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中考数学选择，每题3分，这个分值多不多？懵对了，多拿三分；选错，也只是少三分。暂且不论这三分是否能决定中考的成败，但是不得不说，选择题的压轴题确实让大部分考生崩溃。绞尽脑汁的计算，回报给你的也许只是一个大大的“×”。这比最后一道大题不会写还要让人绝望！ 毕竟是三分啊！运气好一点，点指点兵般无乱选择也能对！稍有不慎，只能瞬间懵逼！ 下面精选几道相似三角形的选择压轴题，供需要的朋友参考！ 【分析】本题关键是求出a、b的关系，把未知量化归统一，A、L、G共线，利用平行线对应线段成比例的性质列式可求a=3b。大正方形面积减小正方形面积即是阴影部分面积。运用勾股定理求出PH，则△EPH也易求出。分别求出面积相比则比值可求。 【分析】延长CB到F使得BC=BF，则C 与 F关于OB对称，连接DF与OB相交于点E，此时CE+DE=DF值最小，连接OC、BD，两线相交于点G，过D作DH⊥OB于H ，首先根据勾股定理算出OC，再根据三角形的面积法，由OB×BC=OC×BG算出BG，根据垂径定理得出BD的长，然后再根据勾股定理 建立方程，求解算出BH的长，然后根据平行于三角形一边的直线截其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似得出△DEH∽△BEF，根据相似三角形对应边成比例得出EF：ED=BF：DH=9/10 。 【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质。 【分析】根据正方形的性质得出BC＝CD，CE＝CG，∠BCE＝∠DCG，从而利用SAS判断出△BCE≌△DCG，根据全等三角形的对应角相等得出∠BEC＝∠BGH，根据直角三角形的两锐角互余及等量代换得出∠BEC+∠HDE＝90°，故GH⊥BE； 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OH＝OG＝OE，根据同圆的半径相等得出点H在正方形CGFE的外接圆上，根据同圆中相等的弦所对的优弧上的圆周角相等及正方形的性质得出∠FHG＝∠EHF＝∠EGF＝45°，∠HEG＝∠HFG，从而判断出△EHM∽△GHF； 然后判断出△DHN∽△DGC，根据相似三角形对应边成比例得出DN：DC=HN：CG， 设EC和OH相交于点N，设HN＝a，则BC＝2a，设正方形ECGF的边长是2b，则NC＝b，CD＝2a， 根据比例式得出a^2+2ab﹣b^2＝0，求解并检验得出a,b的关系从而即可求出BC：CG=根号2-1； 判断出△MHO△MFE，根据相似三角形对应边成比例得出OM：EM=OH：EF=根号2:2，进而得出S△HOM：S△HOE=根号2-1，又根据等底同高的三角形的面积相等得出S△HOE＝S△HOG ， 从而即可得出S△HOM：S△HOG=根号2-1， 综上所述即可得出答案. 例题4、 ( 3分 ) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 B 【考点】三角形中位线定理，切线的性质，平行线分线段成比例 【分析】设⊙O与AC相切于点D，连接OD，作OP⊥BC垂足为P交⊙O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值为OP﹣OF，首先在△ABC中，根据勾股定理算出AB， 根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出OP∥AC，根据平行线等分线段定理得出OP：AC=OB：AB=2:3， 根据比例式即可算出OP的长； 根据切线的性质得出OD⊥AC，根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出OD∥BC，根据平行线等分线段定理得出OD：BC=OQ：AB=1:3，根据比例式算出OD的长，即可算出MN最小值； 如图，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，从而算出MN的最大值，综上所述即可得出答案。 最后，祝所有参加考试的学生“考的都会，懵的都对！” |
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