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什么是六维空间？它是指卡拉比—丘成桐空间简称“卡-丘”空间，又是指一个蜷缩的高维空间。这理论是科学家猜测出来的一个理论，它有六个维度，没办法用仪器进行观测。 应该说，这六维空间还没有一个固定的模型能在计算机上展现出来，也没有一种形状能让所有的物理学家都赞同。宇宙到底是什么样子，我们不得而知。但是，科学家们认为这些多出来的维卷曲在一种叫做“卡拉比-丘成桐”的空间结构里，“卡-丘”空间的大小如何呢？它的半径小于亿亿亿亿分之一米，只有质子和中子半径的亿万分之一！太小了！我们是无法用任何办法来考察到的，更别说钻到里面去看个究竟了。 的确， 要描述“卡-丘”空间几乎是不可能的，因为它有六个维度。但是，还是让我们试着去想象出一个图景来吧。 超弦理论告诉我们：我们的宇宙具有10维的空间（而在超弦理论基础上发展起来的膜理论更是宣称宇宙有11维空间）。我们平常只能感知到空间的三个维度，我们可以上下左右前后移动，也可以在时间维度里向“前”移动，这些是我们司空见惯的，但是那另外的六维空间在哪儿？你找不到，因为它们以“卡-丘”空间的形状卷蜷缩起来，躲出了我们的视野。 “卡-丘”空间看起来就像纸团，就是那些你随手扔掉的攥成团的用过的草稿纸那样，然而，“卡-丘”空间的迂回曲折和翻转可比你那随手一攥，拧出来的形状复杂多了，它们像一条条龙一样，绕着自己翻过去，再转回来，打成一个个环，丝毫没有一种规则可以用传统的欧几里德几何描述，它们只遵循一种更为抽象的几何学，其实，卡-丘空间根本没有所谓的直线！它很像一间有趣的房子，很多墙壁围绕着我们，房子上似乎到处都是镜子，镜子里有无数我们自身的影像，当我们凝视的目光投向任何方向，我们都在经历着奇特的视觉魔幻，比方说，你注视正前方，看到的是什么？不是你的正面，而是你的脚底！ 科学家们“算”出来，多余的那六维空间正是采取了这种特殊、古怪的方式紧缩起来的，它们看起来是细细长长的弦上面的一颗颗珠子，弦可能从它们的“孔”中穿过去，也可能绕过它们，包着它们。这些细细长长的弦在不停的振动，就组成了各种奇怪的形状的发掘过程颇具戏剧性！ 卡拉比就是这种几何学的想象大师，他在1954年的国际数学家大会上提出了的一个猜想，预言有这么一类紧缩的空间结构存在，但由于证明十分困难，此类空间的存在性一直悬而未决。可以说，除了卡拉比本人，几乎没有人相信这个猜想是对的。包括后来获得数学领域中的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖的新一代华人数学家杰出代表丘成桐在内。 丘成桐只有21岁时就开始思索这个久攻不克的大难题，他在研究上花了两年工夫，想证明它是错的，他甚至在一个很大的国际会议里面宣布找到一个反例证明这个是错的，听的数学家也认为很有道理，于是大家都认为卡拉比猜想是错的。两个月以后，卡拉比得知此事，让丘成桐将证明重新再讲一遍。这让丘成桐不得不重新考虑这个问题，这时他发现自己的推论是有漏洞的。在讲给卡拉比听以前，丘成桐两个星期没有睡觉，想弥补这个漏洞，结果他发现，没办法弥补！这下，他只好承认错误，于是写信给卡拉比，决定反过来，将全部时间用来想证明它。这个决定让他花了四年工夫，1976年底，他用强有力的证明，终于解决了这一问题！ 这个伟大猜想的证明，将几何学带入一个全新领域，更在物理学各方面大放异彩。“卡-丘”空间对于超弦理论如此重要——它的“紧缩性能”正是超弦理论物理学家要找的。已经测试出25种“卡-丘”空间构造符合超弦理论的“胃口”。 |
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