趣味数学：古诗中除了风花雪月，还有数学谜题。

文人眼里的古诗词多是风花雪月，壮志难酬；而在我们学数学的看来：有些诗同数学时有联姻，如把数字嵌入诗中,有的一首诗就是一道数学题，今天极客数学帮分享就是古诗里的数学，我们一起来看看吧。

古诗解题

1.百羊问题

甲赶群羊逐草茂，乙拽一羊随其后，

戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，

若得这般一群凑，再添半群小半群，

得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？

释义：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：''你这群羊有一百只吗？''甲：''如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只。''请问甲原来赶的羊一共有多少只？

本题刊于我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书上。根据程大位自述，这题以及其他一些诗歌形式的算题，是他在1406年参加《永乐大典》编纂工作时，用业余时间编制的。这道题不仅在我国流传很广，而且国外不少数学家也广为引用，或进行改编。

算术方法解答的解是：（100－1）÷（1 1 1/2 1/4）=36（只）

因为我们把原来的羊看为单位''1''，再添一个这样的单位''1''，再添二分之一个和四分之一个单位''1''，将总数(100只）减去乙的1只，然后相除，得36只。

方程方法的解答的解是：

解：设甲有x只羊。

最后解得：x=36

则原来赶的羊一共有36只。

2.李白沽酒

我国古代数学书上有一道有趣的题目，是用打油诗的形式出题，内容讲的是李白买酒的事。

无事街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇花和店，喝光壶中酒。

就问此壶中，原有多少酒？

释义：李白壶中原来就有一些酒，每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍；每次看到花，他就饮酒作诗，喝去一斗。这样经过三次，最后把壶中的酒全部喝光了。问李白酒壶中原来有多少酒？

解：设李白酒壶中原来有酒为x斗，根据题意列得方程：

[(2x-1)×2-1]×2-1=0

则李白酒壶中原来有7/8斗酒。

3.在《增删算法统宗》中，就有下面这样一首古诗，这首古诗就是一道完整的数学题。  

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 

三百六十四只碗，看看用尽不差争。 

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 

请问先生明算者，算来寺内几多僧？  

对于这道并不复杂的数学题，我们可以这样思考：吃饭的碗的个数应该与总人数的三分之一相等，盛菜的碗的个数应该与总人数的四分之一相等，因此，总人数为：364÷（1/3＋ 1/4）＝624（人）。

数字入诗

纪晓岚《钓鱼绝句》

一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩。一拍一呼又一笑，一人独占一江秋。

一山一水一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一壶酒，一人独掉一江秋。

一楫春风一叶舟，一纶丝缕一轻钩。花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。

一蓑一笠一髯叟，一丈长竿一寸钩，一山一水一明月，一人独钓一海秋。 

一天霞霭一村烟，一片红枫一处燃。一壑风声来宇外，一听秋籁一听蝉。 

一枕松声一岭烟，一峰踞坐一泉悬。一泓碧水奔腾急，一路高歌一路欢。 

一树梅花一卷图，一声雅韵一声呼。一生惟伴薪和胆，一世蹉跎一世孤。

一片寒梅一瓣香，一盘冰月一庭霜。一痕淡墨随风写，一半清孤一半狂。

一夜蛙声一月圆，一天星斗一声鹃。一盏青灯燃经卷，一叩凡心一问禅。 

一读青编一鬓苍，一推酒盏一回肠。一行清泪无人揾，一付狂歌一付觞。

还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：

城阙辅三秦，风烟望五津。     

烽火连三月，家书抵万金。    

功盖三分国，名成八阵图。     

千山鸟飞绝，万径人踪灭。     

欲穷千里目，更上一层楼。     

七八个星天外，两三点雨山前。     

毕竟西湖六月中，风光不与四时同。     

三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。     

飞流直下三千尺，疑是银河落九天。     

梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。     

两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。      

故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。      

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。 

坐地日行八万里，巡天遥看一千河。 

以上为极客数学帮整理分享古诗中除了风花雪月，还有数学谜题。

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