高中物理：斜面上的平抛问题

一、从斜面的高处抛物，落点也在斜面

例1、如图1所示，斜面倾角为θ，小球从斜面上的A点以初速度水平抛出，设斜面足够长．从抛出开始算起，求：小球何时离开斜面的距离最大?此时小球的速度是多少?

解法一：设经过t时间小球离斜面的距离最大，此时小球的速度方向与斜面平行(如图2)，则此球的竖直分速度，则，此时小球的速度为。

解法二：本题参考面为斜面，因此可把平抛运动沿斜面和垂直斜面方向的分解为：沿斜面向下初速度为、加速度为的匀加速直线运动及垂直斜面方向初速度为、加速度为的匀减速直线运动．当小球在垂直斜面方向的速度减为零时，小球距斜面的距离最大，此过程的时间为,此时小球速度沿斜面向下，.

解法三：经过t时间时，水平分位移为，竖直分位移为，把两个分位移沿斜面和垂直斜面方向分解，设垂直斜面方向上的两个分量之和为

当时，H最大值为，再求出竖直分速度，然后利用速度的合成得出此时小球的速度。

 

二、对着斜面抛物

例2、如图3所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以=

6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m／s²）求：

(1)物体B抛出时的初速度；

(2)物体A、B间初始位置的高度差h．

解析：(1)当A上滑到最高点时恰好被B物体击中，由运动的独立性原理，平抛物体B在水平方向的速度应等于A在水平方向上的平均速度．

（2）物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得

代入数据得

设经过t时间相撞，由运动学公式代入数据得t=1s，物体A、B间的高度差