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下面列举一下人工智能研究所需要的最基本的一些数学知识（我们假定读者至少已经具有了中学的数学基础）： （1）基本的数值计算常识（牛顿法，二分法，线性回归和最小二乘，误差控制）。 （2）基本的微积分，高维函数的微积分（尤其是微分的部分）。 （3）基本的线性代数：向量和矩阵运算，矩阵求逆，相似矩阵，矩阵的特征值和特征向量，行列式等。 （4）期望，方差，协方差等基本概念。常见的概率分布，条件概率的链式法则，贝叶斯公式，极大似然估计。 有了上面这些基本的知识，至少就已经可以开始看一些教科书开始试试看了。当然，在学习的过程中，你讲会发现以下知识也应该是需要掌握的： （a）高维函数的微积分与线性代数的综合知识，Hessian 矩阵，Jacobian 矩阵，二次型等等。 （b）奇异值分解，矩阵的范数，一些特殊矩阵的性质等等。 （c）一些简单的与优化有关的知识。 （d）熟悉指数族概率分布函数，对概率分布函数的更多刻画：矩，熵，互信息，KL divergence 等等。 （e）模型抽象的一些方法，例如 EM 算法等等。 最后，还特别强调一点，这里说了上面这些知识并不是说有了这些知识就已经足够了，而是说有了这些知识我们就可以直接开始看一些相关的数据，开始学习机器学习有关的一些东西了，我的建议是只要有了一点点的数学知识就可以直接开始学习，在学习的过程中慢慢继续打牢基础，这样学习的效果也会更好一些。 |
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