这20道简单的投资数学题弄不懂,你一定是亏钱的!

2018-03-08  汇说FTsay

导读:

在经历了多年的交易生涯后,醒悟了8个字”不亏、稳健、持续、长期”就是王道。他总结道:人生就是个复利的过程,最后能得到什么,取决于之前积累了什么,努力做个 ∞的人。古戈尔先生 从自己多年的量化投资经历中,逐渐形成了独特的投资世界观,他在14年总结的二十道投资数学题直抵投资的核心,引人深思。一起来看看,哪一道颠覆了你的认知!


1、关于收益率


假如你有100万,收益100%后资产达到200万,如果接下来亏损50%,则资产回到100万,显然亏损50%比赚取100%要容易得多;


2.关于涨跌停


假如你有100万,第一天涨停板后资产达到110万,然后第二天跌停,则资产剩余99 万;反之第一天跌停,第二天涨停,资产还是99万元;


3.关于波动性


假如你有100万,第一年赚40%,第二年亏20%,第三年赚40%,第四年亏20%,第五年赚40%,第六年亏20%,资产剩余140.5万元,六年年化收益率仅为5.83%,甚至低于五年期凭证式国债票面利率;


4.关于每天1%


假如你有100万,每天不需要涨停板,只需要挣1%就离场,那么以每年250个交易日计算,一年下来你的资产可以达到1203.2万,两年后你就可以坐拥1.45亿。


5.关于每年200%


假如你有100万,连续5年每年200%收益率,那么5年后你也可以拥有2.43亿元个人资产,显然这样高额收益是很难持续的;


6.关于10年10倍


假如你有100万,希望十年后达到1000万,二十年达到1亿元,三十年达到10亿元,那么你需要做到年化收益率25.89%。


7.关于补仓


如果你在某只股票10元的时候买入1万元,如今跌到5元再买1万元,持有成本可以降到6.67元,而不是你想象中的7.50元;


8.关于持有成本


如果你有100万元,投资某股票盈利10%,当你做卖出决定的时候可以试着留下10万元市值的股票,那么你的持有成本将降为零,接下来你就可以毫无压力的长期持有了。如果你极度看好公司的发展,也可以留下20万市值的股票,你会发现你的盈利从10%提升到了100%,不要得意因为此时股票如果下跌超过了50%,你还是有可能亏损;


9.关于资产组合


有无风险资产A(每年5%)和风险资产B(每年-20%至40%),如果你有100万,你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B,那么你全年最差的收益可能就是零,而最佳收益可能是12%,这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形;


10.关于做空


如果你有100万,融券做空某股票,那么你可能发生的最大收益率就是100%,前提是你做空的股票跌没了,而做多的收益率是没有上限的,因此不要永久的做空,如果你不相信人类社会会向前进步;


11.关于赌场赢利


分析了澳门赌客1000个数据,发现胜负的概率为53%与47%,其中赢钱离场的人平均赢利34%,而输钱离场的人平均亏损时72%,赌场并不需要做局赢利,保证公平依靠人性的弱点就可以持续赢利。股市亦如此。


12.关于货币的未来


如果你给子孙存入银行1万,年息5%,那么200年后将滚为131.5万,如果国家的货币发行增速保持在10%以上(现在中国广义货币M2余额107万亿,年增速14%),100年后中国货币总量将突破1,474,525万 亿,以20亿人口计算,人均存款将突破7.37亿(不含房地产、证券、收藏品及各类资产)。如果按此发行速度货币体系的崩盘只是时间问题,不只是中国乃至全世界都面临货币体系的重建。货币发行增速将逐步下移直至低于2%,每年20%的收益率到那时候中国人才会意识到真不容易。



13.关于投资成功的概率


如果你投资成功的概率是60%,那么意味着你连续投资100次,其中60次盈利,40次亏损。如果你把止盈和止损都设置为10%和-10%,那么意味着最终的收益率是350%(1.1^60*0.9^40=4.50)
  解读:是的,小伙伴,已经亮瞎你的眼了吧,3.5倍的收益率!而接下来你需要思考的是你怎么能保证你的胜率是60%呐,不要想当然,这个成功率对于多数人来说也是几乎不可能达到的。


14.关于止盈止损


索罗斯说过他不在乎胜负的概率,而期望盈利的时候比亏损时候能多赚一些。假设我们每次止盈是10%,每次止损是-5%,那么连续投资100次,假设胜负概率是50%,那么意味着你最终的收益率是803.26%(1.1^50*0.95^50=9.0326)
解读:是的,你没有看错,收益率是800%。前提是你可以坚决的止损和止盈,其次你能保证50%的概率能到达更多的止盈机会吗?


15.关于正态分布


这个世界上很多事物都呈现正态分布,比如天才和蠢蛋的比例很少,多数的庸庸碌碌的大众,也比如社会财富的分配,富人和穷人也呈现正态分布,人类的身高、体重等等太多的事物都呈现正态分布。无论牛熊市,所有股票的涨跌幅和大盘相比也会呈现正态分布,能沅超越指数上涨的股票最终只是少数。当你想取得超额的时候,一定是你某项因素或是某项能力也同样达到了正太分布的那偏正的极小区域。如果你没有这样能力,该怎么办呐?当然了,命好是投资的核心竞争力,但不要忘记,命运好坏也会是正态分布的。


16.关于马太效应


土豪账户1亿元本金,屌丝账户10万元本金,土豪一年收益10%,屌丝一年收益率100%。年底时土豪账户1.1亿元,屌丝账户20万元,双方差距又拉大了990万元。当你的本金和别人不是一个数量级时,你很可能并不知道对方是怎么想的。


17.鸡和兔子的数学题


问鸡和兔子18只,一共46条腿,问鸡多少只?兔子多少只?
解读:常规的思考方式是鸡为X,然后兔子是18-X,在设一元方程求解。而超凡的思维是让所有鸡和兔子都抬起两条腿,这样一共抬起18*2=36条腿,还剩下10条腿都是兔子的,因此兔子是5只,鸡有13只。所以你要相信在同样的股价数据面前,有些人是和你思考方式完全不一样的。


18.关于稳健投资


投资者A和B,A取得连续两年收益第一年10%,第二年50%,B保持了两年每年30%的收益率,问两年后谁的收益率高。
解读:结果是B两年69%的收益率高于A两年65%,高出了4个百分点,很简单的一道题只为告诉大家稳健投资不等于低收益,而是为了保证最终获得更高收益率的确定性更强。


19.关于交易频率


按照佣金万五,印花税千一计算,一年10倍的换手率,意味着交易成本是(0.05%*2 0.1%)*10=2%。当对于每周就要大换仓的小伙伴们,一年的交易成本已经超过了10%,你还没有借到杠杆资金,去付出了比杠杆资金更高的资金成本。Nuo zuo nuo die,除非你有强大的获利本领,否则降低你的交易频率,要不然你会把股市的平均收益都捐给券商和政府。



20.关于量化投资


所谓量化投资就是建模型,导数据,控制风险,自动交易。更恰当的比喻是找对象这件事情,我们自己做的多数是定性投资,包括两个流派:基本面分析和技术分析。前者参考教育、收入、家庭、性格诸多因素,然后挖掘白马大蓝筹,长期持有一辈子,后者如今越来越流行,因为这就是个看脸和feel的年代。而父母在这件事情往往是坚定不移的“量化投资者”,他们限定了本地户口、经济宽绰、父母健康、人品良好、有住房(大于100平米无贷款)、离婚丧偶直接OUT等等的一系列指标,然后赋予不同的权重,当满足条件的时候便会积极的要求执行交易。至于那种方式能够幸福呐?见仁见智吧。唯一的区别量化可以高频交易,结婚这件事最好就一次。


延伸阅读:

两道数学题,改变你的投资思路!


一个人生命中最大的幸运,莫过于在他的人生中途,即在他年富力强的时候发现了自己的使命。”

——茨威格,《人类群星闪耀时》
题1

  诗人别涅季克托夫,是第一本俄罗斯数学难题集的作者。下面是他出的题:

  三姐妹各自卖鸡蛋,分别有10个、30个、50个,要求:

  1、任何时候共同销售价格;

  2、最终每个人收到的总钱数一样多;
  
  3、卖十个鸡蛋的总钱数不少于10分钱,卖90个鸡蛋的总钱数不少于90分。

  请问如何卖?


题2

  再看个欺骗性更强的。

  某大学历史系和地理系招生,共有13男13女报名。历史系5男报名录取1男,8女报名录取2女。地理系8男报名录取6男,5女报名录取4女。

  来看看录取率:

  历史系:1/5(男) < 2/8 (女)

  地理系:6/8(男) < 4/5 (女)

  合 计:7/13(男)> 6/13 (女)

  上面的数据给出一个令人迷惑的结论:

每个系的女生的录取率都高于男生录取率:历史系女生的录取率(2/8)大于男生录取率(1/5)。地理系女生录取率(4/5)也高于男生录取率(6/8);
整个学校统计,男生录取率(7/13)高于女生录取率(6/13)。


  辛普森悖论:当人们尝试探究两种变量(比如新生录取率与性别)是否具有相关性的时候,会分别对之进行分组研究。然而,在分组比较中都占优势的一方,在总评中有时反而是失势的一方。


  不卖关子了,直接上答案。

  关于第一题“卖鸡蛋”,尽管任何时候必须执行相同的价格,但鸡蛋少的姐妹,可以在价格低的时候少卖鸡蛋,而在价格高的时候多卖鸡蛋,从而实现同样的总销售额;

  关于第二题“录取率”,倒过来想容易很多,历史系女生被淘汰6人,男生被淘汰4人。地理系女生被淘汰1人,男生被淘汰2人。男生在基数较大的历史系申请人群中,绝对录取数更多,从而令整体淘汰率更低。


  如上所述。在关键环节下大注,能够让你在拥有相同或较少鸡蛋时比对手赚更多钱。

  “我从(乔治·索罗斯)身上学到很多,但可能最为重要的并不是你是对还是错,而是在你正确时你赚了多少,而错误时你赔了多少钱。”基金经理人德鲁肯米勒(Stanley Druckenmiller)说。

  事实上,当年狙击英镑狂赚10亿的创意及操盘者,皆为德鲁肯米勒。那么,索罗斯做了什么?

  德鲁肯米勒在演讲中称,当时索罗斯所做的交易中,约90%都是他的点子,但索罗斯比他“更有胆”。

  在那个“索罗斯大战英格兰央行”的传奇故事中,德鲁肯米勒的15亿美元押注即将到期兑付,正考虑进一步增加头寸拨备,甚至建议把所有钱都押上。索罗斯称,这“太荒谬了”,“你知道这种事情多久才能出现一次吗?”

  “信心十足但是只投入很小头寸,这么做是没有道理的。”索罗斯说。

  最终他们加上杠杆,押上了100亿美金,并大获全胜。


  索罗斯的策略是:“专攻要害。”

  如德拉肯米勒所说的那样:“当你对一笔交易充满信心时,就要给对方致命一击。索罗斯对我不多的几次批评是因为我对市场判断正确时,没有最大限度地抓住机会放大胜果。”

  巴菲特在2010年写给股东的信中写到:“好机会不常来。天上掉馅饼时,请用水桶去接,而不是用顶针。”


  机会来临时敢于下大注。

  这是真理。

  真理往往有两个特点:
  ① 很简单
  ② 没有操作指南

  巴菲特用水桶去接机会,不是人人都会,人人都敢。

  2008年9月金融危机的最悲观时刻,巴菲特用超级大盆抄底,巨额投资先后超过300亿美元。但到年末,公司市值缩水115亿美元。到2009年,伯克希尔哈撒韦公司净值增加218亿美元。

  抄底总是嫌早。股神也不例外。巴菲特1973年买华盛顿邮报不久便跌二成左右,1988年股灾后买入可口可乐不久下滑30%。最近的例子,巴菲特从2011年3月份开始买入IBM的股票,平均每股成本近170美元,现在股价跌至143块。同期标普500大涨约60%。但巴菲特依然继续加仓,目前持股IBM价值约114亿美元。


  你会跟股神下大注去抄这个底吗?毕竟,巴菲特的舞台,是二战后持续60余年的美国大牛市。假如这超级牛市不再呢?

  索罗斯敢于下大注于狙击英镑,是因其判断:假如错了损失不大,假如对了能赚不少,而且对的可能性大很多。

  索罗斯获取利润的另一秘诀是:投资在先,调查在后。

  提出假设,建立头寸,小试牛刀考验假设,等待市场证明正确与否。若正确则追加头寸,否则及时撤出。有时候确认一个走势相当费时,很可能犹豫不决之际市场已开始逆转。“提出假设后立即建立头寸”,有助于其抓住最佳投资时机。


  真理没有说明书。

  一个真理可以用另外一个真理去解释,但另外一个真理还是没有说明书。

  你可以持续地用另外一个真理去解释,直至如贪食蛇般解释回最初的这个真理。

  “机会来临时敢于下大注。”——需要两位天才方能使用这一真理:德拉肯米勒负责发现机会,索罗斯负责下大注。


  彼得·蒂尔(Peter Thiel)在他那本著名畅销书《Zero to One》的第七章《Follow the Money》里总结:

  只找最好的,因为最好的产生了更多的价值。

  这个世界是不成比例的(二八定律)。

  投资家会把自己每年每天的精力用在和初创的企业共同发展上,最后,投资家投资的企业中,一家带来的收益超过其他所有,而第二名带来的收益,又超过除了第一名的所有。

  美国新创企业不到1%接受风险投资,风险投资金额只占美国GDP的0.2%,但是风险投资的企业创造的就业岗位占私营部门的11%,这些企业的收益占美国GDP的22%。

  最优秀的12家接受风险投资的企业价值2万亿。

  进入正确的公司,比在一个公司里面做正确的事情有价值。(男怕入错行,女怕嫁错郎)

  成功投资了facebook、京东等公司的米尔纳,其核心策略是:贵精不贵多、大手笔押注、尽早入场并以巨额回报为目标。过去五年,米尔纳的团队审核过全球250家公司,只对其中一小部分下了大注。


  麻省理工学院前教授丹·艾瑞里在《怪诞行为学:可预测的非理性》研究,人们在面对多个选择时,即使明知其中一项可以获得最大成功,他们也不愿意轻易放弃其他选择。

  专注,聚焦,可能是最众所周知、又最难实现的。尤其对于聪明(但又不够那么智慧)的人。


  人生只有很小的一个窗口期,供我们绽放。我们或者过早钟情于某树而放弃森林,或者如猴子掰苞谷般无休止地期待大和(hu)。

  大概有两种路线图:

如滚雪球般,找到自己的切入点,如《哪来的天才》一书所说的,连续多年的“刻意练习”,使自己成为细分领域的顶尖者;
地球上没有那么多“尖”容纳顶尖者,有些人下了一辈子棋还是臭棋篓子,有些人天天连续打靶,仍然当不了神射手。但是,依然持续地、甘于平凡地做某件事。

  如58岁的维克斯,身为加拿大议会侍卫长,他的职责只是在行政与礼仪,扛着议会权杖步入场而已。但八年来,他每周坚持射击和其他体能训练。2014年10月22日,一名枪手杀死一人后冲入议会大厦,维克斯逼上去,与恐怖分子仅一柱之隔,但对方抬枪之际,向左侧扑地翻滚并开枪,击毙枪手。随后冷静地回到办公室重新装填子弹。

  “我的一生都在为此刻做准备。”

  再如萨伦伯格。2009年1月15日,一架空客320遭鸟撞击,双引擎同时熄火,飞机完全失去动力,机长萨伦伯格在确认无法到达任何附近机场后,决定于哈德逊河河面进行迫降。该航班于升空6分钟后紧急迫降于哈德逊河河面,机长负责指挥疏散,并且两次仔细检查机舱是否仍有乘客,确定后才最后一人离开客机。结果机上共151人全数生还,该事件被称为“哈德逊奇迹”。


  在萨伦伯格看来,英雄的意思更是说,我们有着人生哲学,并将其运用到我们那天所做的事情中去......我们需要每次都努力做正确的事,尽力而为,因为我们不知道人们会因为哪一件具体的事情来评价我们的人生。——他人生的诸多选择为他在引擎失灵的那个时刻挺身而出做了完善准备。”


  彼得·蒂尔(Peter Thiel)说:我们的人生不是一张彩票,我们不应该把我们的一切归因于运气,甚至放弃我们对未来的控制。控制未来,是我们应该做的事情。

  而二八法则,其最伟大之处在于告诉我们:不必等待,未来之路就在脚下。不要再迟疑,也不必悲观。

  “时刻准备着”,在不知何时是“重大时刻”时,尽量去做正确的事情。即使那一刻永不来临。


  有多少等待中的英雄,终其一生没有等到那一刻?

  一辈子都为某件不会发生的事情做准备,听起来挺牛逼的。

  世界是靠那些不追求意义的事物创造的。

  中学时被暗恋女生的荣耀与美好,真的就比世纪之恋的公主少吗?

  为什么要每个人都“成功”呢?有些人就是要荒废才华,有些人偏要在那些无用之处不计成本的投入(如开篇那个出数学题的诗人),有些女神非得奋不顾身地爱渣男,为什么非得精打细算地公主配王子?

  有些人就是要在苹果股价最便宜的时候卖掉全部,在你们仍然沉睡的清晨烟花绽放,倾其所有,无人看见。

来源:孤独大脑

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