上帝的诣意，神奇的证明：0.333...≠1/3

  

引言：数万年来人类总是被自然界假像所骗，如认为天上日月星总是围着我们的地球转(地心说)。数千年来人类又被另一些假像所骗，总认为 0.333...=1/3及0.999...=1，我将用严格的数学逻辑证明 0.333...与1/3的关系，其实就是1/∞能否等于0。宇宙自然规律和逻辑就是上帝的诣意，上帝是公平的、没矛盾的。所以，每个事件的真相只有一个。

0.333...是一个无限循环小数。小学学除法时，用1÷3，每一步都除不完，总得到0.333...3，还余有个算式相减后的0.000...1，应该是：1÷3=0.333...3（余0.000...1）即1=3×（0.333...3）+0.000...1，得1/3=0.333...3(n个3)+1/（3×10ⁿ)即n→ ∞，1/（3×10ⁿ)=0 吗？

现代数学认为: 0.333...3...=3/10¹+3/10²+3/10³+...+3/10ⁿ +...      

1 “几何化”公设：a只要能与一个元素b存在＝、＜、＞中一个关系，必须一个关系。

叫a能几何化。

上公设解释：a＝b；a＜b；a＞b 三个中必须有一个成立。也叫a能数据量化,也叫a能进入几何系。b不是指所有元素，是指“只要能存在的”。当然b也可以是a，就有 a＝b,a=a。因为b不是指所有元素，是指“只要能存在的”就行。

2 “非几何化”公设：a不能与“任意元素中的一个b”存在＝、＜、＞中一个关系。叫a非几何化。

 上公设解释：a≠b；a≮b；a≯b 三个同时存在。也包含： a≠a；a≮a；a≯a三个同时存在。 叫a不能数据量化。也叫a不能几何化。

上两个公设这意义：律师、医师、教师等必须要有资格证明，才能从事律师、医师、教师职业。元素必须有数字的资格才能进入数字运算，同类数才能几何化运算。如 1厘米不能与1千克发生几何化关系；实数只能与实数几何化比较。

3  xie定理：0.333...≠1/3

证明： 

    0.333...是什么？

    0.333....：是一个小数点后面只有3,3的个数永远没完没了的，3的个数无限多个,你们简称"无限循环小数".

    0.333...就是以小数点之的3无穷尽的没完没了。

    无限的定义：确定的、有限的元素反复变化到无边界。

上面的逻辑：准许0.333... 中的3无限循环。

                    由上面无限的定义即 0.333... 3中的3从有限到无限循环。   （A逻辑）

    认可 0.333...存在吗？即准许0.333...是以小数点之的3无穷尽的没完没了吗？

    分析一，你不准许，则0.333...不存在。得 0.333...≠1/3，

    分析二，你准许0.333...存在。     （1）

   （1）逻辑：0.333...存在；

                     就是准许0.333...中的3的个数反复无限循环。

                     就是准许0.333...3中3的个数无限时：0.333...3→0.333... 。

                     反之，不准许0.333...3中3的个数无限循环，则0.333...不存在。

【注明（此注明此时不参于证明，就是让读者了解正常逻辑。后同。）、正常逻辑：0.3存在,0.33存在,0.333存在,0.333...3存在，由自然数n之后有n+1，得3的个数可无限下去。当n→∞时 0.333...3就是0.333...，也就是n就是∞，n就不是自然数了，则0.333...只能独立存在。不能与任何元素有＝、＜、＞其中的关系。】

    认可 0.333...能进入等式吗？逻辑为： 0.333...是个实数吗？0.333...进入几何化吗？

    分析一，你不认可，则0.333...不能进入等式。

                 逻辑为：0.333...不能进人等式。得 0.333...≠1/3 。

当你认可上面时，则定理就证明了。到此证明结束。后面你看都不用看了。

当然有反对者，认为0.333...能进入等式。所以才有下面的分析。

    分析二，你认可，则0.333...能进入等式。即准许无限元素进入等式。...............   （2）

（2）逻辑：准许无限的元素0.333...进入等式，即准许0.333...在等式中存在；

【注明   正常逻辑：0.333...是不具确定性、不具唯一性的元素。即0.333...不是数、不能进入等式，即：0.333...≠数。当假设准许无限的0.333...能进入等式，下面的证明就相当用反证法：假设0.333...能进入等式， 最后会出现矛盾，再得到0.333...≠1/3。】

    由数学完全归纳法：

    第一步：   1÷3=0.3+(1/3)(1/10)

    第k步：     1÷3=0.333...3+(1/3)(1/10^k)

    第k+1步：1÷3=0.333...3+0.000...03+(1/3)(1/10^k)-0.000...03

                           =0.333...33+(1/3)(1/10^k)-3/10^k+1

                           =0.333...33+(1/3)（10/10^k+1)-(1/3)（9/10^k+1)

                           =0.333...33+(1/3)（1/10^k+1）             

    得：1/3=0.333...3+(1/3)（1/10^k+1）                 （i） 

     上面完全归纳法逻辑：n=1成立，n=k成立，得到n=k+1成立。即 n→∞成立。

                                      0.333...3中3 的个数就是1/10^k+1中 的k+1

    根据完全归纳法逻辑和上面（A）、（1）、（2）的逻辑:准许0.333...中3的个数无限多，又准 0.333...进入等式，我可令：（i）式中 0.333...3中3的个数无限多 →0.333...，又能进入等式（几何化）故得到下式：

   （i）得到：1/3=0.333...+(1/3)（1/10^n→∞）              （3）

【注明   正常逻辑：（i）式变（3）式，是准许 0.333...存在，准许 0.333...进入等式为前提。当不准 0.333...进入等式，则  0.333...≠1/3。所以（3）就不存在。真理是无限元素不能进等式。为了公平原则，给反对派一个平台，先准许（2）逻辑成立，即准许无限元素进入等式。用反证法原理，再找出矛盾。再得到 0.333...≠1/3。】

   （3）式可以证明 1/10^n→∞≠0，（由公设1得，当取1/10^n→∞=0，说明能进行实数几何化。则得：

    1=10^n→∞×0，得 1=0 矛盾。故：1/10^n→∞≠0）

    （3）得：1/3≠0.333...

证`毕！

第二种证法： 0.333...3...=3/10¹+3/10²+3/10³+...+3/10ⁿ +...          (4)

由求和展开 0.333...3(n个3)=3/10¹+3/10²+3/10³+...+3/10ⁿ           

求和得: 3/10¹+3/10²+3/10³+...+3/10ⁿ 

       =（3/10）(1+3/10¹+3/10²+...+3/10^n-1 )

       =（3/10）(1-1/10)(1+1/10¹+1/10²+...+1/10^n-1 )/(1-1/10)

       =（3/10）(1-1/10ⁿ)/(9/10)

  0.333...3（n个3）=3/10¹+3/10²+3/10³+...+3/10ⁿ  =(1/3)(1-1/10ⁿ)       (5)

当（5）由上面（1），（2）的逻辑，我可令：（k+1）=n→∞，（4）和（5）等价。

得到：0.333...=(1/3)(1-1/10^n→∞)                               （6）

（6）式为：0.333...=1/3-(1/3)(1/10^n→∞) 

上式整理为  1/3=0.333...+(1/3)（1/10^n→∞）       ==== 就是（3）

同理得 0.333...≠1/3

证毕!

第三种证法：

    无穷级数：0.3+0.03+0.003+...+0.000..03+....  

    上面用符号：u1+u2+u2+...+un+....            （1）

    求和大小比较：u1＜u1+u2＜u1+u2+u3＜...＜u1+u2+u3++...+un＜....

    上面用此形式：u1＜s2＜s3＜...＜sn＜....          （2）

    由（1）式得无限级 u1+u2+u2+...+un+....      没有后项。

    我可证得（2）式中没有最大的后数sk，即（1）各项不能加成一个和sk。

    假设（2）式中有最大的后数sk

    由（1）有u（k+1）＞uk，结合（2）得到：sk+u（k+1）＞sk， 与假设矛盾。

    所以 “假设（2）式中有最大的后数sk” 不成立。

    上面证得了 0.3+0.03+0.003+...+0.000..03+....≠一个有限的实数。

    得 0.3333...≠1/3     证毕!

 

证明： 0.333…不是实数！

证：

    0.333…是以小数点之后的3无限循环，没完没了，无穷尽！

   实数公理：每个实数的大小具有确定性、唯一性。

解释上公理：即实数r，不存在： r＞r，也不存在r＞0和r＜0同时存在。也不存在1=1.1

为了保证每个实数的大小具有确定性、唯一性，得每个实数必须有完整的界。

以实数1为例：它的两个界点为 点0，点1。===== 见数轴上。即实数1是点0到点1的距离。

实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长。就是任意实数R。

     [0，R]与数学上开间闭间不是一个意思。

     实数：必须是确定的，大小是确定的。得实数必须有明确的边界[0，R]，

     即有两个端点（下界和上界）原点0，和另一个端点R，组成一个“线段”。

     请注意：[0，R]不是指你们所说的开间和闭间。

     [0，R]有两个意义：（一）是指“线段 0→R”的两个端点，也叫界。

                       （二） 是指“线段 0→R”的两个端点所包的线段长度。

     得实数是一个“整体”。

0.333...没后界！由 0.333...=3/10+3/10²+3/10³+...+3/10ⁿ+...假设它有个后界3/10^k，

但我们又能找到一个3/10^k＞3/10^k+1 故假设 3/10^k 是后界不成立。

上面证明了0.333...没后界，得 0.333...不具确定性和唯一性。

    0.333...与实数公理矛盾。

 得：0.333...不是实数

证毕！

后话:

正常逻辑：

0.333...中3的个数 用n表示，

当  n→∞，此时的n就是非自然数了， n→∞ 就成了：∞→∞

得  0.333...就不属实数了。也就  0.333...≠1/3

但，有人又认可 0.333...存在，认可3的个数可以无穷，又认可 0.333...能加成一个实数。   （A）

下面就相当反证法，假设认可（A）成立。

由 数学归纳法：  

    第一步：   1÷3=0.3+(1/3)(1/10)

    第k步：     1÷3=0.333...3+(1/3)(1/10^k)

    第k+1步：1÷3=0.333...3+0.000...03+(1/3)(1/10^k)-0.000...03

                           =0.333...33+(1/3)(1/10^k)-3/10^k+1

                           =0.333...33+(1/3)（10/10^k+1)-(1/3)（9/10^k+1)

                           =0.333...33+(1/3)（1/10^k+1）             

    得：1/3=0.333...3+(1/3)（1/10^k+1）                 （i） 

     上面完全归纳法逻辑：n=1成立，n=k成立，得到n=k+1成立。即 n→∞成立。

                                      0.333...3中3 的个数就是1/10^k+1中 的k+1

    根据完全归纳法逻辑和上面（1），（2）的逻辑，我可令：（k+1）=n→∞

实际上正常逻辑，在（i）式中，

当 令 n=k+1。且 n→∞成立时 （i）等式就瓦解了，等式不存在了，只留下单独的非实数 0.333...

 

因为 0.333...不能进入几何化的。也就是 0.333...≠1/3

同理可证 0.999...≠1,上面清除了很多错误数学理论.有数资格的才能进入同类数的几何运算.无穷大∞属不确定元素(只要该元素或事件不能几何化，就叫该元素具有不确定性。：a≠b；a≮b；a≯b 三个同时存在。也包含： a≠a；a≮a；a≯a三个同时存在。)不确定元素不能进入几何化.

也说明了是: lim(0.333...) =1/3,是: 0.333...≠1/3