高考数学中导函数的灵活性

同学们好，导函数是所有高中生的梦魇吧，对于一般性的导函数题型，我们无非就是求导确定单调性等；

稍微麻烦一点的也就加个参数，然后再通过对参数的讨论再确定函数单调性，然后找到最值等等。

但是今天李老师要给大家体现的可能要毁三观了，因为如果按照上面的逻辑来解题目的话，你会发现无能为力。

看题干：

在这里，精妙之处在于将|lnx-e^x|转化成e^x-x+x-lnx来处理；因为e^x-x和x-lnx是非常容易处理的问题；

最后就是它门的最值，因为e^x-x和x-lnx不是同时取得最小值，所以一定能保证e^x-x和x-lnx的和一定比2大；最终的证。