闲聊一下中国古代数学

国庆期间, 就讲点轻松的话题吧. 观点对不对自己判断, 反正这是个开放的问题, 没有标准答案的.

这个话题偏文科性质, 非我所长, 说得不对也别太介意.

无可否认, 中国古代的数学也有非常辉煌的成就. 但是我是来泼冷水的. 民族自豪感也应该要保持理性, 不能太盲目, 要不然就变成'狭隘民族主义'了.

我的观点是, 中国古代确实也有很了不起的数学, 但是现代文明, 现代的高度发达的生产力, 不是由中国古代数学的体系发展而来的, 而是西方古代数学的体系发展而来的. 说得极端一点, 如果没有中国古代数学, 照样会有空调wifi电脑手机汽车等等这些现代工具, 而如果没有西方古代数学, 这一切就没有了.

按照我对历史的零零碎碎的了解, 现代文明(生产力)大概是这么发展的(毕竟不是内行, 欢迎指正):

1

古希腊基于思辨的数学、哲学

2

欧洲文艺复兴解放了人的思想

3

欧洲数学和自然科学井喷, 包括非常重要的分析学理论和经典物理

4

第一次工业革命

5

多门现代数学分支产生, 例如代数学(代数系统的结构), 非欧几何, 复分析, 拓扑等等. 经典电动力学的发展, 麦克斯韦接力牛顿成为时代巨人

6

第二次工业革命

7

数学高度抽象化. 相对论和量子力学产生

8

第三次工业革命

从这里可以看出数学有多重要. 我们不能像某些人一样, 一边享受着数学带来的便利, 一边在骂数学和数学家.

在这条发展主线当中, 并没有中国古代数学什么位置. 这不是说让别人抢先了一步的问题, 因为实际上很多数学成果是我们比西方早的, 例如勾股定理, 圆周率等等. 但是现代文明并没有诞生在我们的基础上, 是什么原因呢, 我也没什么观点, 可能有以下几方面的原因吧:

1. 古希腊数学更重于思辨, 而我们偏重于实用. 数学这东西呢, 不能太功利, 你越想着有什么用, 就越学不好. 而纯粹地想探究数学的奥秘, 会发现, 其实很有用.
   

2. 我们使用的数学符号更不适合数学的发展. 西方数学发展, 其实有一个人挺重要的, 他就是莱布尼兹, 因为他发明了很多很好用的数学符号, 一套好用的符号对于数学的发展至关重要. 这可能和语言有关, 我们是汉字, 他们是字母.

3. 我们在历史上似乎更不重视自然科学的发展, 连全国性选拔考试的科举, 都只考文科. 理科的研究好像还有制度上的限制. 科普一下, 当初袁世凯等人上奏朝廷废科举, 主要是这个原因.
   

这几个我都不认为是很绝对的理由. 但是不管怎样, 反正历史就是这样了. 我们从小到大读的书, 应该出现过多次类似于'我国古代数学家xxx比西方早xxx年提出xxx定理'的话, 隐约中透露出一点民族自豪感, 我觉得这就有点'狭隘民族主义'了, 道理很简单啊, 你比人家早发现这个东西, 然后相对独立地发展了一段时间后, 到了19世纪为什么就被人家吊打呢? 这完全可以说明西方的体系要比我们好. 同样的例子还有四大发明:

我们发明了指南针, 用于看风水; 人家利用磁场发电, 最终导致第二次工业革命.

我们发明了火药, 用于做鞭炮(增加PM2.5); 人家生产出了炮弹打开你的国门.

现在的高中数学教材在讲到辗转相除法(欧几里德算法)的时候, 总是要提一下中国古代的更相减损术, 其实很明显辗转相除法要更好, 因为一点一点减, 减到不能减为止, 明显就不如求余数快嘛.

值得一提的是, 中国古代有一个定理是西方最尊重的, 那就是孙子定理, 西方称为中国剩余定理. 勾股定理虽然我们比较早, 但是西方还是叫做毕达哥拉斯定理, 并不是他们对我们有偏见, 而是确实是没到这个地位. 而孙子定理, 西方人则给了足够的尊重. 值得尊重的东西他们还是会尊重的! 如果我们的教材一定要写点什么来增加民族自豪感的话, 孙子定理是最合适的了, 可惜并没有写.

令人欣慰的是, 经过几代人的努力, 我们的数学终于能和国际接轨了! 更准确地说, 我们的发展已经和世界融为一体了. 甚至还产生了像丘成桐这样的数学领军人物. 我们已经从一个不好的体系走出, 用更适合于现代文明的方式发展. 勇敢地承认我们过去存在的不足, 选择正确的发展方式, 才是我们应该走的道路. 相信我们国家以后会更好, 不, 相信全人类一定会更好!