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肺结核是一种古老的疾病。在17到20世纪，它曾经是美国和欧洲人的主要“杀手”之一。这种疾病不仅在劳苦大众中蔓延，许多名人一样逃不过这场白色劫难，今天为大家分享2位同样因为肺结核逝世的数学家的故事。 阿贝尔—最可惜的死 挪威数学天才尼尔斯·亨利克·阿贝尔（1802年8月5日-1829年4月6日），只活了短短的二十六年零八个月，但按照厄米特(Hermite)的说法：“Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years.”确实，阿贝尔是少有的几个能经常用名字修饰数学概念和定理的人，他的名字在数学里几乎就是“可交换”的代名词。不过，可悲的是，他的才能和成果在他生前并没有得到公正的认可。 并不能说阿贝尔没有遇到伯乐，事实上，不幸的他幸运地遇到了两位伯乐。可以说，如果没有第一位伯乐霍姆伯厄(Holmboe)在阿贝尔15岁时发掘了他的数学才能，阿贝尔能不能成为一个数学家都难说；而如果没有第二位伯乐克雷尔(Crelle)在自己新创办的期刊上发表阿贝尔的论文，阿贝尔的才能和成果可能将永远淹没在历史长河中而不为后人所知了。但是，和欧拉、拉格朗日不同，欧拉的伯乐伯努利(Bernoulli)兄弟和拉格朗日的伯乐欧拉都是数学界成名已久的大人物，而阿贝尔的这两位伯乐或许从来没有懂得过阿贝尔所做工作的十分之一。他们既帮助阿贝尔成了名，也因为阿贝尔而成名，而在这之前，阿贝尔希望在顶级数学家中找到自己的知音。 阿贝尔先将他的第一件杰作寄给高斯，却如石沉大海。高斯死后，人们在其遗物中发现阿贝尔寄来的尚未裁开的小册子。1826年，阿贝尔又将他的第二件杰作，也是一生最重要的成果呈交给巴黎科学院。当时科学院的秘书傅立叶(Fourier)委托年迈的勒让德和忙碌的柯西(Cauchy)进行评审，后者是主要负责人。醉心于自己工作的柯西把稿件带回家中，却不记得放在什么地方了。 阿贝尔不得不失望地回国了。万万想不到的是，他在自己的国家连一个普通的大学教职也谋不到。他本是一个穷牧师的儿子，在七个兄弟姐妹中排行第二。后来父亲去世以后，家里更是一贫如洗。而他要养活一大家人，负担异常沉重。更糟糕的是，他在巴黎期间还染上了肺结核。在贫困和疾病的双重打击下，1829年4月6日凌晨，一代天才过早地离开了人世。 两天以后，克雷尔来信说，终于帮阿贝尔谋到了柏林大学的数学教授。 通过在“克雷尔杂志”上发表的论文，阿贝尔逐渐有了名望。1830年，那篇遗失的手稿又被柯西找了出来，不过迟至1841年才得以发表，同时这篇史诗般的手稿又一次丢失，直到1952年才在佛罗伦萨被重新发现。科学院还补偿性地把1830年的大奖颁给了阿贝尔和另一位年轻天才雅可比(Jacobi)。 可是，一切都晚了。 数学成就 阿贝尔在数学方面的成就是多方面的。除了五次方程之外，他还研究了更广的一类代数方程，后人发现这是具有交换的伽罗瓦群的方程。为了纪念他，后人称交换群为阿贝尔群。阿贝尔还研究过无穷级数，得到了一些判别准则以及关于幂级数求和的定理。这些工作使他成为分析学严格化的推动者。 阿贝尔和雅可比是公认的椭圆函数论的奠基者。阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理、双周期性、并引进了椭圆积分的反演。他研究了形如的积分(现称阿贝尔积分)，其中R(x，y)是x和y的有理函数，且存在二元多项式ƒ，使ƒ(x，y)=0。他还证明了关于上述积分之和的定理，现称阿贝尔定理，它断言：若干个这种积分之和可以用g个这种积分之和加上一些代数的与对数的项表示出来，其中g只依赖于ƒ，就是ƒ的亏格。阿贝尔这一系列工作为椭圆函数论的研究开拓了道路，并深刻地影响着其他数学分支。 黎曼—英年早逝，最具独创性的数学家 波恩哈德·黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826～1866)，德国著名的数学家，1866年7月20日，黎曼那颗纯洁、高尚的心停止了跳动。他过早地离开了人世，也过早地离开了数学，终年仅40岁。 1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。1851年，黎曼获得数学博士学位；1854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利。
（黎曼之墓） 数学成就 黎曼是数学史上最具独创性精神的数学家之一，他在众多的数学领域里作出了许多奠基性和创造性的研究工作：他从几何方向开创了复变函数论；是现代意义的解析数论的奠基者；他亲手建立了黎曼几何，是组合拓扑学的开拓者。他对微积分的严格处理作出了重要贡献；在数学物理和微分方程等领域内也成果丰硕...... 黎曼的著作主要有：《单复变函数一般理论的基础》、《关于以几何学为基础的假设》、《借助三角级数表示函数的可能性》、《数学物理的微分方程》(与韦伯合著)、《椭圆函数论》、《引力、电、磁》、《不超过已知数的素数的数量》等。戴德金于1876年出版了黎曼全集。黎曼的学生们收集他们的讲义笔记于1902年出版，作为全集的补充。 |
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