一次函数，中考就常考这几个考点，做会了这类题型必拿满分！

中考一次函数考点例析

一次函数的概念、图像、性质是中考的必考内容，一次函数的应用是中考的热点内容，而一次函数的综合应用则是考生较难以解决的内容．

该内容要求同学们能结合实际问题情境理解一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式，掌握一次函数的性质，能用一次函数的有关知识解决实际问题，并能掌握数形结合、分类讨论的数学思想，提升分析问题和解决问题的能力．

下面就“一次函数”的考点作一些分析，为同学们学好一次函数提供参考．

考点一　一次函数的概念、图像及性质

例1 一次函数y＝3x－4的图像不经过( )．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

分析与解由题意知k＝3，b＝ －4．函数值y随着x的增大而增大，且图像交y轴的负半轴，故图像经过第一、三，四象限，故选项为B．

例2　 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：

①函数的图像不经过第二象限；

②当x<><>

③当x<>

你认为符合要求的函数关系式可以是：_______（写出一个即可）．

分析与解　函数y＝kx＋6的图像不经过第二象限，则必须是k>0，b<><><><0，k>0，可确定满足条件的函数的关系式．答案不唯一．

例如　k＝1，b＝－2，得y＝x－2；若取k＝2，b＝－5．得y＝2x－5……

例3.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图

像如图2，有下列结论：①k<0；②a>0；③当x<>

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

分析与解　由图像知，一次函数y1＝kx＋b经过第一、二、四象限，可知k<0，b>0；一次函数y2＝x＋a的图像与y轴交于负半轴，可知a<><3时，y1＝kx＋b的图像在y2＝x＋a的图像上方，所以y1>y2，故①正确，②错，③错，所以选项为B．