在中学的数学课本里,一些基本的概念是逐步地被引导进来的,要把基本的概念了解清楚,可以说是学好数学的第一个步骤。如果概念还没有理解清楚,就急急忙忙地去证明定理、做习题,那是没有不碰壁的。有些同学在课堂里听了老师的讲课以后,回到家里就拿起笔来做习题,这时大概对以下两类习题的演算不大会感到困难:一类是用到的基本概念已经正确理解了的习题。由于正确理解了概念,解答所配的习题就比较容易,而通过习题的演算反过来还可以进一步明确概念以及从概念导出来的结论——定理。另一类是同课堂里老师做给大家看过的例题类似的习题。对这类只要“依样画葫芦”的习题。即使基本的概念还没有理解清楚,也可以做出来,但是如果遇到习题稍有更改,就会感到无从下手。像这种看来似乎能演算而实际是“描红”的情况,在今天的中学生里并不是罕见的。不少同学对数学竞赛的试题感到困难。原因不是别的,就是从来没有见过这类题目。
这样说,并不反对同学们在完成自己的作业的前提下阅读课外读物;不但不反对,而且还要鼓励。只是要注意,即使在这种情况下也不要贪多冒进,囫囵吞枣,食而不化。想看这本课外读物,又想找另一本,这容易引起阅读不精,概念模糊,思路混乱等毛病。原来想看一点课外读物来帮助提高业务水平,而结果可能恰恰相反。所以,我们大学里担任一年级教学的老师经常说:“补基础,炒夹生饭,不好办。”从这一点看来,我从前在中学里念书时看不到一本数学课外读物,或许倒是一件好事!我希望成绩比较优秀的同学,在可能的条件下选定一本程度恰当的数学书籍、精读细算,踏踏实实做好、做完习题,然后考虑第二本。在阅读课外读物的时候,要练手——多做习题,又要练脑——多加思索。因为,要认识数学里的基本概念和推导得来的定理,必须经过实际演算,否则,就不可能获得念好这本书的经验,但是如果念了书,做了习题不想一想,只满足于做过算数,这同样也不可能积累经验,提高认识和掌握数学的本质。要学好数学,要善于使用思想器官,必须提倡思索,学会分析事物的方法,养成分析的习惯。数学,特别是高等数学,包括越来越多的抽象概念,尽管对一个一个的概念一读就觉得“懂了”,如果对概念的发展以及概念之间的联系不加思索和分析,往往在念完一本书或学完一门分支,回顾一下,会觉得局部是“明了’的,可是整体上不大懂,甚至莫名其妙。这样.将来把这分支的知识应用到另一理论上或建设事业的实际问题中,就会出毛病了。总之,要学好数学,方法不外是打好基础、多做习题、多加思索和分折等。学习数学除了书本知识以外,还备要同实际联系,也只有这样,才能生根壮大。发挥作用。限于篇幅,这里不详谈了。 苏步青 (1902~2003),中国著名的数学家、教育家,中国微分几何学派创始人,被誉为“东方第一几何学家”。苏步青将自己的毕生精力无私地奉献给了人民的教育事业,为祖国培养了一大批优秀的数学人才,包括中国科学院院士。 本系列文章选自《数学阅读精粹》(第四册,七年级下适用),江苏凤凰教育出版社。 文章转自网络,如有侵权,请联系删除,谢谢。 |
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