|
乔胜男 摘 要：现场足迹分析在人身身高分析方面具有重要意义，可以为侦查破案提供重要线索。探索了赤足足迹多种测量指标分析同质人群身高相关性，使用多元分析思想建立了与同质人群身高之间的回归方程。实验对象选取相同地区、身高、年龄、性别等自然情况相近的60份赤足足迹样本，分别测量左右足的五个足趾前缘到过跟后缘凸点垂直于足迹中心线的切线的距离、前掌的宽度，利用SPSS 19.0软件对所测数据进行线性回归分析，得出了赤足足迹五个足趾前缘分别到跟后缘切线的垂直长度、前掌宽度与身高之间存在相关关系，并建立相应的线性回归方程。
关键词：赤足足迹 同质人群 身高推算 回归分析 足迹对于分析人身信息有着重要的作用，它作为现场常见的一种痕迹物证，可以起到连接行为人和犯罪行为之间关系的作用。尽管足迹在每个犯罪现场都会出现，但很多足迹质量并不好。根据传统足迹分析身高的单一方法，即足长*系数=身高，存在一定的局限性，会忽略其他信息。本文在常规性基于足长分析身高方法基础上，使用五个足趾足长和前掌宽测量元素，运用SPSS 19.0软件对测量的数据进行多元分析，探究相关系数方程，比较之与实际身高的误差，建立该种测量方式最佳模型。
一、材料与方法 （一）研究对象 本实验对象选择同质人群，共计60名。本实验的同质人群均是来自中国刑警学院河南籍的生源在校生，身高分布范围在165~185cm之间，年龄集中在20~25岁之间，体重在70±10kg左右，其他自然信息基本相近且身体健康、无足病史的男性。实验对象选择同质人群是因为全国各地受地理因素、生长环境等后天因素的影响，不同人存在一定差异的足迹形态特征。因此本实验选用同一省份（河南地区）在校大学生赤足足迹，排除地区地域因素、生活环境因素等方面干扰。 （二）研究方法 1. 实验数据 对每位实验者遵循罗宾斯采集足迹步骤采集提取左右足迹。实验主要借助油墨捺印盒，每个实验者在清理足掌的前提下采集油墨足迹，然后把左右足静态足迹捺印在A3白纸上。身高测量是定点与地板的垂直距离。实验者光足靠墙站立，标记头部最高点位置，用标准计量方式标记测量。 2. 实验特征选取 本实验一共研究六个测量值均以厘米为单位，将测量值画在图1赤足足迹中（左右足相同）。这六个测量值测量步骤是首先做出足迹中心线AB（第二足趾中点与后跟后缘凸点的连线），分别过后跟后缘与五个足趾前缘最凸点C1、D1、E1、F1、G1做足迹中心线AB的垂线MN、C1C2、D1D2、E1E2、F1F2、G1G2，过C1、D1、E1、F1、G1做MN的垂线交点为C3、D3、E3、F3、G3，称C1C3、D1D3、E1E3、F1F3、G1G3为T1、T2、T3、T4、T5。前掌宽（FootBreadthatBall，BBAL）是测量足掌内外最大距离，即第五跖趾关节的最外侧凸点（mt.l）与第一跖趾关节最内侧凸点（mt.m）之间的距离。
3. 实验数据测量 将所有采集的赤足足迹扫描成电子版，使用画图软件标示足迹中心线及各条垂线，使用数码分规2004版本（精确到0.01，单位：cm）测量标记的各特征值：赤足各部分长度为T1，T2，T3，T4，T5，BBAL。
二、数据处理与分析 将所得到的数据使用SPSS软件进行运算和分析。左右足测量值与身高进行相关性分析，使用回归分析思想计算足迹与身高之间的回归方程。SEE是用来统计所估算的身高与实际身高的误差。KarlPearson’相关系数是确定足迹的测量值与身高的关系。KarlPearson回归方程推导出身高与足迹尺寸的相关性（P<小于0.05被认为是显著的）。 （一）确定统计量变化范围 将采集的左右足迹数据进行描述性分析见表1，可直观看出各统计量的变化范围。 （二）统计测量值分布情况 使用EXCEL表格制作一个横轴为身高，纵轴为六个自变量和一个比值的散点分布图（见图3）。制作该图的目的，一是要直观观察输入的数值有无异常，排除异常值分析干扰；二是需确定选择合适的模型来预测回归模型。通过观察散点图（图3），发现七个变量与身高均有相关性，需要使用统计分析软件进一步分析身高与各测量值之间的关系。
（三）使用SPSS统计分析软件分析各测量值相关性 使用SPSS统计分析软件对各测量值相关性进行分析（见表2）。从表2可知，LT1、LT2、LT3、LT4、LT5、LBBAL与身高之间的Pearson相关系数为0.563，0.556，0.566，0.593，0.628，0.367，可推知在α=0.01水平双侧检验条件下，六项测量值与身高呈相关性。双尾检验值均为0.000，说明左足五种测量值与身高之间具有相关性。LT1、LT2、LT3、LT4、LT5之间两两之间的Pearson相关系数均大于0.860，相关系数代表相关程度强弱，说明LT1、LT2、LT3、LT4、LT5之间具有很强的相关性。而LT1、LT2、LT3、LT4、LT5与LBBAL之间Pearson相关系数为0.400±0.080，他们之间相关性较弱。
从表2可知，RT1、RT2、RT3、RT4、RT5、RBBAL 与身高之间Pearson相关系数为0.589，0.546，0.571，0.587，0.604，0.419，可知在α=0.01水平双侧检验条件下，六项测量值与身高呈相关性，双尾检验值均为0.000，说明右足五项测量值与身高之间具有相关性。RT1、RT2、RT3、RT4、RT5之间两两之间的Pearson相关系数均大于0.840，相关系数代表相关程度强弱，说明RT1、RT2、RT3、RT4、RT5之间具有很强的相关性。而RT1、RT2、RT3、RT4、RT5与RBBAL之间Pearson相关系数为0.450±0.050，相关系数小于0.8，表示之间的相关性较弱。 综合左右足相关性分析数据，左足各测量值与身高相关性：第五趾>第四趾>第三趾>第一趾>第二趾>前掌宽，五个趾足长与前掌宽之间相关性较弱，五个趾足长之间具有显著相关性；右足各测量值与身高相关性：第五趾>第一趾>第四趾>第三趾>第二趾>前掌宽，五个趾足长与前掌宽之间相关性较弱，五个趾足长之间具有高度相关性。 （四）建立回归方程 在变量相关关系显著的前提下确定回归模型，建立多元分析方程，其主要利用最小二乘法（LeastSquare Method）找位置参数a和b的无偏估计值。 1. 将赤足足迹中各趾足长的测量值作为预测变量建立回归方程 将所有预测变量值输入回归模型，表3是用左右足各测量值进行线性回归方程估算身高。表3内容包含了R平方、F值、P值和估算身高与实际身高的误差值SEE。估算身高的方程式为ax b，其中a为因变量的回归系数（身高），b表示自变量的回归系数（所测量的赤足足迹数据的系数），x是赤足足迹测量数据。从表3线性回归方程看出，预测身高用左足第五足趾长较好，SEE值为3.3682。判定系数（R2）即预测值身高在左足第五足趾长最好（R2=0.394），其次是右足第五足趾（R2=0.365）、右足第一足趾（R2=0.357）。 2. 将赤足足迹中的各测量值作为预测变量建立逐步回归方程 表4是所有测量值作为自变量建立逐步回归方程（SPSS软件输出最佳模型）及数据分析。逐步回归过程的操作主要是在F统计量充分小时，每一步都考虑所有的不在回归方程中的自变量，使方程具有最小的F统计量值的变量加入这个方程。如果F统计量变得比较大，则软件会将刚加入的变量删除。按照此操作，直到回归模型没有被删除为止。针对本实验回归分析，将所有的测量值使用SPSS统计分析软件中逐步回归分析程序，最终得出最佳回归方程评估身高。 从表4中可以得出相关系数R、判定系数R2、调整判定系数以及估计值得标准误差（Std.）。进入模型1的自变量是LT5，相关系数是0.628，调整R2=0.583，可以表示第五足趾长是一组很好的预测身高变量。同样的方法统计测量右足的数据建立右足逐步回归模型，进入模型1的自变量是RT1，相关系数是0.689。模型1调整R2=0.435，较好的表示右足第一足趾长是预测身高的一组很好的预测因子。 表5是逐步回归模型显著性检验结果。从表中可知在模型1中F统计量F=35.774，显著性水平P=0.000，Sig<0.001，模型的整体显著性检验达到显著水平，可推知该模型中自变量可以预测身高，且回归方程系数均不为零。同样方法建立右足模型，且模型Sig<0.001，整体显著性检验均已达到，可推知该模型中自变量右足第一足趾长可以预测身高，且回归方程系数不为零。使用右足进行身高分析，最佳模型应该是使用右足第一足趾长表示。 表6是回归系数及显著性检验结果表。从表中可知建立的左足逐步回归方程，模型1为“身高=106.453 3.398×左足第五足趾长”，缺少的其他测量值是因为该变量进入模型后对模型做出的贡献较小，加入后导致F统计量变化比较大，所以需要删除。使用同样的方法分析右足，右足数据建立的逐步回归方程“身高=112.184 2.604×右足第一足趾长”，其他变量同样是因为进入模型后贡献不显著，右足的最佳逐步回归方程是“身高=112.184 2.604×右足第一足趾长”。 （五）验证赤足足迹回归方程的正确性 由于数据较大，此处不再展示表格内容。将随机抽取的45份足迹各个测量值带入相对应回归方程模型及传统分析身高公式中，求出误差值SEE=丨实际身高－预测身高丨，并计算比较之间的百分比。 根据前述分析误差基本在4cm左右，因此将SEE=4 作为分析误差最大值。当SEE>4时视为误差较大，对应回归方程分析出的身高值与实际相差较大，应将该组数据剔除。当SEE<4视为误差在合理范围内，应保留该组数据。将数据带入得出表7结果，当足迹仅仅只能测量长度时，从整体看左足的正确率较高于右足及传统的分析方法；从正确率角分析，应该选择左足的第一、第二、第五足趾长，右足第一足趾长及前掌宽作为预测身高的测量值，其预测正确的百分比在70%以上。将该方法与传统分析方法作比较，通过计算分析发现传统方法误差较大。笔者认为传统系数需要根据当下人们生活环境及条件变化收集大量数据进行统计分析后继而再修正身高分析效果系数。
三、讨论 本次实验考虑到身高受到地域环境、生活环境等因素影响，研究对象选取相同籍贯、年龄相仿、自然信息基本相近的实验者的平面油墨足迹，排除非实验研究因素干扰，使用线性回归和逐步回归分析方法对足迹的六个测量值与身高之间的关系进行分析，优化回归方程。 （1）本实验样本数据较少，取样范围较窄，实验分析结果可能会存在一定的系统误差。 （2）本实验采集研究仅仅是一个省份生活环境相近的部分人群身高与足长之间的关系，为了更好地将足长与身高分析更完善地应用于全国各地，我们还需要进一步收集全国各地的人身信息，最终将分析结果进行系统比对数据库。这是因为各地人群有不同的形态特征，如地理因素、民族风俗、生活习惯等，所以全国各地不能使用统一公式分析估算身高。
|
|
|
