第四节 水平角的测量方法

一、测回法

1．测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角）

如图3-9所示，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β，具体施测步骤如下。

（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。

（2）将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左目标A，读取水平度盘读数a_L，设读数为0˚01′30″，记入水平角观测手簿表3-1相应栏内。松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数b_L，设读数为98˚20′48″，记入表3-1相应栏内。

以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）β_L为：

β_L=b_L－a_L=98˚20′48″－0˚01′30″=98˚19′18″

（3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数b_R，设读数为278˚21′12″，记入表3-1相应栏内。松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数a_R，设读数为180˚01′42″，记入表3-1相应栏内。

以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）β_R为：

β_R=b_R－a_R=278˚21′12″－180˚01′42″=98˚19′30″

上半测回和下半测回构成一测回。

表3-1测回法观测手簿

测站	竖盘 位置	目标	水平度盘读数	半测回角值	一测回角值	各测回平均值	备注
			°′″	°′″	°′″	°′″
第一测回 O	左	A	00130	981918	981924	981930
		B	982048
	右	A	1800142	981930
		B	2782112
第二测回 O	左	A	900106	981930	981936
		B	1882036
	右	A	2700054	981942
		B	82036

（4）对于DJ₆型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于±40″，认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值β。

在本例中，上、下两半测回角值之差为：

△β=β_L－β_R=98˚19′18″－98˚19′30″=－12″

一测回角值为：

98˚19′18″+98˚19′30″98˚19′24″

将结果记入表3-1相应栏内。

注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上360˚，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。

当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测回，应根据测回数n，以180˚/n的差值，安置水平度盘读数。例如，当测回数n=2 时，第一测回的起始方向读数可安置在略大于0˚处；第二测回的起始方向读数可安置在略大于（180˚/2）=90˚处。各测回角值互差如果不超过±40″（对于DJ₆型），取各测回角值的平均值作为最后角值，记入表3-1相应栏内。

2．安置水平度盘读数的方法

先转动照准部瞄准起始目标；然后，按下度盘变换手轮下的保险手柄，将手轮推压进去，并转动手轮，直至从读数窗看到所需读数；最后，将手松开，手轮退出，把保险手柄倒回。

二、方向观测法

方向观测法简称方向法，适用于在一个测站上观测两个以上的方向。

1．方向观测法的观测方法

如图3-10所示，设O为测站点，A、B、C、D为观测目标，用方向观测法观测各方向间的水平角，具体施测步骤如下：

（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志。

（2）盘左位置选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将水平度盘读数安置在稍大于0˚处，读取水平度盘读数，记入表3-2方向观测法观测手簿第4栏。

松开照准部制动螺旋，顺时针方向旋转照准部，依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平度盘读数，记入表3-2第4栏，为了校核，再次瞄准零方向A，称为上半测回归零，读取水平度盘读数，记入表3-2第4栏。

零方向A的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差，归零差不应超过表3-3中的规定，如果归零差超限，应重新观测。以上称为上半测回。

（3）盘右位置逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A，并将水平度盘读数由下向上记入表3-2第5栏，此为下半测回。

上、下两个半测回合称一测回。为了提高精度，有时需要观测n个测回，则各测回起始方向仍按180˚/n的差值，安置水平度盘读数。

表3-2方向观测法观测手簿

测站	测 回 数	目标	水平度盘读数		2c	平均读数	归零后 方向值	各测回归零后方向平均值	略图 及角值
			盘左	盘右
			°′″	°′″	″	°′″	°′″	°′″
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
O	1	A	0 02 12	180 02 00	+12	(0 02 10) 0 02 06	0 00 00	0 00 00
		B	37 44 15	217 44 05	+10	37 44 10	37 42 00	37 42 01
		C	110 29 04	290 28 52	+12	110 28 58	110 26 48	110 26 52
		D	150 14 51	330 14 43	+8	150 14 47	150 12 37	150 12 33
		A	0 02 18	180 02 08	+10	0 02 13
	2	A	90 03 30	270 03 22	+8	(90 03 24) 90 03 26	0 00 00
		B	127 45 34	307 45 28	+6	127 45 31	37 42 07
		C	200 30 24	20 30 18	+6	200 30 21	110 26 57
		D	240 15 57	60 15 49	+8	240 15 53	150 12 29
		A	90 03 25	270 03 18	+7	90 03 22

2．方向观测法的计算方法

（1）计算两倍视准轴误差2c值

2c =盘左读数－（盘右读数±180˚）

上式中，盘右读数大于180˚时取“－”号，盘右读数小于180˚时取“+”号。计算各方向的2c值，填入表3-2第6栏。一测回内各方向2c值互差不应超过表3-3中的规定。如果超限，应在原度盘位置重测。

（2）计算各方向的平均读数平均读数又称为各方向的方向值。

计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180˚后，和盘左读数取平均值。计算各方向的平均读数，填入表3-2第7栏。起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值，填入表3-2第7栏上方小括号内。

（3）计算归零后的方向值将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号内数值），即得各方向的“归零后方向值”，填入表3-2第8栏。起始方向归零后的方向值为零。

（4）计算各测回归零后方向值的平均值多测回观测时，同一方向值各测回互差，符合表3-3中的规定，则取各测回归零后方向值的平均值，作为该方向的最后结果，填入表3-2第9栏。

（5）计算各目标间水平角角值将第9栏相邻两方向值相减即可求得，注于第10栏略图的相应位置上。

当需要观测的方向为三个时，除不做归零观测外，其它均与三个以上方向的观测方法相同。

3．方向观测法的技术要求

表3-3方向观测法的技术要求

经纬仪型号	半测回归零差	一测回内2c互差	同一方向值各测回互差
DJ2	12″	18″	12″
DJ6	18″		24″