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这个问题，看来知道答案的人并不多。 最初对地球质量的测量，是来自牛顿理论。按照理论，地球表面物体所受的重力，大致等于该物体与地球之间的万有引力。列出公式后，稍作推导就能写出一个关于地球质量的计算式，它只取决于物体在地球表面上的重力加速度、地球表面的球体半径、以及万有引力常数。知道以上三个数据，就能算出地球的总质量。（严格讲来，还要考虑物体随地球自转产生的向心力的影响，知道当地的纬度就可以计算出来。一般情况下，即使忽略这一项，也没有太大的误差。本文对此类次要的影响因素不再赘述） 这三个数据当中，前两个相对好办。重力加速度很好测量。地球的半径稍微麻烦一些，但借助天文观测，可以测量出陆地上一度经线的长度数值，进而推算出整个地球的经线长度（地球的半圆周长度）和地球半径。事实上，傻傻的地球物理学家甚至硬生生地测出了在赤道附近的一度经线与靠近极地的一度经线的长度差异。 真正麻烦的是对万有引力常数的测量。 牛顿推测（当然只能是推测），一个靠近大山的铅锤线，由于同时受到大山和地球（除去这座大山的剩余部分）的引力作用，（铅锤线）会稍稍向着大山倾斜，这样的“铅锤线”，其方向并不会完全的指向地心。如果能够测出这个微小的差异，并且知道山的质量的话，就能算出万有引力常数，进而知道地球的质量。（之所以需要一座山，是因为这个质量对象必须有足够大的质量和密度，使得“铅锤线”的这种差异更为显著，更容易被观测出来。） 英国人沿着这个思路，专门找到了一座外形比较规则的大山，测量出山的体积，进而真的算出了山的质量。据说，地理测绘中常用到的等高线，就是在这个测量过程中发明出来的。必须承认，那时候的英国人，吃苦耐劳的精神真是非同一般，换成现在的中国人，恐怕没几个有这份闲心搞这种基础研究——研究的结果显然换不来任何报酬。 遗憾的是，流血流汗最终的结果是徒劳无功。山的质量倒是测出来了，对铅锤线的差异的测量却完全失败了。原因是风的影响，已经过长的铅锤线在各种扰动作用下产生的振动，这些干扰因素的作用超过了科学家试图观测的效应。事后回想起来，干嘛不把两件事的先后顺序倒过来呢？害得大家白白忙活了好几个月（其实也并没有白忙，他们至少发明了等高线）。 铅锤线法失败了，对于地球质量（或者万有引力常数）的测量，科学家们一时间是束手无策无计可施。直到一位性格极端孤僻的科学怪物隆重登场——他就是亨利.卡文迪许。此人是贵族出身，祖父和外祖父都有爵位。不知道为什么，卡文迪许几乎完全不能与人接触，据说，连他的管家都只能以书信的方式与他交流——他的科学成就居然没有因此而湮灭无闻，真是令人庆幸的一件事情。 起先，参考别的实验装置，卡文迪许想出他的实验方案：利用两对质量、密度、形状大小都完全相同的铅球，产生一对大小相等的万有引力，这两个力被用来形成一个力矩，这个力矩施加到一根（被用来悬挂其中两个铅球的）细丝线上。移走另两个（不与丝线相连的）铅球，万有引力消失为零，丝线的扭转就会消失。由于丝线的扭转刚度是已知的，测出丝线的扭转前后的角度差，就能计算出力矩的大小，进而计算出每一对铅球之间的万有引力的大小。由于铅球的质量、铅球之间的距离都是已知的，万有引力常数可以根据牛顿的引力定律直接计算出来。但是，令人遗憾的是，铅球之间的万有引力实在是太微弱了，小到丝线扭转的角度根本就测不出来。实验陷入了困境。 经过苦苦思索，卡文迪许终于找到了一个绝妙的方法，来实现对实验所需要的精密测量。他把整套装置放进一间空旷的暗室（引力与距离的平方成反比，因此空旷而封闭的大房间才有足够的距离，可以有效排除其它物体的引力产生的干扰，同时避免了风和其它物体的振动），只留一束光从一个固定的角度照射进来。在那根丝线上放一面小镜子，把这束光反射的一个带有刻度的尺子上。铅球之间的万有引力形成的力矩使得丝线扭转，镜子随丝线扭转时，被它反射的光斑就在刻度尺上移动。就这样，极其微小，难以测量的角度被显著地放大了。 为了排除实验观测者本人的万有引力，在进行观测时，卡文迪许是退到房间之外的，只利用一个事先放置好的望远镜，来观测光斑在刻度尺上的位置。只是在需要放置或移除用来产生万有引力的另两个铅球时，才会短暂地进入房间。 就这样，经过艰辛的努力，卡文迪许最终成功地测出了万有引力常数的大小，同时也得到了地球质量数据。实验精度是如此之高，直到今天它的结果也没有多大的改变。这个实验被称为卡文迪许扭秤实验，是物理学历史上最为精密的实验。剑桥大学的卡文迪许实验室，就是为了纪念他对科学的伟大贡献而命名的。 另：卡文迪许一家很有民望且多金。麦克斯韦创立卡文迪许实验室时，他的一位近亲（威廉.卡文迪许）时任剑桥大学校长，私人捐赠了一大笔钱财给实验室。事实证明，他的这一举动实在是极为深谋远虑。卡文迪许实验室在当今世界科研机构中的崇高地位，为他自己赢得了极好的历史名誉。 如果俺家跟他们一样有钱，是不是也有机会青史留名呢？俺再次陷入了婶婶的思考……😍😍😍 |
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