2018数学高考压轴题选讲3（导数、数列）

本选讲系列内容涉及导数与数列两道题，其中导数题含有分类讨论以及构造新函数方法解决恒成立问题。数列问题涉及累加、累积以及放缩法等知识，应引以重视。

题目一

解题指导

（1）先对f(x)求导，对a大于0和a小于等于0进行分类讨论，由此可求出单调区间

（2）对已知条件的恒成立问题进行转化，合理的构造新函数，并求导，利用导数求解其最小值，据此可解b的取值范围。

题目二

解题指导

（1）先证明数列an为递增数列，再结合已知关系可证明

（2）由于

通过累加，可求得

利用an的有界性即可证明