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题型五：人造卫星之（4）同步卫星 在“题型五（2）人造卫星各物理量之间的关系”中我们推导过，人造卫星各物理量与轨道半径关系： 由以上公式可以看出：对于同一星球（比如地球），人造卫星的各物理量r、v、ω、T、a，有一一对应关系，“一定俱定，一变俱变” 探究一：同步卫星的线速度、角速度等是否可以随意变化？ 同步卫星是相对地面静止的卫星，因此，它的周期与地球相同，是一个定值（24小时），根据“一定俱定，一变俱变”可知，同步卫星的线速度、角速度、向心加速度、轨道半径（离地面的高度）均为定值。 探究二：同步卫星是否可以发射在北京的正上方？ 答案是不可能，如图所示，要想使卫星始终在北京地区某点的正上方，则卫星的运动轨迹应该在如图所示的位置上，其圆心在图中的O’点，而地球引力指向地心，不能提供其做圆周运动的向心力，因此，地球同步卫星的运动轨迹不可能在北京的正上方，当然也不可能在除赤道之外的任意一点的正上方，即“同步卫星的轨道半径只能在赤道的正上方” 结论：同步卫星的六一个定： 探究三：若地球的自转角速度变小，同步卫星的高度是否还能保持一定？如果变化，应该怎么变化？由此可知，上述“同步卫星的六个一定”的前提是什么？ 若地球自转角速度变小，则同步卫星的角速度也应变小，由人造卫星“越高越慢”，反过来“越慢越高”，可知，同步卫星的轨道半径应该变大；上述“六个一定”前提是地球的自转周期一定。 由于地球的自转周期在相当长的时间内不会发生明显变化，因此一般情况下不需要考虑其变化，但在考试题目中有时会出现“自转周期变化”的情况。 请同学们思考下面的例题： 例1、（2011北京卷）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同 例2、（2011广东卷）（多选题）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是 例3、（2011年高考·全国卷新课标版）卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s。） A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s 例4、【2014·天津卷】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比] A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 B．线速度变大 D．角速度变大 例5、（2011山东卷）（多选题）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方 【答案】1、A 2、BD 3、B 4、A 5、AC 请看视频分析： |
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