决胜中考：中考常见题型——生活中的数学

打折销售问题、利息储蓄问题、优化方案问题都是利用数学知识解决生活中的实际问题，在历年的中考真题中经常出现这种题型，我在这里将每个问题所包含的知识点做全面系统的梳理。

一.打折销售问题

进价（成本价）：购进商品时的价格。

售价：在销售商品时的售出价。

标价（原价）：销售商品时标出的价格。

利润：销售商品时的净收入。利润=售价-进价。

利润率：利润占成本的百分比。利润率=利润÷进价×100%

打折：商品以标价为基础，按一定的比例降价出售。

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例：某商品的进价是2000元，标价是3000元，若商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？

分析：假设打5折，通常都用50%参与计算，根据题意：售货员最低可以打x折，就用x/10参与计算，再根据利润率公式求出所求即可。

解：设售货员最低可以打x折出售此商品。

（3000×x/10-2000)/2000=5%

x=7

答：售货员最低可以打7折出售此商品。

二.优化方案问题

优化是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。

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例：某中学组织初一学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位。若租用同样数量60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元，问：初一年级共有多少人？原计划租用45座客车多少辆？若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租用更合适？

分析：根据题意列出方程能够求出原计划租用45座客车的车辆数，因为有15人没有座位，因此，必须再租一辆45 座的客车，若租用60座客车，则可以比原计划少租一辆60 座的客车。

解：设初一年级共有x人，原计划租用y辆45座客车。

将下列方程式联立

45y+15=x ①

60(y-1)=x ②

解得 y=5

把y=5代入 ① 得x=240

租用6辆45座客车的租金为 6220=1320（元）

租用4辆60座客车的租金为 4300=1200（元）

答：初一年级共有240人，原计划租用45座客车5辆，若租用同一种车，要使每位同学都有座位，租用60座客车更合适。

三.利息储蓄问题

顾客存入银行的钱叫做本金。

银行付给顾客的酬金叫利息。

本金和利息合称本息和。

存入银行的时间叫做期数。

利息与本金的比叫做利率。

利息=本金×利率×期数。

本息和=本金+利息。

利息税=利息×税率。

利率=利息/本金

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例：某企业存入银行甲、乙两种不同性质和用途的款项共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，上缴国家的利息税率为20%，该企业一年共获利息7600元，求甲、乙两种存款各为多少万元？

分析：实得利息是应得利息扣除20%利息税之后的部分，应得利息=甲种存款利息+乙种存款利息

解：设甲种存款x万元，则乙种存款（20-x）万元。

[5.5%x+4.5%(20-x)]×(1-20%)=7600/10000

x=5

乙种存款为20-5=15（万元）

答：甲种存款5万元，乙种存款15万元。

我们将打折销售问题、利息储蓄问题、优化方案问题的定义，概念以及公式牢记于心，找到等量关系列出方程，计算精准，在中考试卷上出现这部分题型时就不易扣分，对中考数学试卷获得满分又近了一步。