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2018届超级高考生数学QQ群号：283151897 2019届超级高考生数学QQ群号：609448755 2020届超级高考生数学QQ群号：259295080 帮助中国高考老师高效率成长创收 帮助中国高考生高效率学习提分 解几“范围”问题的求解策略 ◆ ◆ ◆ 文 |高中数学解题研究会 解析几何中的“范围”问题一直是高考中的难点和热点。难在它综合性强、灵活性高，热的是它融众多知识和技巧于一体，深得命题者偏爱。 但教学中我们也发现有相当一部分学生因这类题目条件隐晦、变数较多、关系复杂、计算繁琐，往往感到心中无数，甚至有些不知所措，有的学生还由此产生恐惧情绪，造成解题的心理障碍。 下面将通过近几年相关高考题的分析来说明，解析几何中“范围”问题的求解其实也是有规可寻、有据可依的。 构造有关量的不等式 通过解不等式求范围 解几中的范围问题很多是转化为不等式来处理的，常规思路是看到“范围”，马上联想“不等式”，“不等式”从何而来？其依据是什么？由此可知解题的关键是寻找“不等源”。    2 构造有关量的函数式 转化为求函数的值域 相当一部分的解几范围问题是转化为求函数的值域，目标函数的得出是关键。    3 根据几何直观 建立不等关系 解几问题本质是一个几何问题，只不过处理问题的手段不同罢了。因此将解析几何中的“范围”问题回归到几何中借助图形直观，采用数形结合是一种积极的思维方法。 对于圆、椭圆、双曲线、抛物线等它们的自身都包含了一些不等关系。如椭圆的长轴长大于短轴长，也大于焦距长，双曲线的实轴、虚轴长小于焦距长；它们的离心率都有一定的范围；对于椭圆、抛物线，当点位于其内部或外部时，都满足一定的不等关系。 另外，圆锥曲线上的点的横坐标或纵坐标是有界的，因而也可以根据它的有界性建立不等关系。 
处理解几中的范围问题，不是在上完圆锥曲线后作为专题来讲一讲就能解决。原因是多方面的，但一口吃不了一个胖子却是不争的事实。 解几中的范围问题应作为一个系统工程来对待，不同的学段侧重介绍对应的方法，这绝不是几节课、几张讲义就能搞定的。 |
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