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高考数学解题技巧篇,巧用平面向量基底大法解题

2018-03-23  涂鸦吧

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在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零向量e1、e2称为平面向量基底(Plane vector basis),表示为a=xe1+ye2。用基底e1、e2表示向量a时,实数x、y的取值是唯一的。但是能表示向量a的基底不是唯一的,基底的前提是不共线。

本题考虑将条件中涉及的向量AP、向量BP用基底向量AB、向量AD表示,然后利用向量的线性运算,加减数乘等来实施计算。平行四边形和三角形都是向量的基本图形,拿到题就应该能联想到曾经学过的见过的同类型题目,难度不大,需要耐心计算。

又是一个特殊的四边形,这里需要想到的是菱形中对角线互相垂直,这点肯定是不容忽视的,虽然还没清楚要计算的是什么,这里能联想到的知识点就应该出现在大脑中,至于能用到什么,还要根据题目所给条件与所学知识的一个完美结合。

巧用平面向量基底大法解题,方法不在多而在巧和用,再好的方法都要用,会用,才能把题解出来,解题能力不是一朝一夕能培养的,持之以恒,像老师每天发题一样,坚持下去,总有收获!

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