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小学数学中的分数应用题，可以说是小学数学的顶峰。而应用题中含有变化因素的情况，又是较为复杂的情况。解决这类问题，要深刻理解几个关键词：动中求静、找准不变量、确定单位“1”。先做一个例题。 题例某车间男女工人数比是2：5，现调走10名女工，现在男女工人数比是4：9，求男工人数？ 分析：题中共涉及三个数：男工人数、女工人数、男女工人总数。其中女工人数变化，也引起了男女工人总数的变化，不变的是男工人数。这是一个含比的应用题，通常需要把男女工人总数当作单位“1”解决问题，但由于这个题目中的男女工人总数发生变化，所以不适合作为单位“1”，而要把未发生变化的男工人数当作单位“1”。 图示一：从此图中可以得到以下关系：
图示二：从此图中可以得到以下关系：
需要分析一下，那些分数（占比）关系有用？因为只有男工人数没有发生变化，所以只有男工人数当作单位“1”时，单位“1”是固定不变的。按照“比谁谁是1”、“是谁谁是1”、“占谁谁是1”的标准，其实是“谁做分母谁是单位1”。所以，上述两组关系中，都是第4个关系有用。 解题：女工人数变化前，女工人数占男工人数的二分之五；变化后（调走10人），女工人数占男工人数的四分之九。所以，“10人”即为男工人数的四分之一（“二分之五减去四分之九”）。 求10人的占比，其中男工人数是单位“1” “10人”为占量，四分之一是占比，用占量除以占比，即得总量（单位“1”，这里之男工人数） 求男工人数 公式 算式与公式的对应 你学会了吗？ 练习几个吧某车间男女工人数比是2：5，现调进10名男工，现在男女工人数比是3：7，原来车间有多少人？ 不变量是______． 甲、乙两车间人数比是3:5，若从乙车间调10到甲车间，现在甲、乙车间的人数比是2:3，甲乙车间原来分别有多少人？ 不变量是______． 甲乙两车间人数比是3:5，若乙车间调进10人，现在加一车间人数比是4:7，求原来甲乙车间各有多少人？ 不变量是______． 提示：先确定不变量，再求不变量，然后再解决问题。 你学会了吗？ 邀请语：关注雅林数学，从小学学到高中，数学成绩再也不会拉后腿了。 |
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