数学丨全等三角形原来如此简单，期末之前一起来学习、巩固！

亲爱的同学们，经历了整个初中三年的学习我们的数学课程到现在已经基本学完了，三年数学的洗礼是否已经让你爱上数学这门高深而又奇妙的课程，在我们初三阶段的末尾全等三角形这一块儿的知识点，我们也千万不能掉以轻心，全等三角形会在几何证明，二次函数，圆综合，解三角形等题型中出现，起到一个承上启下的作用，可见我们学好全等三角形是非常有必要的。

那么接下来就跟着爱智康朱代平老师一起来学习巩固全等三角形吧！

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壹：知识精讲

1．全等形与全等三角形

（1）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

（2）全等三角形：能够完全重合的三角形就是全等三角形．

2．全等三角形的性质

（1）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

（2）全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，周长、面积相等．

3．全等三角形的判定

（1）边角边定理(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．

（2）角边角定理(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．

（3）边边边定理(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等．

（4）角角边定理(AAS)：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．

（5）斜边、直角边定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．

4．角平分线

（1）性质：角平分线上的点到角的两边距离相等．

（2）判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

贰：解题技巧

1．倍长中线法构造全等

如图，AD为△ ABC的中线，延长AD至E，连接EB(EC)，则可得到一对全等三角形．

2．角分线辅助线

角平分线是天然的对称模型，一般情况下，有下列三种作辅助线的方式：

①由角平分线上的一点向角的两边作垂线，

②过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形，

③OA=OB，这种对称的图形应用得也较为普遍，

3．截长补短法

当已知条件出现求证线段等于另外两线段和、差时，可以选用截长补短法．

4．手拉手模型

5．一线三等角的全等

叁：易错点辨析

（1）边边角不能确定三角形全等．

（2）角角角只能确定三角形的形状，不能确定三角形的大小．

亲爱的同学们，看了朱老师的总结是不觉得原来全等三角形是这么的简单，原来做起题目来是这么简单，原来学习是这么的简单。那么以后遇到全等三角形这种题型可一定稳稳的拿下分。

最后朱老师送大家一句话：有志者事竟成，百二秦关终属楚：苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。大家期末考试，加油！

肆：教师简介

朱代平老师，毕业于国内知名大学，熟知初中数学体系，能把握好初中数学的每个关键点，对数学教学有着自己独特的方法，注重孩子逻辑思维的培养，从会做一道题到会做一类题，能明确孩子的薄弱环节，并给出个性化的教学方案，注重因材施教，逻辑思维能力强，有耐心，使孩子能高效学习。