中考数学：想得满分， 突破三角形的解题定义 技巧是关键

归纳1：三角形的有关线段

基础知识归纳：中线：连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心

高线：从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段．

角平分线：一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段

中位线：连接三角形两边中点的线段

基本方法归纳：三角形的中位线平行线于第三边，且等于第三边的一半

注意问题归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

【分析】由直角三角形的性质求出CD=3，中由三角形中位线定理得出EF的长即可．

本题考查了直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理，熟练掌握直角三角形的性质和三角形中位线定理是关键．

考点：1．三角形中位线定理；2．直角三角形斜边上的中线．

归纳2：三角形的三边关系

基础知识归纳：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边．

基本方法归纳：三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的依据，并且还可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围．

注意问题归纳：三角形的三边关系是中考的热点问题之一，是解决三角形的边的有关问题的重要依据．

【例2】已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是．

【答案】15．

【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．

本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．

考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系；3．分类讨论．

归纳3：内角和定理

基础知识归纳：三角形三个内角的和等于180°．

基本方法归纳：在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角．

注意问题归纳：三角形的内角和定理是求三角形一个角的度数或证明角相等的重要工具．

本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

考点：1．三角形的外角性质；2．三角形内角和定理．

归纳4：三角形的外角

基础知识归纳：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．

基本方法归纳：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

注意问题归纳：三角形的外角是解决角的计算与角的大小比较的重要工具．

本题主要考查学生运用等腰三角形性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质进行推理的能力，题目比较典型，是一道很好的题目，关键是进行推理和总结规律．

考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理；3．三角形的外角性质