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本文是笔者作为一个退役的竞赛党 大略地回顾一下竞赛生涯， 顺便谈谈数学系与北大数院。  何天成 2017届（1）班 现就读于北京大学 2017年IMO金牌获得者 1 前言 最后一次竞赛已经过去5个月了。坦白来说，若是让我再做一些题，大概也只能算是“聊发少年狂”，所以现在的我也没什么具体的竞赛经验好分享了（如果想了解关于数学竞赛的指导，可以参照 【1】。这篇文章写作于我刚刚退役的时候，其中有非常详尽的从具体题目类型的分析到整体备考再到心态调节的一系列经验分享，你值得拥有~） 不过讲点故事，倒还是可以的。 下面的故事呢，大概学竞赛的同学会有些感触，而不学竞赛的同学呢，大概可以当成段子看看。 首先列举一下竞赛之路上获得的主要的奖项，这些奖项可以大致反映出我在对应时刻的实力与状态： 小学：华杯赛三等奖； 初一：初中数学联赛三等奖； 初二：初中数学联赛/竞赛一等奖；高中数学联赛三等奖； 初三：初中数学联赛/竞赛一等奖；高中数学联赛二等奖；NOIP普及组一等奖； 高一：高中数学联赛二等奖；NOIP提高组二等奖； 高二：高中数学联赛一等奖，进入省队（拿到北大一本约）；CMO金牌；全俄数学奥林匹克10年级满分金牌；集训队旁听第一； 高三：高中数学联赛一等奖，进入省队；CMO金牌，进入集训队；集训队第一，进入国家队；IMO金牌。 2 竞赛之路 Anyway，故事背景介绍结束，我来讲讲高中的故事。 我的高中竞赛生涯大概由高二上学期的那次北大金秋营（拿到了北大降一本线录取的优惠）分为了两部分。在那之前，我几乎放弃了大部分综合科目的学习（综合成绩大约在年级100到200名），如果竞赛成绩不好的话没有退路，可以说是“为了生存而战”；而在那之后，基本上就停课学习数学竞赛，基本没有学习综合，我的竞赛之路更像是一个重要的爱好，或者说，“为了荣誉而战”。这一阶段中，我经过若干次考试的历练，逐渐成为一个实力顶尖、心态平稳的老将，最终进入国家队。 从数据上容易看出，从竞技状态上来说，我最低落的阶段大概就是高一的联赛了。 从结果往回看，考试的一两次失败其实完全不重要。毕竟我们最终的目的只是要考好那几次真正重要的考试（竞赛的一系列官方赛事/自招/高考），之前的得失都不占权重；当然，在受到打击的时候，难免会比较丧，开始怀疑人生——这就需要及时地调整状态，从失败中寻找原因，得到前行的动力。  高一是我最痛苦的一年——那种对自己能力的怀疑、在综合与竞赛之间的挣扎彷徨，比起之后每一次里程碑式的成长更要刻骨铭心；但正是这种压迫感让我重新审视自己，在明白了自己的差距之后拼命的学习。 说到拼命，在我眼里，即便是高三最后的时刻很多人都没有做到。虽说学习只是生活的一部分，但至少在高三这个关键时期，还是应该全力应战吧。 上了北大之后，“拼命”变成了普遍的现象：专注学习的人从早到晚一直沉迷于书海，心无旁骛；热爱社团生活的同学在花费了很多心思在社团和学工的同时，也能保证成绩不落下；把重心放在本研（本科生科研）的同学完成了有质量的项目……这种拼命并不是被逼出来的——没有来自父母老师的压力，甚至就算每天吊儿郎当打游戏混到毕业，其实也不见得差到哪里去，但是未来是自己选择的。那些在高三的最后还在打游戏、不专心听课练习的同学，大概还是没有理解好“未来”的含义吧。 高一的联赛之后，我总结经验：失利的主要原因是我的基础不牢，却眼高手低，总是想着“创造奇迹”而砸时间做二试题，那自然成绩的分布方差会比较大，容易失手；另一个问题，考试之前，我经常时不时玩玩游戏，心态非常浮躁。 那怎么办呢？其实说起来也不难，就是按照一个详尽的计划，从0开始，把所有基础知识都过一遍。毫无疑问，这是痛苦的，但也是别无选择的。高一期间，我完成了绝大部分同学若干倍的任务，实力日益提高；在高二的竞赛开始之前，已经处于竞赛组中优秀水平。 而关于游戏，其实解决方案就更简单了。卸了不玩了呗。在那之前，我是一个重度游戏控——有很长一段时间都是每天回家先打一盘游戏再学习，完全属于“上瘾”的状态。我打过War3，DotA，打过一些Galgame，打过王者荣耀，坦白来说，我并没有资格指责玩游戏的人，但至少有一点我可以做到，就是在有清晰目标的时候戒掉他们。如果你是一个卸掉游戏几天就觉得浑身不舒服的人，那可能就有点危险了。但无论如何，当游戏完全从你的脑海中消除的时候，你会感觉心真正静了下来，学习的专注度得到了非常大的提升。 然而高二的竞赛之路的开始却异常艰辛。暑假期间的两次竞赛（一次协作体夏令营、一次北大夏令营考试），我的成绩并不算优秀，但9月中旬的下一次联赛是最关键的一场战役，不允许失败（若是失利，或许我之后就不会在竞赛中投入如此多的时间，转而抓综合科目了吧）。 再一次总结经验。这几次考试中，我的实力其实并不差，但是信心与考试经验不足，导致面对问题的时候有些慌乱，且考试的时候不够“聪明”，在考试中时间分配非常失败。 通常来说，考试状态的调整可以看作是一个难以确定的量，但至少，有一个办法一定能提升——那就是模拟。前面说到我们的最终考试其实就只有关键的那么几次，那么模拟，便起到了至关重要的效果。 模拟考试，最重要的其实是模拟考试的心态，而不在于会做那几个题。在我看来，模拟考试的正确方式是完全模拟一切考试状态：提前留出完整的一段不会受到干扰的时间，从拿到卷子的一刻起就当成是真正重要的考试来做——也只有这样，你才能发现在真实考试中可能出现的问题，加以注意，避免在真正的大考中留下永远无法挽回的遗憾。（关于心态的调整，也可以参看【1】中的部分）我知道很多人其实并不重视周测，但不管怎样，定期的“认真”模拟是非常重要的。 最后的一个月，我保持一天一套完整的模拟题的状态，坚持到了最后的一天。最终，在高二的上学期，我如愿以偿地进入了省队，并在之后的北大夏令营中拿到了北大降一本线录取的优惠。 高三的竞赛，坦白来说，我的实力已经处于比较高的水平，所以心态也相对平稳。考试一路走下来失误比较少，也比较顺利。不过回想起来，最艰难，也是打的最漂亮的战役，大概就是集训队考试了。 集训队考试，两轮，共10次考试，前后历经将近一个月，是竞赛之中最艰辛，也最考验心态的考试。而很戏剧性的，我们这一年集训队是近10年来第一次在每次考试之后公开分数的集训队考试——这项改革不仅保证了公平，更是加大了对心理素质的考验。事实上，最后国家队的选拔上，胜负就在一念之间——第6名与第10名之间仅仅有6分之差！在这一系列考试中，每个人都不免有失误；而最后进入国家队同学，可能与其他同学实力上差距非常细微，但相较而言，无不具备强大的心理素质。最后一次大考（分数乘3），好几位同学因为之前分数有差距而焦急，反而犯下了低级失误，从而痛失好局。  无论是高考还是集训队考试，在最后一天之前，平稳的心态都是制胜的关键。在没有结束之前一切皆有可能——你认为的崩盘，其实大家都如此认为；而你信心满满的考试，其实可能犯下了很多低级失误。去年高考，我认识的一位同学考完语文之后哭着出考场，但好在之后调整好了心态，最终理综超常发挥，依然进入了理想的大学。 3 数学系 提起数学，可能大部分人会认为这是一个非常“理论化”的学科，研究的问题大致是类似“哥德巴赫猜想”抑或是“孪生素数猜想”那样看上去与现实没有什么结合价值的问题。这说对了一部分——数学可以看作是“人类满足好奇心，挑战思维极限”的过程，但同时，数学又作为科学中最底层的部分，在整个科学中处在最核心的地位——大部分科学都依赖于现象与试验，而数学便是处在问题的另一端，以严谨的纯理论的方法考察问题，从现象中提取出共性和本质，而给出指导性意见。 说的这么玄乎，其实选择数院与否主要取决于对问题的理解方式。 我与信科的同学有一定的交流。在我的观察中，面对同样的问题，数院的同学一般来说第一想法是“思”，可能会花较长时间试图从问题与已知数据中找到问题的本质，从而得到更好的模型，最后在动手验证；而信科的同学第一想法是“试”：先把基本的模型都试一下调调参数看看能不能work，然后再思考应该如何改进。 这可以说是看问题的两个角度，但个人以为，如果想读数学系，无论是，或多或少要有能耐着性子做学问的精神。 大学的数学与中学的数学有着非常本质的不同——大学的数学更加的结构化、严谨化，通过更抽象的思考来提取问题中的共性和实质，然后通过一系列架构本质性地简化问题——使很多问题都化为更高阶理论的具体表现。这种高度抽象而严谨的论述非常需要细心和耐心来研读，但花费心思深刻理解之后，对问题的看法便来到了新的高度。如果喜欢这样的学习方式，数学系将会是最适合你的院系。 4 北大数院 最后给北大数院打一波广告。 毫无疑问，北大拥有中国最好的数学学院，而数院的本科教育甚至在世界上都属于一流行列。个人以为，北大数院最优秀的资源就是其生源——这一点甚至不落外国一流大学。在进入数院之前，我还一度信心满满地以为自己有点水平，可进来之后，果断再次沦为了学渣……来到北大数院的不仅有绝大部分的数学集训队队员，更有很多入学时已经学完了两三年课程的同学。数院中讨论问题的氛围很浓厚，大家经常会围绕问题展开激烈讨论，从而得到更新的思路——这样的氛围才是学习数学所最需要的。 北大数院总共分为4个专业，分别是：数学与应用数学专业（基础数学方向、金融数学方向）；统计学专业（概率论方向，统计学方向，生物统计方向）；信息与计算科学专业（计算数学方向、信息科学方向）；数据科学与大数据技术。（具体内容就不介绍了，若是想了解可以参看我们的培养方案）其实在刚入校园的时候，数院可以看成是一个“未定专业”的理科综合院系——事实上确实如此，数院同学的大一课表往往天差地别：在修习基本的课程之余，每个人都会对各方面自己喜欢的课程进行了解，确定自己的爱好，从而在之后的两年中确定真正的方向。 【1】何天成，《数学竞赛学习方法漫谈》 |
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