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数学中很多神奇的数字、常数，比如圆周率π、自然指数e、虚数的定义i=√-1、数的源点0等等，它们无论在数学上抑或在宇宙中，都是极为神奇的存在，有没有一个公式能够将这些参数都放进去？这还真有有一个，下面有请宇宙最帅的公式欧拉公式登场： 这个公式不仅有着自然对数e，复数i，变量x，还有着正弦、余弦函数，它将指数、三角函数以及虚数联系在一起。 我们知道，直角三角形有如下关系：a=c*sinθ，b=c*cosθ，那么在平面坐标上，一根长度不变，一端（O）固定在坐标原点上的线段，其另一端点（如A）的坐标就为（c*sinθ，c*cosθ）。如果把这个平面扩大到复平面上，A点坐标就可以表示为c*（cosθ+i*sinθ）。 当c的长度=1的时候，上述A点坐标就可以表示为cosθ+i*sinθ。一个长度不变的线段，围绕原点做运动，所以，欧拉公式的运动轨迹就是宇宙之中最美丽的图形——圆。 如果说欧拉公式是宇宙最帅公式的话，那么它的特殊版本，当角度θ等于π的时候，欧拉公式就变为e^iπ=cosπ+isinπ=-1+0=-1→e^πi+1=0，这也就是欧拉恒等式，宇宙最美丽的公式。 e^iπ+1=0，这个等式是特殊形式下的欧拉公式，也称为欧拉恒等式，它是数学里最美丽、最令人着迷的一个公式。它不仅将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数——自然对数的底e、圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，而且整个公式极为简洁，只有最简单的运算符号“+”号，以及一个“=”号，数学家们评价它是“上帝创造的公式”！ 欧拉公式在复数计算领域应用中，特别在工程数学中，有着非常广泛的应用。可能欧拉公式及欧拉恒等式不一定是数学上最伟大的公式，但一定是最帅、美丽的公式！ |
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