|
在接下来的几天，数学史话要面临的一个严重问题就是要介绍的大牛越来越多，并且这些大牛们的名字个个都是如雷贯耳，科普君在介绍他们的时候怕一不小心就挂一漏万，只能战战兢兢，如履薄冰，所以也希望每一个看到数学史话的读者，能够帮忙指出文中的不足，比如今天科普君要说的这位大神--欧拉。  欧拉 莱昂哈德·欧拉于1707年出生于巴塞尔，他的父亲保罗·欧拉曾经是雅各布·伯努利的学生。不过保罗只想让他的儿子接替自己在乡村教堂的工作。但是他犯了一个看起来并不起眼的错误--教了这个孩子一点数学。 年轻的欧拉顺从他父亲的意愿进入大学学习神学和希伯来语，然而他数学上的已经挡不住要流出来的天赋还是吸引了约翰·伯努利的注意。不久，丹尼尔·伯努利和尼古拉·伯努利也注意到了欧拉的天分与勤奋，他们成了欧拉的朋友。  巴塞尔大学 1725年丹尼尔·伯努利赴俄国，向女皇叶卡捷琳娜一世推荐了欧拉。于是在1727年欧拉也来到了圣彼得堡，1735年欧拉用自己发明的方法，三天解决了计算慧星轨道的问题，但是过度的工作使他得了眼病，他的右眼失明了，这时他才28岁。后来在1741年又应普鲁士彼德烈大帝的邀请，来到柏林担任科学院物理数学所所长。1766年，在沙皇叶卡捷琳娜二世的敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。1771年大火殃及欧拉住宅，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。欧拉完全失明以后，仍然凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，长达17年之久。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来。欧拉在失明的17年中还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。  彗星轨道 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上作出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域。他是一个多产作者。他写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本。《无穷小分析引论》、 《微分学原理》 、《积分学原理》都成为数学中的经典著作，其中《无穷小分析引论》一书是他划时代的代表作，当时数学家们称他为'分析学的化身'。他的全集有74卷。欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中，创立了微分方程这门学科。值得提出的是，偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研究》。欧拉还研究了函数用三角级数表示的方法和解微分方程的级数法等等。欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。1766年他出版了《关于曲面上曲线的研究》，建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献，是微分几何发展史上的一个里程碑。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举。如他引入了Γ函数和B函数，证明了椭圆积分的加法定理，最早引入了二重积分等等。数论作为数学中一个独立分支的基础是由欧拉的一系列成果所奠定的。他还解决了著名的组合问题：哥尼斯堡七桥问题。  数学分析 欧拉是解析数论的奠基人，他提出欧拉恒等式，建立了数论和分析之间的联系，使得可以用微积分研究数论。后来，高斯的学生黎曼将欧拉恒等式推广到复数，提出了黎曼猜想，至今没有解决，成为向21世纪数学家挑战的最重大难题之一。  解析数论 如今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等。  欧拉线 最后，让我们再来欣赏一下这数学中最完美的公式吧。 欧拉公式 |
|
|
