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本文发表于人民日报社《平安校园.教师版》09年10月 ——“长方形和正方形的特征”教学设计与反思 教学内容：苏教版国标本小学数学第五册第58-59页 教材分析与教学思路： 苏教版小学数学教材在一年级就已经安排学习初步辨认长方形与正方形，在二年级接触有关边和角的知识，三年级再次学习“长方形和正方形”时，需要让学生深刻地认识和掌握长方形和正方形的特征。这是学生第一次归纳某类图形的特征，从初步感知、辨认平面图形到掌握其特征是一次数学化的过程，是学生掌握几何图形概念的一次质的飞跃，对后续学习其它图形的特征以及周长、面积、体积等知识起着基础作用。而实际上，随着学生年龄的增长、生活经验的增多，他们也逐渐在实际生活中对长方形与正方形的特征有了较为丰富的感性认识。问题关键在于，具备了一定生活感知的学生，通过怎样的数学活动把生活经验提升为数学知识，实现由生活化到数学化的发展过程。因而本课设计中以“做”出长方形和正方形为主线，更多的关注学生的生活经验和知识背景，充分提供学生自主探究和合作交流的机会，让学生自己观察体验、自己操作建构、自己应用深化，为学生数学活动的开展和数学思维的提升提供一个自主的空间。 教学目标： 1.通过观察和操作等活动，使学生感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或者正方形。 2.培养学生的观察比较和操作反思的习惯，发展学生的数学思维能力，形成良好的空间观念。 教学重点：初步掌握长方形和正方形的基本特征。 教学难点：辨析、沟通长方形和正方形的联系。 教学过程： 一、观察——感知。 1.由具体实例引入长方形和正方形。 师：数学世界里有很多图形朋友，每个图形都有一定的特点。今天我们要认识谁呢？ 师出示汽车牌照和地砖图片，指名说一说它们的面分别是什么形。 师：生活中长方形和正方形随处可见，让我们继续用数学眼光去观察（出示传统年画、学校教学楼、中国印章等图片，让学生自由欣赏发现）。 2.联系生活丰富长方形和正方形的感性认识。 师：你在生活中还见过那些物体的面是长方形和正方形？学生举例。 小结：长方形和正方形在生活中的应用非常广泛，那么它们都有什么样的特点呢？这就是我们今天所要研究的内容。（揭示课题：长方形和正方形的特征） 反思：通过对生活中很多熟悉的物品的观察，进一步丰富学生对长方形和正方形的直观感受，有利于激发学生的学习兴趣，同时为下一步生活经验的数学化奠定基础。 二、操作——建构。 1.“做”长方形和正方形，体验特性。 师：根据你现在对长方形和正方形的理解，你能用手中的小棒“做”一个长方形和正方形吗？在围之前，注意思考这样3个问题：①你准备围什么图形？②你选几根小棒？选哪几根？③这几根小棒怎样围？ 反思：用小棒动手“做”一个长方形和一个正方形，为生活经验数学化的过程中提供了一个有效的思维桥梁和载体。在学生选择小棒的同时，实际上已经初步的归纳了长方形和正方形的特征这样一些数学事实，下一步的猜想也变的切实可行。 2.展示摆法凸显长方形和正方形的特性。 师：摆正方形时，怎样选择小棒？摆放的时候要注意什么？猜想一下，正方形的边有什么特点呢？ 摆成长方形的几根小棒又有什么特点呢？长方形的边呢？ 师在学生说出“左边和右边相等，上边和下边相等”的基础上，引导观察长方形纸，理解“相对的边是对边”。 师：同样这几根小棒，这样摆行不行？这又跟长方形和正方形的什么有关？得出长方形和正方形4个角都是直角的猜想。 反思：动态的演示围拼过程，既清楚展示思考的过程，又能帮助学生有效的从生活经验中提炼出相关数学知识，从而有效的进行猜想。 3.验证长方形和正方形的特点的猜想。 师：长方形和正方形是不是具备你们猜想的这些特征呢？请同学们利用手中的材料，想办法验证这些特点。学生进行折、量等活动。 4.比较长方形和正方形的特点。 师：长方形和正方形还是一对好朋友。比一比，你们发现长方形和正方形的特点有什么相同和不同呢？ 引导发现长方形和正方形都具有“对边相等”和“四个角都是直角”的特点。并指出正方形不仅对边相等，而且四边相等。 5.认识长方形和正方形各部分的名称。 师：长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。用手指一指长方形纸和课桌面的长和宽。 师：如果给正方形每条边的长度起名字，要起几个？为什么？ 三、应用——深化。 （一）基本应用。 1.找一找。 师：在下面的图形中，哪些是正方形？哪些是长方形？ 学生根据长方形和正方形的特点判断，说明是或不是的理由。 2.猜一猜。 （1）小鸟后面的两条边是几厘米呢？为什么？ （2）米老鼠的后面藏着一个正方形，其它三条边长多少厘米？ 学生根据特点判断。 反思：运用长方形和正方形的特征进行基本的判断和猜测，使所学知识初步得到巩固和内化。 （二）动态沟通。 3.摆一摆。 （1）用两副三角尺，你能摆出一个长方形和一个正方形吗？ （2）如果现在用6个一样的正方形，你也能拼出一个长方形吗？动手摆一摆。能拼出正方形吗？ 师引导学生有序的回答。 （3）在头脑中想象摆的过程，用16个一样的小正方形拼成一个大长方形，可以怎样摆？ 师追问：什么情况下就能拼成大正方形？ 4.想一想。 师动画演示将长方形的长缩短一些的动态变化过程。引思：当长方形的长缩短到什么时候，长方形就变成了正方形？ 反思：通过“拼”和“变”这样两个环节，沟通长方形和正方形之间的联系，同时在操作中逐步提升思维的要求，也有效的发展了学生的空间想象能力和空间观念。 （三）整合提升。 5.画一画。 师出示方格纸，每个方格都是边长1厘米的正方形。 师：方格纸上有一条线段，分别以它为一边，画一个长方形和一个正方形。 学生独立完成，交流画法。 师：比较一下画的过程，你发现长方形确定一条边的长度，形状有没有确定？正方形呢？为什么？ 反思：这一环节不只是简单的“画一个长方形和一个正方形”技能层面的要求，已知一边，画长方形可以有很多种画法，而画正方形则只能有一种，通过两种画法方法多少的比较，再次引导学生的思维更深入和从更高层面去思考和比较长方形和正方形的特点，其具有极高的“增值”效能。 四、总结——延伸。 1.师：今天这节课你有什么收获？生自由交流，师适当归纳。 2.师：关于长方形和正方形还有很多有趣的知识，比如为什么车牌做成长方形，而地砖一般做成正方形呢？用你们学过的知识或者可以搜索到的知识思考回答这些问题，相信你们会有更大的收获！ 反思：适度的拓展学生的学科视野，有利于激发学生学习数学的兴趣，也使得数学学习学有所用，为数学教学增添“厚度”。 整体反思: 长方形和正方形的特征比较简单，学生容易掌握，教师也能开展各种形式的活动，引导学生体验图形的特征。但教师往往会忽略长方形和正方形的特征是认识图形特征的起点，教师不只应考虑长方形和正方形的基础知识的有效传授，还应为学生的后续学习积淀一定的基本思想和基本活动经验。本节课在这一点上主要体现两个地方： 1、以“做图形”为思维的脚手架，强调对活动情境的数学化处理。 动手做图形，或者是观察、比较形体，进而掌握有关形体的特征，是比较有效的教学策略。学生对于形体的有关感性认识，可以外化为操作的过程之中，再用数学语言加以描述。本课即以选择合适的小棒分别拼成长方形或者正方形为基本的探索素材，通过两个问题：选择哪几根小棒？怎样围？为学生的思维寻找到最合适的脚手架。 2、以“认知结构”为知识的生长点，强调对数学知识的教学化处理。 如何有效、深刻地掌握图形的特征，是每一个学生最为需要，也是每一个教师必须思考提供给学生的基本活动经验。本课遵循“观察—感知”、“操作—建构”、“应用—深化”、“总结—延伸”的学习历程，首先从生活中来，积累大量的感性认识，再根据感性认识尝试做出所要学习的形体，通过反思操作过程提炼图形特征。接着回到生活中去，在应用中比较、辨析和完善对特征的认识。一堂有效的数学课不应只考虑学生当下的学习状态，还要为学生今后的学习生活作好必要的准备。 总之， “做”图形，是认识形体特征的一次有益尝试，有利于学生将感性的认识和经验，有效的转化为数学语言，有利于掌握一般的认知建构过程。为学生的数学发展提供更好的平台。 |
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