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第一单元四则运算 1、加法的意义和各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数 2、减法的意义和各部分之间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差 3、乘法的意义和各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数 4、除法的意义和各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。 5、四则混合运算的顺序： A、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 B、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 6、有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数
第二单元观察物体 从不同的方向观察同一物体，看到的形状可能不同。从同一方向观察不同的物体，看到的形状可能是相同的。根据一个方向看到的形状，不能准确确定是什么立体图形或物体。只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能确定立体图形。 第三单元 运算定律 1、加法运算定律：（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a × b = b × a（2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c = a×( b×c )（3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 （a+b）×c = a×c + b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c) 第四单元小数的意义和性质 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。 2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数部分，小数点读作：“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字 3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写0，再在个位的又下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。 5、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大，整数部分相同比较小数部分十分位，十分位相同比较百分位，…… 6、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； ……小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小到原数的 ）；移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小到原数的 ）；移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小到原数的 ）； 7、小数点移动引起小数大小变化规律的应用：把一个数扩大到原数的10倍；100倍；1000倍……就是用着个数分别乘10、100、1000……，小数点就要相应的向右移动一位、两位、三位……；把一个小数缩小到原数的 、 、 、……就是把这个数分别除以10、100、1000……，小数点就要相应的向左移动一位、两位、三位…… 8、小数单位换算：高级单位换低级单位，用乘法，乘它们之间的进率；低级单位换高级单位，用除法，除以它们之间的进率质量单位：吨千克克长度单位：千米 _________ 米 _________ 分米 _________ 厘米______毫米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米_ 平方厘米平方毫米时间单位：时分秒货币单位：元角分
9、求小数的近似数方法：（四舍五入法）：当保留整数，表示精确到个位，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；保留一位小数，表示精确到十分位，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；保留两位小数，表示精确到百分位，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位；取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 10、把不是整万或整亿的数改写乘用“万”或“亿”作单位的数的方法：先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，最后在小数的后面加写“万”或“亿”字，如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求改写近似数。 第五单元 三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。三角形有三条边，三个角，三个顶点，三条高 2、三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。三角形边的特性：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边 4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等腰三角形；等边三角形（正三角形）；不等边三角形；（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和是180度。有关度数的计算以及格式。 6、四边形的内角和是360度。 7、多边形的内角和：（边数—2）×180度 第六单元小数的加减法 1、计算法则：（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；（2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。 2、小数加减混合运算顺序：与整数加、减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） 第七单元 图形的运动轴对称： （1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。 （2）轴对称图形中任意一点A到对称轴的距离与它的对应点A’到对称轴的距离相等； 任意一对对应点的连线与对称轴的连线垂直。 平移：（1）平移与移动的方向和距离有关，平移不改变图形的形状和大小，但改变了图形的位置。（2）在平移的图形时：先确定物体平移的方向，再通过某一点或某一条边确定平移的距离，找准对应点，对应线段。3、利用平移求不规则图形的面积时，一般把不规则图形通过平移得到规则图形，再求面积。 第八单元平均数与条形统计图总数量÷总份数=平均数平均数能清楚的表述一组数据的整体水平 |
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