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祖冲之，南北朝时的科学家。他计算出的圆周率数值在3．141592 6和3．1415927之间，是当时全世界最精确的圆周率数值。 祖冲之出生在公元429年，正当南北朝刘宋王朝时代。祖冲之是个伟大的数学家、天文学家和物理学家，有许多卓越的成就，其中之一就是对圆周率的计算。 圆周率就是圆周的长度和直径长度的比值。这是一个无限不循环小数，也就是说，它是个没完没了的小数，各位数字的变化又没有规律。通常在计算的时候，我们把圆周率定为3．1416，这个数字实际上比圆周率稍微大一点。祖冲之在1500年以前就确定，圆周率在3．141 5926和3．141592 7之间，比3．1416精确得多。在他之后的1000年，阿拉伯有个数学家才打破了汶个精确程度的纪录。 计算圆周率是一件很不容易的事。我们知道，在一个圆里画内接正多边形，计算这个正多边形的总的边长，才可以得到圆周的近似值。正多边形的边数越多，总的边长跟圆周就越是接近。祖冲之必须从圆的内接正六边形开始，先算内接正十二边形的边长，再算内接正二十四边形的边长，再算内接正四十八边形的边长……边数一倍又一倍地增加，一共要翻11番，直到算出了内接正一万二千二百八十八边形的边长，才能得到这样精密的圆周率。 内接正多边形的边数翻11番，看起来好像简单，其实不然。边数每翻一番，至少要进行7次运算，其中除了加和减，还有两次是乘方、两次是开方。 祖冲之算出来的结果有6位小数，估计他在运算的过程中，小数至少要保留12位。加和减还好办，12位小数的乘方，尤其是开方，运算起来极其麻烦。 祖冲之要是没有熟练的技巧和坚强的毅力，是无法完成这上百次的繁难复杂的运算的。 在祖冲之以前，已经有人提出圆周率跟22／7相近似。祖冲之把22／7叫作“疏率”，提出了另一个圆周率的近似值335／113，作为“密率”，因为它更加精密，跟圆周率更加接近。②过了1000年，德国人奥托和荷兰人安托尼兹才先后提出335／113这个圆周率的近似值，欧洲人当时不知道祖冲之已经提出过“密率”，在他们写的数学史上，把它叫作“安托尼兹率”。日本数学家主张把335／113称为“祖率”，这是十分公正的。 祖冲之的祖父和父亲对天文历法很有研究。祖冲之从小爱好天文历法，经常观测太阳、月亮和星星在天空中运行的情l兄，并做详细的记录。他发现当时采用的《元嘉历》还有些错误，对日月的方位、行星的出没和冬至、夏至的时间，推算得都不很准确，于是他编制了一部新的历法，叫《大明历》。这时候，祖冲之才33岁。 《大明历》的成就之一，是第一次照顾到了“岁差”。原来地球每绕太阳一周，冬至点就要稍稍后退一点儿，也就是向西移一点儿，这就叫‘‘岁差”。首先发现岁差的是晋朝的天文家虞喜。祖冲之经过仔细地观察和钻研，计算出岁差是每45年零11个月后退1度(我国古代把周天分为365寺度)。 现在知道，岁差是由地轴摆动产生的，每71年零8个月后退1度。祖冲之掌握的天文史料还不够丰富，也不够准确，误差是难免的。他把岁差计算到历法中去，是对历法的一次革命。《元嘉历》是每17年有7个闰月。祖冲之编制的《大明历》，改为391年有144个闰月，也比《元嘉历》精确得多。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝刘骏颁行《大明历》，刘骏有个叫戴法兴的宠臣出来反对。祖冲之根据他渊博的学识和实践经验，批驳了戴法兴的种种刁难。戴法兴最后蛮横地说：“历法是古代传下来的，不能改动。改动了就是亵渎上天，叛祖离道。” 祖冲之毫不畏惧，义正词严地说：“你如果有事实根据，尽管摆出来。空话是吓不倒我的。”戴法兴被驳得理屈词穷。大臣们怕得罪戴法兴，都附和他，只有巢尚之一个人站在祖冲之一边。巢尚之核对了过去几年发生的4次月食，证明用祖冲之的方法来计算，都是准确的；而用戴法兴的办法来计算，出入都很大。他坚决主张采用祖冲之的《大明历》。争论持续了将近两年，宋孝武帝才决定下一年颁行《大明历》，不料他这一年就死了，事情就被搁置起来。P1-3 |
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