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原创
2017-12-02
核聚
核聚
核聚
不负生命，不负有情，不负天地。  西方科技文明为何如此强大？ 许多生活在现代社会中的人对科技已经麻木了。 就像活人对空气、对氧气都无感一样。 但仔细想一想，都不难感觉到，科技已经强大到令人震惊的程度。 比如，钢铁铸造的重达几万吨的庞然大物居然能在海上漂着，例如航母。 几百米长的载着货物或者人类的东西居然可以在天上飞，例如飞机。 相隔千万里的两个人居然可以实时听到对方的声音而中间没有绳子之类的东西作为传导，比如手机。 这些都是西方科技文明的产物。 科技文明只有西方有吗？ 当然不是。 东方有，中国也有。 我读大学的时候经常在图书馆里乱翻书。 有一天我读到一本书《中国科学技术史》，作者是剑桥大学的学者李约瑟，英国人。 这本书像大砖头一样，非常厚，而且有好多卷。直到我读完大学，还没有出全。 我读了好几本中国科技史，但李约瑟写的最丰富、最有趣，他把道家炼丹都挖出来了，而且写的非常细致。于是我很佩服这位英国人。 后来一查，这套书全世界闻名。 后来我又读到，李约瑟还提出了一个世界闻名的难题：
问题的意思是，那个诞生了蒸汽机革命，诞生近代工业革命背后的科学技术革命为什么没有诞生在中国？ 这个问题很多人都能想到。 但是没有第二个人比李约瑟提的更尖锐。因为，他知道中国的科技有多么的浩瀚。 但中国文明，中国的科技文明越是浩瀚、越是历史悠久，这个困惑就越大。正因为它如此浩瀚，所以近代科学没有在中国就越是奇怪。 这个问题如此的重要，李约瑟的贡献如此巨大，所以人们又称这个问题为“李约瑟”问题。 许多年来，我读过许多文章讨论李约瑟问题。 遗憾的是，这些文章的内容，我都忘记了，包括李约瑟本人的论述。 主要原因，写的太复杂。 今天，我们来讨论一个最简单的解答。 也就是说：近代科技为什么没有诞生在中国呢？ 我们有一个非常简单的答案。 这得从一本书说起。 雷.达里奥的Principle（翻译成《原则》，也可以翻译成《原理》）。 雷.达里奥（Ray Dalio）是全球最大的对冲基金——桥水基金的创始人 《原则》（或者《原理》）揭示了许多秘密。 1.很厉害的思维技术 雷.达里奥发明了一种很厉害的思维技术（我建议，把它命名为，雷技术）。这个技术叫做，达成目标的五步法，在《原则》这本书里，达里奥有详细的说明。 达成目标的五步法内容很简单，只有五个部分：设定目标，识别问题，诊断原因，设定计划，实施检验。 其实，一个人比较满意的做成任何一件事，都需要经历这五个环节。 为什么说这个技术非常厉害呢？ 比如说，一个人什么都好，就是做事情总是达不成目的。那么，即便这是一个好人，但是人生必然很悲惨。学业、事业、家庭、情感还是健康，无论哪个方面的美好愿望如果达不成，都会很失落。所以，人生最重要的能力就是达成目标（或者目的）的能力。 另外，这个技术在桥水基金已经得到了检验。这不是达里奥个人的成功学，而是桥水基金一千多号人的操作手册的一部分。既然桥水基金全世界最牛，既然雷.达里奥很厉害，那么这个技术也必定非常厉害。 2.五步法很奇怪 有一段时间，我越琢磨这五步法就越觉得奇怪。因为，它实在太简单了。仔细想想，似乎每个人每天都在用。客观的说，每个人每天都无数次的经历这五个环节。那么，这五步法的厉害之处在哪里呢？ 这个问题我很快就想明白了。每个人都在用，但不一定用得好。就像每个人都会走路，但不是每个人都能拿竞走奥运冠军。每个人都会呼吸，也都会憋气。但是，不是每个人都能闭气17分钟。能闭气18分钟的就能创造新的吉尼斯世界纪录了（此前的记录是17分钟）。 另外一个让我感到奇怪的问题是，这五步法如此的普遍、如此的实用，为什么是达里奥发现的，而不是别人？世界上有那么多心理学家，有那么多实干家，为什么他们没有提出来过？ 从理论上，我猜想，一定有人提出来过。 最近我读到一本书，刚好讲到了跟达里奥的五步法几乎一模一样的思维技术。所以，这第二个疑惑也得到解答了。 事情是这样的。我最近对“失败”问题特别感兴趣，我想知道一个人做事情为什么会失败，有没有特别规律性的东西。于是，我到京东上搜书，顺便做了一个实验。 搜索关键词——“成功”、“成就”，找出来的书不计其数。然后我搜索关键词，“失败”。发现翻了两三页之后，已经出现大量重复了。然后，我把找到的有关“失败”的书全部买回来了。可见，人们是何等讨厌失败。 其中有一本书叫做《失败的逻辑——事情因何出错，世间有无妙策》。 这本书的购买量很低，因为书写的很学术。但作者非常厉害。 迪特里希·德尔纳，德国班贝格大学心理学教授，1986年度德国高科学奖莱布尼兹奖获得者。他是马克斯·普朗克研究所认知人类学项目主任，已出版《问题解决中的认知结构》、《作为信息再处理的问题解决》、《洛豪森：与不确定性和复杂性打交道》、《心理学》等专著，在思维、美学、人类情感、问题解决、规划、抉择、方法论等领域发表了160多篇论文。 在这本书里德尔纳问了两个非常关键的问题：评估一个复杂问题，我们必须做些什么特定的事情？解决这些问题对我们有什么要求？ 实际上，日常生活的事情都够复杂的。比如对于一个学者而言，怎样才能拿到德国的最高奖？再例如，怎样才能进入马普所（世界上最牛的研究所之一）？其实，写一篇很牛的学术论文都够复杂的。 德尔纳给出了解决问题整个过程的一个图解。这个图解由5个紧密相关的步骤构成。 德尔纳的图解与达里奥的五步法是高度吻合的。只不过德尔纳的图解更加学术化，比如他用了“模型”这个概念。 其实，我们再怎么知道五步法有多厉害都没用，除非我们知道究竟如何运用。 这样的例子太多。我简要举几个例子。 3.一道让人哭笑不得的数学题 所有的人都频繁的体验过解题过程。事实上，从幼儿园到大学毕业，许多人把十八年之中的大部分时光用来解题。好多人以为逃离了学校，就不用受折磨了。而现实生活中的题目更难。 我们来说一道数学题吧。这个题目非常简单，初中生都能懂，原则上也能给出彻底的解答，但绝大多数研究生做不出来。 题目是这样的：0.999...=1？ 用自然语言来表述是这样的：0.999....这个无限循环小数（小数点之后有无穷多个9）等于1吗？（这个问题的另外一种问法是，“0.999…<1正确吗？”） 据说，绝大多数人的选择是，不相等。很少一部分人选择了相等。 然后进一步的问题是，如果你认为这两个数相等，请证明。 能给出证明的人是罕见的。 这个等式的证明方法非常多。我们选两个非常简单的证明过程。 当你读到这里的时候，我强烈的建议，我亲爱的读者，也就是你，请暂停2-10分钟。仔细思考一下这个题目。这样你在阅读下面的内容时，会有巨大的收获，并伴随着难以言表的愉悦、喜悦、惊讶、震惊、等等....... **************************************************
一旦你看过上面两个证明之后，恍然大悟，请勿顿足捶胸。 因为，我们之前说过了，对于事先没有读到过这个问题的资料的人，能够给出证明过程的人是罕见的。 而如果你独立给出了证明。祝贺你，你的数学能力不是一般的超群。 所有读过初中的人看明白上面两个证明之后，都会感到很失望：为什么我没有想出来？ 因为，这两个证明里用到的知识和方法都极为简单。 现在，我们用达里奥的五步法来解析一下，人们在解决这个数学问题时究竟发生了什么。 第一步，目标。 给出（问题：0.999…= 1？）正确的判断，或者证明，就是目标。 对于这个具体的问题，所有的人的目标都是非常清晰地。就像，你考试要考100分，还是150分那样。 在实际生活里，这个具体目标是有时间限制的。比如，半小时以内。 如果半小时以内没有搞定这个题目，99.999%以上的人都会选择放弃。 如果你没有放弃，恭喜你。 你的毅力已经达到了十万分之一的水平。 根据心理学家安吉拉.达克沃斯.李的研究，毅力是预测一个人是否取得成功的最可靠的要素。 第二步，问题。 0.999…= 1？看上去非常简单，但你在思考这个问题的时候会感到非常混乱。你甚至都不知道自己究竟在想什么。 如果你处于这种状态，请不要着急。因为，绝大部分人在绝大部分时间里都是这样的。也就是，大家在大部分时间里都是思维混乱的。 此事，你没有任何思路。你在大脑里一会儿打量一下0.999…，一会儿大量一下1。然后你不断的打量0.999…，因为1实在没有什么可大量的。过了一会儿，你又拼命的打量1，因为你得把它和0.999…联系起来。 就这样来回折腾半天，各种较劲，最后，你选择了放弃。 这是发生在30分钟以内的事情，对于绝大多数人来说，这个过程持续时间只有几分钟。因为，这种折磨实在让人受不了。 如果，超过了30分钟，你还在琢磨这道题目，那么，你是超常人。前面我们已经说过了。 放弃，不是那么简单的。 有这么几种情况。 第1是，拒绝回答0.999…=1？ 第2是，给出明确的回答：我不知道。 第3是，给出明确的回答：0.999…<1。 对于第三种回答。人们的理由是很肯定的：一个零点几的小数怎么可能等于1呢？必然小于1嘛。 如果你已经读懂了前面两种证明中的任何一个，你知道，这三个回答都不高明。其中，第3个解答是错误的。而且你已经知道了，我们的绝大多数想当然的、非常肯定的直觉，都极有可能是错误的。 现在，我们进入超人模式。 我们来看看，那些解出这套题目的人大脑里究竟发生了什么。 让我们来假设，你就是那位超人（前提是两个证明过程你读懂了）。 第三步，诊断 如上所述。你已经被这套题目已经折磨的死去活来了，但目标——解出这道题目，依然在你心中挥之不去，你在跟这个目标，跟这个题目死磕。 此刻，运用元认知的力量，你已经反思过此前的思维过程了。一会儿大量0.999...一会儿打量1，在打量的过程中，你备受折磨，思维混乱。 然后，你没有放弃。你对自己的思维进行了诊断。 因为，你遇到的问题不仅仅是一个数学问题：0.999…<1？ 你遇到的问题本质上是思维混乱的问题。 那么，导致你思维混乱的原因是什么呢？ 你冥思苦想，最终，你得到的答案是：因为此前的思维过程完全没有套路！ 这是一个无比深刻的答案。 你简直发现了人类思维最深邃、最深沉的秘密。 为了证明你的这个发现是对的（你的诊断是对的），你想出了一个具体的实例，或者故事。比如说，你想到了高斯的故事。你很久以前在课本上就读到过的那个故事。 高斯小学的时候，数学老师给调皮的同学们出了一道题目：1 2 3 4 5 ...100。 老师的初衷很简单，就是让这些调皮捣蛋的孩子忙活一节课。 而且忙活一节课都不一定给出正确答案。100个数字相加，虽然都是简单的加法，但是能够给出正确答案，是非常困难的。能正确做出来的孩子，至少满足三个条件：第一，熟练运用万以内的加法；第二，细心；第三，毅力，或者耐心。 但是，高斯很快给出了正确答案：5050 高斯的解法很简单：1 2 3 4 5 ...100=（101）X50=5050 步骤是这样的 1 2 3 4 5 ...100 =（1 101） （2 99） （3 98） ... (50 51)【总共有50项】 =（101）X50 =5050 增加一个步骤，可以把这个思维过程看得更清晰： 1 2 3 4 5 ...100 =1 2 3 ... 50 100 99 98 ... 51 =（1 101） （2 99） （3 98） ... (50 51)【总共有50项】 =（101）X50 =5050 高斯可能极端聪明，但也有可能他只是掌握了别人不曾掌握的套路！ 这个套路就是，拆解组合。 1 2 3 4 5 ...100已经够零碎的了，足足有100项。 高斯做的事情是重新组合。以此进行头和尾相加。他发现每一次的头和尾两数相加的出来的数字是相等的，101。这样的组合一种有50项。然后把加法变成了乘法。 此刻，你已经发现，套路是如此的重要。 你几乎可以百分之百的相信，套路就是一切！ 只是，还差搞定眼前的题目。 然后，你继续想。如果此前的思维混乱的根本原因是没有套路。那么如果现在按照某一个套路思考，就应该能把题目搞定。 那么你有什么套路呢? 你开始在大脑里搜索各种你曾经用过的套路。 注意，此刻，你的大脑不再是混乱的，你已经进入搜索状态。 为了将搜素效率提高，你必须要设计搜索的办法。 于是，你进入了达成目标的五步法的第四步，设计。 第四步，设计 你把问题重新呈现在面前：0.999…<1？ 你想，既然高斯把1 2 3 4 5 ...100这个很复杂的东西进行了重新组合，找到了办法。 那么，也许你要做的就是分解！ 世界上解决问题的办法似乎只有两种：一种是组合，另外一种是分解。 实际解决问题的过程是，一会儿分解，一会儿组合，直到搞定问题。比如修理任何东西都必然经历这两个过程。也许你曾回想起你曾修理过的小板凳儿。 于是，你沿着分解的方向思考。 0.999…和1，到底先分解谁呢? 0.999…看起来很容易分解。 于是你做了尝试： 0.999…=0.333... 0.333... 0.333... 此时，你停顿了片刻（片刻可能等于10分钟）。 思绪卡住了，也可能又陷入混沌。 然后你又做了一个尝试。 0.999…=0.111... 0.111... 0.111... 后来，你索性把你想到的列了一个表 0.999… =0.111... 0.111... 0.111...【总共9项目】 =0.333... 0.333... 0.333...【总共3项目】 然后你居然列不下去了！ 你发现，这种形式中的好几个都是不可能的。例如： 0.999… =0.222... 0.222... 0.222...【不可能】 =0.444... 0.444... 0.444...【不可能】 但还有这样的， 比如0.999…=0.444... 0.555...【两项】 但等式的右边是两个不相等的两项。 所以，0.111...和0.333...是非常特殊的？ 它们的特殊之处在哪里呢？ 想了半天，你终于想到，它们居然是非常简单的分数。 0.111...=1/9 0.333...=1/3 此时，你已经恍然大悟了。 你得到了解决思路。 你迫不及待的想尝试一下你的解题思路。 于是，你进入了达成目标五步法的第五步，实施。 第五，实施 0.999… =0.333... 0.333... 0.333... =1/3 1/3 1/3 =3X(1/3) =1 证明完毕。 0.999… =0.111... 0.111... 0.111... 0.111... 0.111... 0.111 0.111... 0.111... 0.111 =1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 =9X(1/9) =1 证明完毕。 如果你再仔细回顾上述思维的全过程。你再一次确认了套路的重要性。 上面的证明思路，整个都是围绕“分解组合”展开的。 事实上，到了大学的微积分、或者高等数学、或者数学分析的课程，甚至更高等的数学，你依然要熟练运用这样基本的套路。它体现为，拆项，或者加一项再减一项，来凑项。（例如，导数基本运算法则的推导。为了防止吓跑读者，我就不具体展开了。） 其中的证明2，也可以做上述的分析。 证明2的核心是“设元法”。 这两个方法（或者两个套路），是从初中开始一直到大学、甚至到研究生，都需要反复用到的方法。 其实如果你仔细总结，数学里常用的套路（甚至不常用的也算在内）并不多。一双手就数过来了。 所以，遇到数学问题如果没有思路，那么把所有的套路都试一遍，就是最重要的套路之一。 当然，回顾基本定义是更基本的套路（概念问题是最核心的问题，如果你没有想起来最基本的分数概念，那么证明1，就不可能实现了）。 4. 渴望黎明 写下这两个证明之后，那天晚上，你没有睡着。 因为，你不只是解决了一个简单的数学问题，你还发现了人类思维的奥秘。 你不但发现了人类思维最深沉的奥秘，你甚至发现了成功的秘诀。 只有两个字： 套路！ 你翻来覆去的，任脑海中思绪翻滚。以往的失败，都是因为没有套路，不遵循套路。你把一次次的失败经历都挖出来看，逐个检验，发现，确实如此。 然后，你把以往罕见的成功片段也翻出来琢磨。你发现，所有这些经历，居然都有套路可寻！ 你在床上翻来覆去的烙饼。 你兴奋的睡不着觉。 有生以来，你第一次盼望着第二天尽快到来......你第一次如此的渴望尽快见到黎明的曙光... 你有许多事情要做。 5. 为何西方科技文明如此强大？ 钢铁铸造的重达几万吨的庞然大物居然能在海上漂着，例如航母。 几百米长的载着货物或者人类的东西居然可以在天上飞，例如飞机。 相隔千万里的两个人居然可以实时听到对方的声音而中间没有绳子之类的东西作为传导，比如手机。 这些都是西方科技文明的产物。 这些现代科技的造物有一个共性，那就是严重的反直觉！ 也就说，在这些东西没有成功的建造出来之前，绝大多数人会视这种东西为不可能。 理由是什么？ 是直觉，是以往的经验。 我想到了钢铁侠马斯克。 在TED大会上，主持人问马斯克同时掌控好几家开创性的公司（致力于可回收火箭的SpaceX，致力于清洁能源的SolarCity,还有风靡世界的电动车公司Tesla）有什么秘诀吗？ 马斯克说：第一性原理。 他说，物理学思维是关键，量子力学是严重反直觉的。 还有人问马斯克是否信仰上帝。 马斯克回答，
物理学（包括量子力学）是严重反直觉的，但问题是它有效。 相反，人们日常的许多直觉，甚至斩钉截铁的直觉是错误的。 几万吨重的庞然大物不可能在海上漂着。 几千吨的大家伙不可能在天上飞。 发射到天上的火箭不可能再毫发无损的落回地面的指定位置上。 等等。 所有这些正如，0.999…不可能等于1。 但你认同了数的定义、小数的定义、加法算法的定义。 那么，之前我们列举的两种证明中，0.999…=1是必然的，是不容置疑的。 中间没有丝毫可以怀疑的地方。 无论这看上去多么的反直觉。 也就是说，无论你多么不情愿的接受0.999…=1，在逻辑面前，你也不得不接受。 而0.999…=1的背后，有一个强大的数学逻辑体系。 我们在学算数的时候，许多人还感觉不到这套体系的强悍。 在学平面几何的时候，许多人就不得不惊讶了。许多看起来匪夷所思的命题，居然都是能够从几个最基本的定义和定理推导出来的（例如 勾股定理）。 而欧几里得的几何学，在人类思维中起到重大作用的，不是告诉人们如何丈量土地和造房子，而是体系本身。这个体系，又称为公理化体系。或者公理化方法，也就是说这套几何学本身是一套强悍的思维方法。
这套思维方法的核心是：少量精确的定义和严格规定的公设，以及由这很少量的东西推演出来的庞大复杂的令人震惊的各种各样的结论。 古希腊的欧几里得在发明了这套方法之后的2000多年，另外一个人再次将这种思维发扬光大，并彻底改变了人类文明的走向。那一年发生在1687年，那个人叫做牛顿。 1687年，牛顿发表了一本书，叫做《自然哲学之数学原理》，后世简称为《原理》。这本书的内容已经被后来的科学发展不断超越了。但是，它在现代文明中所起到的作用，却是其他任何著作难以取代的。在那本书里，天上行星的运动轨道，和地上的苹果落地，炮弹飞行轨迹，以及潮汐、日食，这些八竿子打不着的问题，都得到了统一的解释。是核心是三个运动定律和万有引力定律。
而牛顿的所有这些发现背后的方法，正是欧几里得的公理化方法。整个《原理》都是按照欧几里得的几何学写下来的，里面近乎所有证明都是几何证明。 而这种严密精准的公理化方法，正是中国科技文明欠缺的。 中国古代的科技文明，辉煌灿烂，从人的身心、到日常所用、以至于日月星辰都有极为丰富的发现和发明，但如果没有这种公理化思维，就很难把科学和技术发展到匪夷所思又能为所有人掌握的程度。 说起来，令人遗憾。 而这种公理化方法既体现在0.999…=1的求解上， 又体现在桥水基金的治理上， 也体现在马斯克的创业奇迹上。 但好在，来日方长。 人类文明的几千年，放在宇宙的137亿、地球生命46亿年的演化史上，只是一瞬间。 6. 思维的秘密 本来想多写几个达成目标五步法的具体应用例子。 写完上面的内容发现，已经写的太多、太长了。 2017年7月份，我开了一门课程叫做【思维编程】。 在上面的背景下，这门课程，“思维编程”的概念，就是显然的了。 我们在学习工作和生活中，许多的不如意，有一个共同的深刻的原因，思维模糊而且混乱。 相反，如果我们能够把握住为数不多的几个清晰的概念（例如目标，例如复利），能够把握住几条基本的法则（例如一万次练习定律），那么我们达成目标的效能都会大大提升。 课程和相应社群的二维码链接如下。 同样的原因，前段时间我又开了一门课，叫做【高效达成目标的五步法】，解析桥水基金的思维技术。 这样的技术，原则上每个人都可以掌握。就像证明0.999…=1那样。 但不同的是，这五步法的技术，有用太多。 如果人的一切有意图的行动都是思维发起的，那么这五步法就是解决一个人遇到的所有问题的钥匙，是思维技术的核心。 我在明天（12月3日）晚上8点，在千聊平台（APP）有一次语音直播课，讲述更多的五步法的应用例子。结合自己的实践。 这节课当前的价格是19元，直播之后调到99元。 （以后类似做法都是基于，知识的重要性。）用的。当然，其应用范围远远超 了一般意义上的学习。 |
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