旧版《5.2用代入法解二元一次方程组》典型例题

典型例题

　　例1 解方程组

　　分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数，因此将（1）中 的值代入（2）中就可消去 ，从而转化为关于 的一元一次方程．

　　解：将（1）代入（2），得   解得，

　　把 代入（1）得

　　∴ 方程组的解为

　　例2 解方程组

　　解：由（1）得 　　（3）

　　把（3）代入（2），得  解得

　　把 代入（3），得   解得

　　∴ 方程组的解为

　　说明： 将 作为一个整体代入消元，这种方法称为整体代入法，本题把 看作一个整体代入消元比把（1）变形为 再代入（2）简单得多．

　　例3已知方程组 的解为 ，求 、

　　分析：由于 是二元一次方程组 的解，根据方程组解的定义
有 ，解此二元一次方程组即可求 、 ．

　　解：∵ 是方程组 的解

　　∴  解这个方程组得

　　∴ ．