初中数学相似三角形掌握七种模型 做起题来神速

中考数学对于相似三角形考察一攻有七个知识要点，分别是

考点一

1. 比例线段，列比例等式时，注意四条线段的大小顺序，防止出现比例混乱.

2.比例的基本性质：已知比例式的值，求相关字母代数式的值，常用引入参数法，将所有的量都统一用含同一个参数的式子表示，再求代数式的值，也可以用给出的字母中 的一个表示出其他的字母，再代入求解.如下题可设a=3k,b=,再代入所求式子，也可以把原式变形得a=b代入求解.

3.平行线分线段成比例定理：

利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时，注意根据图形列出比例等式，灵活运用比例基本性质求解.

4.黄金分割：

知识点二  ：相似三角形的性质与判定

5.相似三角形的判定：

判定三角形相似的思路：①条件中若有平行

线，可用平行线找出相等的角而判定；②条

件中若有一对等角，可再找一对等角或再找

夹这对等角的两组边对应成比例；③条件中

若有两边对应成比例可找夹角相等；④条件

中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证

明直角边和斜边对应成比例；⑤条件中若有

等腰关系，可找顶角相等或找一对底角相等

或找底、腰对应成比例.

6.相似三角形的性质：

7.相似三角形的基本模型

（1）熟悉利用利用相似求解问题的基本图形，可以迅速找到解题思路，事半功倍.

（2）证明等积式或者比例式的一般方法：经常把等积式化为比例式，把比例式的四条线段分别看做两个三角形的对应边.然后，通过证明这两个三角形相似，从而得出结果.

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