机票超售的经济学逻辑（读者投稿）

本文共计1473字，建议阅读时间10分钟。

话说去年某位美籍亚裔乘客被美联航暴打拖下飞机的新闻还在历历在目，起因说是可能与航空公司机票超售（overbook）有关。说个题外话先，笔者第一次亲身经历超售是乘坐阿联酋航空从伊斯坦布尔回国，在迪拜转机时被告知值机乘客超过了机上的座位数，因此无法登机。作为补偿，阿航方面提供了我一晚迪拜当地的五星级酒店食宿，并且赠送了我一张有效期一年的阿航往返机票，并且笔者还用这张机票在后来去北欧看了极光。不过话说回来，美联航就没有阿航那么壕了，要说碰上阿航的超售是美梦成真，那么遇上联航的超售就是bee了狗了。那究竟什么是超售呢？航空公司为什么又要冒着“彼此出血”的风险去超售？还是说超售背后隐藏着什么不可言说之事，且听笔者来扒下机票超售的经济学。

假设某位叫David的乘客欲乘坐一架有70个乘客座位的米国国内短途飞机，航空公司发现通常情况下70个人的位子一般不会坐满，每次总有那么几个乘客是No-show（未值机）的，那么干脆把70张机票卖给更多的人，那样岂不是美哉？但问题是70张机票究竟卖给多少人合适呢？卖少了没有实现利润最大化，卖多了要是值机时座位不够，还得倒贴银子安置，弄不好分分钟变成公关新闻。所以高明的做法是会引入一个统计学模型，英文叫作“binomial distribution（二项式分布）”，以此来计算合理的超售额度，为了简明扼要地说明这个模型，笔者自己画了个示意图（见下）。

        举例说：L航空公司根据大量历史数据以及航线特性参数等情况分析得出对于X航班Y型号飞机的70个座位，如果把票卖给大于70个人的不同人数，可能存在如上图的一组不同的实际值机人数的概率分布图（数据作了简化处理）。

假设每个座位售价$250，多一个人无法值机就要赔偿$500（除了退还机票费用，还包括食宿或者精神损失等安置费用），假定卖出了74张机票，然后计算每一种值机人数情况下的收益并乘上该种情况发生的概率，并对所有情况下的收益进行求和，就得到了：

    超售4张机票（即一共卖出74张机票）下的预期收入：

V4 =(74*250-4*500)*0.04+(74*250-3*500)*0.10+……+74*250*0.03=17970 $；

   随后我又模拟了超售2张机票（即卖出72张机票）的预期收入：

V2=(72*250-2*500)*0.08+(72*250-1*500)*0.20+……+72*250*0.05=17820$；

    作为比对我们再计算不超售任何机票（70个座位只卖70张）情况下的实际收入：             V0=250*70=17500 $

    结果是显而易见的，数字告诉我们超售一定的比例可以有效地增加航空公司的预期收入，航司最大化预期收入的关键是根据足够多的数据建立有效的值机人数概率模型。值得注意的是由于模型采用的是概率式分布，因此只有航司执飞足够多数量的同一航班，才能令到实际航班的值机人数情况趋近理论的概率分布。

用一个最简单抛硬币的实验来佐证什么叫趋近理论的概率分布。试想你抛一枚硬币，掉落到手掌上可能是数字也可能是花，我们经常会自以为是地说，两种可能的概率都是50%。问题是你，弄得不好你今天运气太好杠上开花，连抛20把都是菊花，也就是说某航司弄不好连续20次航班都是70个位子74人值机，那不晓得要白白损失多少个250美刀了，关键是如果你抛了2000次甚至4000次，那概率的上帝就肯定会眷顾你，花字各占一半左右的情形必然显现，这也就是所谓的机票超售经济学的理论基石。

需要补充一点，其实无论是机上只有一半的乘客，还是坐满70位乘客，实际对于航空公司而言，它所耗费的燃油、航司的人力成本、机上物资消耗等的成本变动都是很小的，然而每多卖一张票对应的却是接近百分百的边际收益（想象一下类似的在线教育、软件等行业，都具有接近100%的边际收益），所以航空公司才会有巨大的动力去令到每一个座位都尽量填满，那些每次值机或然缺席的若干乘客则使得超售机票得以实现。实际上由于绝大多数地区的航空业竞争惨烈，该策略经常被用来适当降低机票售价从而更好地参与市场竞争，实现从业者与乘客的所谓双赢。