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看点人工智能时代，数学成为世界语。因此，让孩子学好数学，是父母们共同的心愿。但孩子在学习数学的路上有着诸多的困难。比如，计算经常出错。即便一再要求孩子仔细、认真也无法完全避免。身为精益六西格玛黑带大师和咨询顾问的牛妈Lilian认为，关键是要建立一种防错机制，同时，帮助孩子建立数感。她与我们分享了她在学习罗博深数学思维分级课程level－1后的思考和体会。 文 | Lillian Xu 编辑 | 黄晔 你知道我最经常被妈妈们咨询的问题是什么吗？——我们家孩子计算老粗心，怎么办？ 以前我的回答是，粗心只是对错误结果做的一个简单粗暴的总结。粗心里可能会包含着概念的不理解、过程的不严谨，还有可能是没有建立一套防错的机制。 但是，我这看似非常专业的回答，却对解决大多数妈妈心中的疑惑没有太大帮助。更大的感触是，我能对如何建立计算中所需要的概念认知、如何建构计算过程讲得非常透彻，但我至今都没有在如何建立防止计算差错的机制上找到有效之道。 什么叫防错机制？讲个小故事吧。 曾经加油站给柴油车和汽油车加油时使用的油枪都长得一摸一样。也因此，总是会发生一些意外的人为事故：柴油加到汽油车里了或者汽油加到柴油车里了。无论你如何强调加油站工作人员的责任感或者细心程度，加错油发生的概率总是会存在。 于是有人就设计出了一种哪怕你打瞌睡走神也不会加错油的方法：柴油枪的枪口和汽油枪的枪口设计成不同形状，相应的汽车加油口也对应油枪枪口进行匹配，这样的话哪怕上错油枪，也会因为无法匹配汽车上的加油口而导致加油失败。 所以，如果有一种方法可以保证计算不会因为粗心而出错，或者是在计算完成后可以用这种机制百分百地检验出错误，那么问题看起来就迎刃而解了。 但这种机制在哪里呢？ 当我看到罗博深教授新开的分级课程 Level 1时，忽然就有一种“就是它了”的惊喜。Level 1 作为分级课程的第一级，主要强调数感的培养，包含罗教授亲自讲解的24道题目。从计算难度上来看，大多数都没有超出三年级的范畴。 但是，这么简单的计算题，罗教授却用了一种异于常规的思路去解题，于是你会发现，这样的解题策略，既可以用来大大加快解答选择题的速度，更是极大地解除了计算会犯粗心出错的隐忧。  24道题 同时，这24题的独特解题风格，确实在培养一种扎实的数感。数感是我最近频繁看美国数学教材后慢慢意识到其重要性的一个认知。 我可以贴几页美国小学数学教材图片，各个年级的目录中都能看到Number Sense（数感），由此可是了解到，在小学阶段建立数感是一个多么重要的目标。 那么如此具有专业感的名词该如何理解呢？追溯源头的话，可以说数感是一种对数量的直觉，一种用数字表示数量的感觉。 你可以想象成，数感是在大脑中组织得非常顺畅的概念网络，从而能使数字和相关的操作特性关联起来。于是我们就能看到某个数感特好的人能用非常灵活而创造性的方式去解决数字问题。 但是，数感既然首先是一种感觉，那么就可以说这种思维网络复杂却没有确定的运算规则。因此，数感会包括了细微的判断力和解释，会在显著的无序中发现有意义的结构模式。 我有理由相信，看完以上如此专业的讲解，大多数的表情应该是一脸茫然。但我更有理由相信，如果你看完罗教授在讲解这些题目时体现出了对数字关系的模式抓取力、对数字变化的细微判断力，大概你会恍然大悟说原来这就是玄妙的数感啊。  当然，更想强调的是，数感的对象毕竟是数学知识，所以数感并不是单纯的感觉，而是一种理性的直觉，一种精致化的数学意识。所以，在罗教授这样著名的数学教授的引导之下，你会感受到扑面而来的理性直觉有多么强烈。 而一个良好而耐心的数感培养过程，真正的成果是会让人逐渐形成抽象思维。纯粹的感觉可以感受具象而无法透视抽象，而数感中却积淀和渗透了人的知识经验，帮助我们从感知的层面转到数学思维。 数感绝对不是天生的，而是需要在数学活动过程中慢慢形成而获得的。但是，数感这东西，断不可能像知识一样以物化的形式传递，而是需要通过学习、积累、体验而形成，是自身积极积累经验、主动建构知识的结果。 所以罗教授的这种非刷题、非埋头苦练计算速度的解题策略，恰恰对建构计算认知甚至是引入数论大门都有着非比寻常的作用。 如果我们能让孩子在小学阶段就逐渐形成良好的数感，那么其领悟数学的能力也能随之慢慢提高。而后到了中学阶段，数学的三大能力——运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力就一定能在此基础上稳固形成。 好吧，说到这里我需要强调的就是，要培养好孩子的数感，就别天天盯着孩子狂做计算题了。如果数感仅仅是仿造和对照，那么数感的创造性和敏捷性就会被剔除，最终孩子的数学反应就只能停留在定势上。 |
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