二、针对以上所存在的问题，改进课堂教学方式，让师生之间的课堂活动形式更加多样化，与问题学生多谈心，多交流，帮助他们想办法，解决学习上存在的问题，让他们看到努力之后的结果。

    作为一名年轻教师，还有很多需要学习和探索的地方，尤其是在个人专业及课堂教学水平方面，都比较稚嫩。但我相信只要多学习，多投入，多努力，改进方法，一定能有较好的收获。
 
 
学法指导
 数学的学习指导应首先指导学生从“听、读、写、思”入手，然后知道学生在“说、看、练、记”上加强。
 
 
教    学    过    程
 
教学内容
 教师活动
 学生活动
 效果预测（可能出现的问题）
 
 修改意见
 
一、复习

二、游戏，探索新知
三、巩固练习

四、课堂总结

五、作业布置
 
 1、上节课，我们学习了《等式》，你们都知道那些等式？

2、这些等式有什么性质呢？这节课我们就来探究一下《等式的基本性质》板书。
 
游戏一：

  1、请看，这是什么？

  2、 当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？

  3、除了“天平”，我还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。

4、现在，谁愿意上来帮我一个忙？（请2位同学，并分配其站立的位置及实验时需要注意的事项——一左一右，我在中间，使用镊子取放砝码，轻拿轻放。）

5、游戏马上开始，孩子们仔细看：请你（左边的同学）把2个100克的砝码放在天平的左边，再请你（右边的同学）把1个200克的砝码放在天平的右边。

6、此时你们发现了什么？

7、根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？

8、为什么左右两个式子可以用“=”呢？（板书“平衡（相等））

游戏二：

真好！我们接着来玩游戏。

 1、请你（左边的同学）把一个50克的砝码放在天平的左边。

2、这时天平发生了什么变化？

3、议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次平衡？

4、咱们试一试。请你（右边的同学）把一个50克的砝码放在天平的右边。结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

 

5、此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（板书：100+100+50=200+50）

6、在等式的左右两边同时加50，左右两边仍然相等，那同时加其它的数呢？试一试！

7、活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时加一个相同的数，此时左右两边是否相等？

8、通过刚才的实验和练习，再比较100+100=200与100+100+50=200+50你发现了什么？

9、小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立。

在这个结论里，我们需要特别什么注意？（同时加，相同的数）

游戏三：

1、我们再来玩一玩天平游戏。谁愿意再来帮我一个忙？（请另外两位同学）

 

2、请同学们看，天平的左边有两个100克的砝码，现在要使天平的左边在数量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝码？

3、请你（左边的同学）在天平的左边再放2个100克的砝码。

4、用算式怎么表示呢？

5、此时天平发生了什么变化？

6、议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次保持平衡？

7、请你（右边的同学）在天平的右边放一个200克的砝码，结果怎样？（请两位同学回到自己的位置）

8、此时天平的右边怎么表示？左右两边该用什么符号？（右边：200×2，因为平衡，所以用“=”）（出示：（100+100）×2=200×2）

9在等式的左右两边同时乘2，左右两边仍然相等，那同时乘其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时乘一个相同的数，此时左右两边是否相等？

通过刚才的实验与练习，再请同学们比较100+100=200与（100+100）×2=200×2，你发现了什么？

小结等式的性质：（读一遍，并重读需要注意的地方）

等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

出示课件

游戏四：

   1、刚才我们在探究等式的性质时，都是使用的具体数量，但在实际生活中，我们有时不知道具体的数量，此时我们可以用什么来表示？

2、对。现在我这里有一些砝码，因为种种原因，我们不知道它们的确切重量了，但我们知道这两个砝码（出示两个砝码）的重量是相等的，假设它们的重量是（a）克，这个砝码（出示另一个砝码）的重量是（b）克，我们把它们像这样（左边放2个a克的砝码，左边放1个b克的砝码）放在天平的两边，你们发现了什么？

3、根据天平所示，可以写出一个怎样的式子？

4、我这里还有两个砝码，也不知道它们的确切重量，但它们的重量也是相等的，我们可以用（c）克表示它们的重量。

5、现在我在天平的左右两边分别放一个c克的砝码，天边左右两边怎样？

6、此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：2a+c，右边：b+c，因为平衡，所以用“=”）（板书：2a+c=b+c）

7、（注：不一定用a、b、c表示，根据同学们的回答选择不同的字母来表示不同的重量。）

小结：由此我们知道，不管是具体数量的等式还是含有字母的等式，它们都满足等式的性质。

 同桌再相互说说等式的性质。
    孩子们，你们明白《等式的性质》了吗？现在我要考考你们。

1、4个判断题：

（1）因为5+5=10，所以(5+5)+2=10+3  。(  ）

（2）如果5x=10，则5x+5=10-5  。(  ）

（3）如果a=b,则a乘3,b扩大2倍,等式仍然成立。(  ）

（4）如果a=b,则a乘3,b除以3,等式仍然成立。（  ）

2、根据等式性质填空：即书91页例2后的两个试一试

3、根据等式性质填空：即练习十八的4、5题。

 

通过刚才的学习和练习，孩子们对《等式的性质》已经掌握，让我们再一起来看一下：

1、什么是《等式的性质》？

2、学习《等式的性质》，其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础。