研究物理需要怎样的数学天赋？

我想很多数学系和物理系的同学都有这种认识：考好不等于学好，学得好的人一般能考好，但考好的人不一定都学得好。对于量子力学来说，学好的标准不仅仅在于能做多少习题，举个具体的例子：很多人都知道电子的干涉实验，可以尝试下通过你对量子力学的基本概念的理解来严格解释这个干涉现象。注意不要仅仅说什么叠加原理之类的，重要的不是知道叠加原理，而是如何用叠加原理来解释双缝干涉。这个问题是一次听Nima Arkani-Hamed的讲座的时候他提的：为什么量子力学的时间如果对于类似这些问题，你都有能够说服自己的答案，那你的量子力学的理解就不错了。如果你觉得量子力学还不够过瘾，可以看广义相对论，量子场论的书，这样你的理论物理生涯就迈出了第一步。我自己的量子力学、广义相对论和量子场论都是自学的，自认为在我们系算学的不错的，所以我最终定下决心进了理论物理的坑。大一的时候不用急，好好学微积分、线性代数和普通物理。