这话还真涉及到数的本质和属性! ①整数和有限小数好说,那就是直接可以改写成分数! ②无限循环小数怎么办?在没有极限的概念之前再扯也扯不清,也造成了诸多混乱!(注意,是数学上的混乱,而非什么“飞矢不动”之类的悖论),但有了极限概念,就不是问题:比如,0.999999……=0.9+0.09+0.009+…… =9(1/10+1/10²+1/10³+……)=9lim[0.1(1-0.1^n)/(1-0.1)]=1,(n→∞). 注意:这个是0.999999……切实等于1,而不是什么“约等于”! 至于说,那个“飞矢不动”的悖论,由于还涉及到时间的物理空间分割,现在还没有非常妥善解决! |
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