基于隔离度的增程式电动汽车辅助动力单元抗干扰特性研究^*...

基于隔离度的增程式电动汽车辅助动力单元抗干扰特性研究*

郭志勇，高窦平

(云南交通技师学院，云南 昆明 650300)

摘 要：为研究增程式电动汽车辅助动力单元APU的抗干扰特性，分析了车载环境下APU的干扰转矩特征，建立了APU面向控制的转速-转矩控制模型，实现了APU转速、转矩控制的解耦；采用BP-PID实现了APU转速自适应控制，并通过仿真测试了APU恒转速-变转矩模型和恒转矩-变转速模型下的转速、转矩跟随性能；通过隔离度性能指标，量化了APU干扰转矩和转速波动的关系。仿真测试表明，设计的APU控制系统对50 N·m、100 Hz的正弦干扰转矩的最大隔离度为16.09%，对标准差为50 N·m、100 Hz的带限白噪声的最大隔离度为51.52%，并分析了两者隔离度性能指标的不同及原因。同时，通过隔离度指标可以对APU控制系统的抗干扰性能进行分析和设计。

关键词：隔离度；抗干扰特性；面向控制模型；辅助动力单元

增程式电动汽车(Extended-Range Electric Vehicle，EREV)是一种纯电驱动的插电式混合动力汽车(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)，具有动力电池和辅助动力单元(Auxiliary Power Unit，APU)2个动力源。APU由小功率发动机及启动-发电一体化(Integrated Starter-Generator，ISG)电机构成，为驱动电动机提供电能或给动力电池补充电能。在EREV分布式动力控制系统中，能量管理单元作为上层管理控制单元，根据行驶工况、车辆状态和驾驶意图，将负载需求合理地分配给下层动力组件；APU作为下层动力组件之一，工作在能量管理单元分配的工作点上，其在工作过程中受外界转矩干扰，输出功率会产生波动，进而会影响驱动电动机和动力电池的工作状态。APU受到的干扰转矩主要来源于：1)APU载体即车辆本身在行驶过程中的随机振动；2)发动机振动；3)电磁干扰引起的ISG电机转矩变化。干扰转矩根据发动机和ISG电机耦合形式的不同，对APU的影响也不相同，以同轴耦合的APU为例，干扰转矩在APU轴向分量会引起APU输出转矩的变化，进而会引起其输出功率的变化。在未另作说明的情况下，下述提及的干扰转矩均指其在APU轴向分量。

近年来对APU抗外部干扰特性的研究取得了一些成果，主要包括APU针对干扰和不确定性的建模和控制研究。文献[1]采用非线性变增益控制原理，将非线性的APU模型看成一个线性变参数系统，将参数区域网络离散化，在每个工作点采用模型图不确定建模的方法进行模型辨识；文献[2]建立了APU准线性变参数模型，以加权目标函数为鲁棒控制器的评价指标，采用参数依存的李雅普诺夫函数和乘法器设计了APU的鲁棒控制器；文献[3]采用自适应反步设计方法和L2增益设计了APU的自适应控制器；文献[4]采用模糊控制的方法，对发动机转速和发电电压控制进行了研究；文献[5]采用模糊变PI控制参数算法使APU输出稳定；文献[6]采用滑模变结构的方法设计了APU控制器；文献[7]设计了一种无抖振的APU滑模控制器，实现了对APU转速的控制。

上述研究方法都从鲁棒控制或先进自适应控制的一般理论出发建立APU模型及其控制器，没有考虑车载环境干扰特别是转矩干扰的特点，也没有从电驱动角度考虑干扰转矩对APU输出特性的影响。为简化APU控制模型而又符合APU控制特性，本文首先采用面向控制的方法建立了APU控制模型；然后分析车载环境干扰转矩特性，提出了隔离度控制指标，量化干扰转矩和APU转速波动的关系；最后采用BP-PID转速控制对APU转速、转矩跟随性能和隔离度性能进行了仿真研究。

1 面向控制的APU建模

APU原理如图1所示，发动机和ISG电机同轴联接(传动比为1)，发动机由其控制器实现对其转速、转矩的控制，ISG驱动控制器实现对发电电压、电流的控制，APU控制管理单元根据上层能量管理单元的分配的功率需求点，计算出APU工作的最优的转速、转矩给定值。发动机和ISG电机效率脉谱如下：

eff_ice=eff_ice_map(n,Te)

(1)

eff_isg=eff_isg_map(n,Tg)

(2)

式中，Te、Tg分别为发动机、ISG电机在转速n下的转矩；eff_ice和eff_isg分别为发动机、ISG电机在(n,Te)、(n,Tg)下的效率。

由式1、式2可得APU的工作效率：

eff_apu=eff_ice_map(n,Te)×
eff_isg_map(n,Tg)

(3)

图1 辅助动力单元原理图

对于每个给定的功率点Pe，寻求APU最优转速、转矩的伪代码如下：

eff_apu_min=1.0

opt_ind=0

n=[ nmin∶10∶nmax]

for i=1∶1∶length(n)

To=Pe/n(i)

eff_ice=eff_ice_map(n(i), To)

eff_isg=eff_isg_map(n(i), To)

eff_apu=eff_ice * eff_isg

if eff_apu <>

eff_apu_min=eff_apu

opt_ind=i

end

i=i+1

end

N_opt=n(opt_ind)

T_opt=Pe / N_opt

由N_opt和T_opt确定的点即为给定功率需求下APU最优工作点，即在该点下APU的转换效率最优。对APU控制而言，即是要实现对给定的最优的目标转速、目标转矩的跟随，因此需要建立APU的转速-转矩控制模型。

在面向APU控制建模过程中，根据APU转速、转矩控制角色的分工不同可分为2种：1)控制模型一(见图2)，ISG电机实现对给定转速的跟随控制，发动机实现对给定转矩的跟随控制；2)控制模型二(见图3)，ISG电机实现对给定转矩的跟随控制，电机转矩(亦即发电电流)的跟随控制由ISG电机驱动控制器实现，ISG电机转矩输出作为发动机转矩负载，APU控制外环实现对给定转速的跟随控制，转速控制器的输出作为发动机油门开度的给定信号。

图2 APU转速-转矩控制模型一示意图

图3 APU转速-转矩控制模型二示意图

在模型一中，由于发动机实现转矩跟随控制中需要ISG电机的转矩反馈及干扰转矩的叠加耦合，使得发动机转矩调节难度变大；同时，发动机转矩响应比电机转矩响应要慢的多[8-10]。为了实现对干扰转矩的及时隔离，采用控制模型二，该模型也可以实现转速-转矩控制的解耦，也可以很好地利用发动机ECU和ISG电机驱动控制器，实现起来更为直接。

由模型二可得APU动态方程：

JAPU=Te-Tg-Td

(4)

式中，JAPU为APU的转动惯量；dn/dt为角加速度；Te、Tg、Td分别为发动机转矩、ISG电机转矩和干扰转矩。该式可以进一步表示为：

JAPU=u·Te_max(n)-Tg-Td

(5)

式中，u为外环转速调节器输出的油门开度，其取值范围[0,1]代表了发动机油门[0%,100%]的开度；Te_max(n)为发动机在转速n下的最大转矩。

APU总成参数见表1。

表1 APU总成参数

发动机15min标称功率发动机最大转矩ISG电机额定功率/kW82kW@4000r/min240N·m@1800～2300r/min30ISG电机峰值功率/kWISG额定转速/r·min-1APU转动惯量/kg·m2动力电池组容量45(180s)20000．13标称电压512V，标称容量100Ah

2 基于隔离度的APU抗干扰特性

2.1 隔离度的提出

在APU发电功率跟随驱动电动机功率需求的策略(即由APU发电供给驱动电动机)下，动力电池的荷电状态(State of Charge，SOC)保持不变，此时，如果有干扰介入，就会引起功率平衡被破坏。由干扰转矩引起的APU发电电流、SOC变化关系表示如下：

ΔT=ktΔI∝Δ(I·t)∝ΔSOC

(6)

式中，ΔT为转矩变化；kt为电动机转矩系数。在一个微元的变化时间t(极短的时间)里，ΔI可表示为Δ(I·t)。式6表明，在动力电池充放电平台区(在该平台区，动力电池的电压基本保持不变)，干扰引起的转矩变化会引起动力电池SOC正比例的变化。当干扰转矩起到加强作用时，SOC会增加，以存储APU输出的盈余功率；当干扰转矩起到削弱作用时，SOC会减小，即动力电池提供电功率补充干扰转矩引起的APU输出功率的不足。别外，由于干扰转矩引起的输出发电电流的变化会引起驱动电动机输入电流的变化，进而影响驱动电动机的动态性能。

为评价APU控制系统的抗干扰特性，引入隔离度量化APU控制系统对干扰转矩的隔离程度，定义如下：

φ%=×100%

(7)

式7表示APU控制系统在最大幅值为Amax的干扰转矩下，系统的输出最大幅值φmax与原稳态输出幅值φ∞之差对Amax的百分比。当输出采用转速量化时，其表示APU控制系统抵抗单位干扰转矩引起的转速变化的能力。隔离度越小，APU抵抗外界干扰能力越强。隔离度量化了干扰转矩和转速波动的关系。

对干扰转矩还应从频率方面进行考察。根据汽车平顺性试验方法[11]及汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法[12]，车辆行驶过程中的随机振动频率为0.3～100 Hz；在APU控制模型二中，由ISG电机实现的转矩闭环的工作频率<100><100>

2.2 基于BP-PID控制器的APU转速控制

在APU控制模型二中，首先应实现对APU转速的控制，其转速控制量以油门开度形式输出并作为发动机转矩的给定值，由发动机ECU实现对发动机转矩的控制，而负载转矩(发电电流)的跟随由ISG电机控制器实现，并作为发动机转矩负载。由于BP-PID控制器具有BP神经网络的非线性映射、自学习能力和PID控制结构简单、意义明确的优点[13]，因此采用BP-PID控制器实现模型二中的转速控制。

在BP-PID转速控制器中，BP神经网络采用4-5-3的网络结构，即输入层节点数为4，隐藏层节点数为5，输出层节点数为3。4个输入节点分别为给定转速、转速反馈、转速误差及控制输出；3个输出节点分别对应Kp、Ki、Kd系数。利用BP神经网络的自学习能力，在线更新Kp、Ki、Kd系数，实现自适应PID控制。为实现对输入的非线性映射，隐含层的激励函数取S型正切函数(见式8)，输出层取S型对数函数(见式9)，将输出PID系数限定在[0,1]内。

f(x)=tanh(x)=

(8)

g(x)=(1+tanh(x))=

(9)

对离散系统，取控制系统输入(给定)r(k)与输出y(k)的误差e(k)的平方为性能指标E(k)：

E(k)=e2(k)=(r(k)-y(k))2

(10)

为更新连接节点的加权系数，沿性能指标E(k)对加权系数的负梯度方向进行搜索，并添加惯性项使搜索快速向局部最小收敛，对输出层有：

Δw(3)(k)=-η+αΔw(3)(k-1)

(11)

式中，w(3)为中间层(第2层)节点与输出层(第3层)节点的连接权值；η为学习速率；α为惯性系数。

= · · ·
·

(12)

式中，u(k)为控制器在k时刻的输出；O(3)为第3层输出，取O1(3)= Kp，O2(3)= Ki，O3(3)= Kd，为被控对象APU的导数信息，在未知的情况下可用符号函数sgn来代替。其他表示如下：

(13)

式中，O(2)为第2层输出。当采用增量式PID控制器时，公式如下：

=

(14)

令δ算子为：

δ(3)(k)=e(k)sgnepidg′(k)

(15)

将式12、式15代入式11，得到输出层加权系数更新算法：

Δw(3)(k)=η δ(3)O(2)(k)+αΔw(3)(k-1)

(16)

同理，可得隐含层的加权系数更新算法为：

Δw(2)(k)=η δ(2)O(1)(k)+αΔw(2)(k-1)

(17)

δ(2)=δ(3)w(3)(k)f′(x)

(18)

式18表明，误差通过δ算子反向传播。

2.3 APU负载跟随性能仿真测试

APU需要快速、准确、稳定地跟踪给定转速、转矩，以实现对负载的跟踪。在APU跟随负载过程中，先跟踪转速到给定速度，再进行负载转矩(电流)的跟随；或先跟踪负载转矩(电流)到给定负载转矩(电流)，再进行转速的跟随。这样，通过分步实施，可以提高APU跟踪负载功率过程的稳定性。因此，APU对负载的跟随可以归类为恒转速下的变转矩跟随和恒转矩下的变转速跟随。对APU 0～30 kW负载功率的恒转速-变转矩和恒转矩-变转速下的跟随性能进行仿真测试。

2.3.1 恒转速-变转矩测试

在进行恒转速-变转矩测试时，先给定2 000 r/min的阶跃转速，2 s后以0～143.25 N·m的斜坡转矩模拟0～30 kW的负载功率变化，转矩斜率为4.78 N·m/s(即功率斜率为1 kW/s)，APU转速变化如图4所示。其中，0～2 s内对应于APU转速阶跃响应，其响应曲线如图4中小窗所示，上升时间为104 ms，超调为7.55%，转速在800 ms后达到稳定。由图4可见，APU在转速阶跃区间无振荡，上升时间快，超调量小，在转矩跟随区间(2 s以后)转速稳定。

图4 APU斜坡转矩跟随下转速变化

发动机转矩输出如图5所示。图5中小窗内为整个测试区间的转矩响应，大窗为APU转速阶跃响应区间发动机转矩变化，发动机转矩在转速阶跃区间1.4 s内克服摩擦达到给定转速时会有波动，在转矩跟随区间(2 s以后)，APU转速稳定(加速度为0)，发动机转矩输出只需要平衡负载转矩(含摩擦转矩)即可，跟随区间发动机转矩能稳定、准确跟随负载转矩。

图5 恒转速-变转矩区间发动机转矩输出

2.3.2 恒转矩-变转速测试

在进行恒转矩-变转速测试时，APU工作的负载转矩为143.25 N·m，转速在0～2 000 r/min内做正弦跟随(幅值1 000 r/min，偏移1 000 r/min，频率1 Hz)，此时功率以相同频率在0～30 kW区间正弦变化。APU转速跟随如图6所示，由图6可在转速跟随的0.4 s内转速输出有滞后，在之后的跟随时间里同步跟随了给定的转速。发动机转矩输出变化如图7所示，由图7可在转速跟随初始0.8 s内，发动机转矩输出有波动，在之后的跟随时间里，发动机转矩输出也以1 Hz的正弦变化。

图6 恒转矩-变转速区间APU转速输出

图7 恒转矩-变转速区间发动机转矩输出

结合图6和图7可以得出，在APU转速下降区间(如1.25～1.75 s)，发动机转矩输出小于负载恒定转矩；在APU转速上升区间(如1.75～2.25 s)，发动机转矩输出大于负载恒定转矩；在整个转速跟随区间，由于ISG电机转子速度(也即发动机转速)大于ISG电机定子侧同步转速，ISG电机工作在发电状态。

从上述仿真测试可以看出，APU在BP-PID转速控制下，能快速、稳定、准确地跟随负载功率变化。

2.4 基于隔离度的APU抗干扰特性分析

根据中国典型公交城市循环工况[14]，0～30 kW功率需求占整个循环工况的62.8%；同时，考虑发动机和ISG电机工作效率区间，选定APU工作在2 000 r/min，发电功率为30 kW。分别采用幅值为50 N·m，频率为100 Hz的正弦干扰转矩和标准差为50 N·m，带宽为100 Hz的带限白噪声作为干扰转矩，对APU抗干扰特性进行测试。

1)在50 N·m、100 Hz的正弦干扰转矩下，APU的隔离度变化曲线如图8所示(由于高频干扰波形周期重复，选取中间10个周期)，由图8可以看出，最大隔离度为16.09%，即在100 Hz正弦干扰转矩下，单位干扰转矩引起的最大转速变化为0.17 r/min。由周期干扰转矩引起的功率变化比范围为[-35.07%,35.14%]，即在以期望负载功率30 kW为中心的[-35.07%,35.14%]内变化，根据式6和能量守恒可知，在采用APU发电功率跟随驱动负载策略下，干扰转矩引起的最大动力电池变化也为[-35.07%,35.14%]，即动力电池SOC在期望的平衡点的[-35.07%,35.14%]内变化。

图8 APU周期干扰隔离度测试

2)在标准差为50 N·m，带宽为100 Hz的带限白噪声干扰转矩下，APU的隔离度变化曲线如图9所示，由图9可以看出，最大隔离度为51.52%，即在带限白噪声干扰转矩下，单位干扰转矩引起的最大转速变化为0.52 r/min。同理，带限白噪声引起的功率在以期望功率30 kW为中心的[-167.08%，153.98%]内变化，动力电池SOC在期望的平衡点的[-167.08%,153.98%]内变化。

图9 APU带限白噪声干扰隔离度测试

在相同APU控制模型和转速控制器下，比较正弦周期干扰和带限白噪声干扰隔离度可以看出，后者隔离度上升了35.43%，即单位转矩引起的转速变化增大了0.35 r/min。分析其产生的原因如下。

1)对隔离度定义式中参数取值不同。在隔离度的定义式中，对随机干扰信号，图9中所示例的Amax取其标准差50 N·m，而最大幅值为239.87 N·m，如果取为带限白噪声的最大幅值，则其最大隔离度为10.48%，显然，采用带限白噪声的标准差更能准确反映APU对随机干扰信号的隔离程度。

2)APU转速控制器Kp、Ki、Kd系数更新不同。APU周期干扰隔离度测试PID系数变化和APU带限白噪声隔离度测试PID系数变化分别如图10和图11所示。由图10和图11中小窗内为截取的一段时间内的PID系数变化放大图可以得出，二者的PID系数更新总体趋势相同，均在收敛中趋向稳定，但在周期干扰测试中，Kp、Ki系数在局部跟随干扰转矩周期变化，而在带限白噪声干扰下，Kp、Ki系数在局部趋向于随机变化。测试表明，APU转速控制器PID系数能跟随干扰转矩变化，克服外界干扰，但克服周期性(确定性)干扰转矩的隔离度指标要更好。

图10 APU周期干扰隔离度测试PID系数变化

图11 APU带限白噪声隔离度测试PID系数变化

通过隔离度指标可以对APU控制系统的抗干扰性能进行分析和设计。在APU控制性能分析中，通过试验测试，可以分别测出单位转矩干扰下的转速变化，进而可以得到该APU控制系统的隔离度指标；通过进一步研究APU工作环境中的干扰转矩的特性，可以对APU工作中的转速波动范围进行预测，进而对APU转速控制性能进行预测；或通过测试的隔离度指标和测试中的转速波动范围，预测APU工作环境中的干扰转矩特性。

在APU控制系统设计之初，根据式6中SOC的变化范围和干扰转矩特征，可提出期望的转速波动范围，进而提出隔离度性能指标，从而对APU的抗干扰特性提出要求，指导APU控制系统的设计。

3 结语

通过上述研究，可以得出如下结论。

1)提出了APU面向控制的转速-转矩控制模型，将转速、转矩解耦，实现了BP-PID转速控制器。仿真测试表明，APU控制模型能快速、准确、稳定地跟随负载转速、转矩变化。

2)分析了车载环境下干扰转矩的特征，提出了隔离度性能指标，量化了干扰转矩和APU转速变化的关系，结合仿真分析了干扰转矩对输出功率和动力电池SOC的影响，研究APU控制系统对不同干扰转矩的隔离性能差异并分析其原因。

3)隔离度指标可以指导APU控制系统抗干扰特性的分析和设计。

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Study on Anti-disturbance Characteristics of Auxiliary Power Unit of Extended-range Electric Vehicle Based on Isolation Degree

GUO Zhiyong, GAO Douping

(Yunnan Communication Technician College, Kunming 650300, China)

Abstract： In order to study the anti-disturbance characteristics of auxiliary power unit (APU) of extended-range electric vehicle (EREV), following contents are discussed. The characteristics of disturbance torque of APU in the EREV are analyzed. The control-oriented model of APU is setup, which can decouple the speed and torque control. BP-PID controller is used to realize the speed adaptive control of APU. Simulations are used to test the tracking performances of constant speed variable torque control mode and constant torque variable speed control mode. The isolation degree (ID) index qualifies the relationship between the disturbance torque and speed fluctuation. Simulation results show that the maximum ID of the designed control system under the sine disturbance of 50 N·m magnitude and 100 Hz frequency is 16.09% and the maximum ID of the designed control system under the band-limited white noise of 50 N·m standard deviation magnitude and 100 Hz frequency is 51.52%. The ID index difference of the APU control system between the two disturbance torque types is analyzed and the reasons are discussed. Furthermore, The ID index can be used to analyze and design anti-disturbance characteristic of APU.

Key words: isolation degree, anti-disturbance characteristic, control-oriented model, auxiliary power unit

中图分类号：U 469.72

文献标志码：A

* 云南省交通厅科技项目(2015(A)02)

作者简介：郭志勇(1983-)，男，大学本科，讲师，主要从事新能源汽车电池使用寿命、材料等方面的研究。

收稿日期：2017-06-01

责任`编辑 郑练