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总是熵增加的过程,总是由相对有序转为无序,最终 变为完全无序的平衡态。平衡态的特征是熵最大, 系统最无序。 热力学第二定律的实质是:一切与热现象有关 的宏观过程都是不可逆过程。在宏观孤立系统内部 所发生的实际过程,总是由热力学概率小的宏观状 态向热力学概率大的宏观状态进行,即总是沿着无 序性增大的方向进行,就是熵增大的方向进行。需 要指出的,只要考虑引力的作用,就会使宇宙学得出 这样的结论:宇宙熵是不断增长的,但不会达到最大 限度(热平衡态)。然而克劳修斯却把热力学第二定 律用于整个宇宙而得出所谓宇宙“热寂”不可避免的 结论。现代科学证明,所谓必然到来热平衡和宇宙 热寂的结论是毫无根据的。 孤立系统熵的增加,实际上是分子随机运动和 碰撞的统计学上可以预测的结果。对熵概念物理意 义作出微观解释的是奥地利物理学家玻尔兹曼 (Boltzmann)。他在1877年建立了熵与微观粒子微 观状态数目(即热力学概率)W之间的联系,得到一 个熵的统计公式:S=Klnw。此式阐明了熵的微观本 质,给熵以明确的统计意义:孤立系统的熵与其微观 状态数的对数成比例,即熵是微观状态个数的函数, 是系统微观状态数度量。W越少,熵越小,系统越 有序;反之,W越多,熵越大,系统越无序。换句话 说,在宏观孤立系统内部所发生的过程,总是由包含 微观状态数目少的宏观状态向包含微观数目多的宏 观状态进行,或者说是从概率小的状态向概率大的 状态进行,从而揭示了熵的统计本性。由此,玻尔兹 曼从微观机制上说明了熵与几率的关系,指出平衡 态是几率最大的状态,即平衡态就是W最大的状 态,由非平衡态转化到平衡态就是W趋向最大,也 就是熵增加原理。从统计物理学的观点看,熵表现 了系统状态中的或然性,而熵的增长则表明系统较 小的可能状态过渡到更大的可能的状态。熵的增长 只表明过程的最大的可能的流动。所以,熵的大小 是表示系统自发状态实现可能性的量度。 1948年,申农(shannon)在创建信息论的过程 中,把统计力学中的熵概念引入信息论中,用它来量 度一个随机试验的不确定性过程或信息量,从而奠 定了现代信息论的科学理论基础。在信息论中,申 农也导出与统计力学熵完全相同的公式,现在叫信 息熵或申农熵。它是随机试验结果不确定性的度 量,也是为消除不确定性所获得的信息量的度量。 问题是熵和信息是什么关系?玻尔兹曼认为,熵是 一个系统失去了“信息”的度量。一个系统有序程度 越高,则熵越小,所含的信息量就越大;反之,无序程 度越高,则熵就越大,信息量就越小。信息和熵是互 补的,信息就是负熵。 从热力学熵到统计熵,再到信息熵,熵概念在不 断扩展和深化。虽然它们的表现形式不同,但它们 都属于概率型熵(与随机事件的不确定性有关),具 有相同的基本性质。随着熵概念进一步的扩展和深 化,特别是在交叉学科的应用中,已突破了概率熵的 范畴,在某些学科已引入了非概率熵的概念。 进入20世纪60年代以后,熵概念突破了平衡 态的局限,推广到了非平衡态。在推广过程中作出 重大贡献的理论有:比利时布鲁塞尔学派的学术带 头人I1普利高津创立的耗散结构理论和德国H1哈 肯教授创立的协同学理论。这两个理论初步揭示了 系统熵增加或减少发生的外部条件与内部机制,从 而使熵的理论发展到了一个新的阶段。 在耗散结构理论中,普利高津发现在力学、物理 学、化学、生物学以及社会学的不可逆现象中,存在 着与生物进化类似的第二类演化方式,存在着从简 单到复杂,从无序到有序,从对称到对称破缺的进 化。这些性质迥然不同的系统进行过程都具有共同 的特点,即一个开放系统,在从平衡态到近平衡态到 远离平衡态的推进过程中,当到达远离平衡态的非 线性区,一旦系统的某个参量变化达到一定的阈值 时,通过涨落,系统就能发生非平衡相变,由原来的 无序混乱状态转变为一种时间、空间或功能有序的 新的状态。这种有序状态需要不断地与外界交换物 质、能量和信息才能维持,并保持一定的稳定性[3]。 而协同学则进一步指出,系统的有序性不是从外部 强加给它的,而是由内部固有的差异和不平衡发展 起来的,是部分之间协同作用的结果。 普利高津等人把耗散结构理论应用于生物进 化,通过研究得出,生物进化可以通过从外界环境中 吸取负熵来减少总熵,进而形成一种新的稳定有序 结构状态,即耗散结构状态。生物进化是受热力学 第二定律支配的总熵减少的过程。从微观上来看, 生物进化过程的熵减少就是指生物系统内大量粒子 通过许多高度复杂的非线性作用,从较无“次序”,变 得较有“次序”;或者说是微观状态数大(或状态复 杂)变得越来越小的过程。这就是普利高津的生物 进化观。 由于人类对复杂系统演化规律的需要,熵的概 念与理论被广泛地应用到几乎所有学科领域,于是 就出现了社会熵、经济熵、状态熵、演化熵、模糊熵、 引力熵、黑洞熵等,人们利用这些理论可以解决各门 |
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