数学乘方公式的理解记忆

一、同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a^m*a^n = a^(m+n)。

分析：m和n均表示相同因数a的个数，总共就是（m+n）个。

例如：5^2*5^4 = 5*5*5*5*5*5 = 5^6

二、幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a^m）^n = a^(m*n)。

分析：先将a^m视为整体，运用乘方定义连乘；再将a^m拆分。

例如：(5^2)^3 = (5^2)*(5^2)*(5^2) = (5*5)*(5*5)*(5*5) = 5^6

三、积的乘方

积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（ab）^n = a^n*b^n。

分析：先将（ab）视为整体，运用乘方定义连乘；再运用乘法分配律和结合律。

例如：（5*2）^3 = (5*2)*(5*2)*(5*2) = 5*5*5*2*2*2 = (5*5*5)*(2*2*2) = 5^3*2^3。

喵~