高中数学之二次函数最值知识点总结

高中数学中二次函数y=ax²+bx+c是一个基本模型，它是各个类型函数运用的基础之一，常见的是求解函数的值域或最值，解决二次函数这类问题的思路是：抓住“三点一轴”数形结合，三点指的是定义域区间两端点和区间中点，一轴指的是二次函数的对称轴，结合配方法根据二次函数单调性以及分类讨论的思想。

一、知识要点：

一元二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况.

二、例题分析归类：

（一）、正向型

是指已知二次函数和定义域区间，求其最值。对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键。此类问题包括以下四种情形：

（1）轴定，区间定；

（2）轴定，区间变；

（3）轴变，区间定；

（4）轴变，区间变。