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我国古代“度”、“衡”、“量”在秦国统一中国前曾经是非常混乱的，在秦国统一中国之后，始皇帝强势统一了中国的“度”、“衡”、“量”，采取了同一标准来度量全国物资。 但是，即使采用了统一的标准，这套计量标准以现在的观点来看，也是非常复杂的。
基本上每一阶采用不同的进制，24进制、16进制、30进制、4进制，加上隐含的10进制，光一个“衡”制就有5种进制，古人是不傻的，还是古人大脑太发达？才能想出这么复杂的计量标准来。 实际上，这种混合进制，在生产生活上是非常方便的。 在古时，还没有杆秤、磅秤，更别说电子秤了，人们称取重量主要是用天平。  古代的天平 对于天平来说，需要用等质量的砝码才能称量出来，但是大量的砝码是不方便携带的。那怎么办呢？ 天平最大的优势是可以将重量进行平分，这样16两1斤在应用中就方便了。只要有一个一斤重的砝码，称取一斤重的东西之后，那对半分就能得到8两，再对半分可以得到4两，2两，1两。也就是1斤是1两的2的4次方。 而24铢，进行细分，却可以得到半两、三分之一两、四分之一两，六分之一两等等。这样精确的称量，用在药材的配比上非常方便。 而30斤为1钧：是一个士兵一周（古时有大小周之分，一月四周）的口粮，为了方便计算及运输定为30。 4钧为1石，刚好为一个士兵一个月口粮，这样在计算兵粮时就很方便了。而在集结兵粮时，只要1石装一袋，负责兵粮的官员只要数袋数就知道现有兵力粮食还能消耗多少个月。 所以，到了石以上，实际就隐含了10进制在里面，总不能说以前所说的10万兵马，是用16进制或8进制来计算的，那我们现在哪能算出当时到底有多少兵力？ 好了！既然混合进制方便生产生活，但是人们是怎么计算的呢？ 实际上，当时人们是用小棒子来计算的。小时候，我们学算术时，家长都会找些冰棍棒子来辅助学习。古人其实就是用这玩意来计算的。 最先人们是用位置来表示数量的等阶，如下图，不同的筒表示不同的位置，代表了不同的单位。 当铢的筒里装了太多的“筹”时，只要按24枚筹棒换1枚扔到“两”位的筒中就行。从图中也可以看出，为什么我们古代没有0这个数字了，因为我们用“空”位来表示。  筹算的原理 当然，带着筒子还是不方便，后来就用一个虚拟的“位”来表示，比如，在地上画一些方格，哪个格代表什么单位，这样就方便了。慢慢的筹算发展出了一系列的运算法则，复杂到可以开方乘方。 筹算演变到后来用画线表示数字 从上图可以看出，中国又演化出了5进制，也即一根横线代表5，这种表示方法后来被算盘借用了。 筹算在孙子时代应该是非常流行的，所以孙子兵法中就有“多算多胜，少算少胜”的说法，因为在估算一场战争胜负时，要对各方便进行对比，用筹棒来表示各种影响因素，最终看下桌上的筹棒情况，就知道打这场战有多少胜算了。筹算和筹划这一词也是这么来的。 而《易经》中有一种卜算方法，就是用49根棒子丢在地上，然后按一定的规则取走棒子，最后得到某种排列组合，从而得到上天的启示。当然，本人没有研究过易经，更没有卜算的能力，只给大家一个参考而已。 到了汉以后，我国很多度量标准逐步转化到了10进制上来，主要是10进制是一种比较方便计数方法，具体什么进制对算法倒没有太大的影响，我想一周用100度来表示，在数学上也是可以处理过来的，无非是将算法改一改而已。 后来人们觉得筹棒带在身上还是很不方便的，又因为进制的改变，用游珠来代替棒子是很方便的。 在汉时就有在刻槽的盘子上放珠子进行计算的工具，这种盘子和算盘有些类似，也是分上下两层，每层对应分格子。放在上层的珠子代表5，下层的珠子代表1，不同的位置表示不同的单位。 这就是算盘的雏形，只是没有规定上层一定放两个珠子，下层放5个珠子。在网上没有找到图片，大家可以对照下图想像一下。  游珠算板的示意图 再到后来，算盘的出现，简化了计算方法。但是因为我国还一直用16两1斤，所以二五珠算盘一直沿用至今。 因为上面二珠加下面五珠刚好是15，加1就可以进一位。我们不用一四珠，并不是我们不如日本人聪明，而是我们还要处理10进制和16进制两种混合进制的运算。  算盘 说到最后，古时杆秤16颗星，分别代表北斗七星、南斗六星加福禄寿三星，并非是因为传说的那样，因秤星的增加而用16两，而是先有16两才有代表不同星的说法，先后顺序大家要弄清楚。 |
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